四年级奥数第二讲

四年级奥数第二讲四则速算和巧算

特定速算和巧算的方法1 等差数列公式：

和=(首项+末项)x 项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+公差×(项数-1)

例题

(1)100以内奇数和以及偶数和分别是多少？ (2)有一列数按如下规律排列：3,7,11,15,…。这列数 中前100个数的和是多少？

2、分组结合法 例题：

98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-…-4-3+2+1=(98+97-96-95)+(94+93-92-91)+…+(6+5-4-3)+(2+1) =4 x24+3 =96+3 =99

你还有别的解题方法吗？

3、平方差例1: (1) 29×31 (2)752 2522 2

平方差公式： a b a b a b

或者： a2 b2 a b a b

不信你列竖式验算一下

4 头补尾同(个位相同，十位和为10)积=(头 x 头+尾)x 100+尾 x 尾 例题： 36 x 76

头同尾补(十位相同，个位和为10)积=头 x(头+1)x 100+尾 x 尾 例题： 76 x 74

5、两位数与101相乘ab x 101=abab 例(1) 68 x 101

三位数与1001相乘abc x 1001=abcabc 例(2)1001 x 374

6、利用“商不变性质”的巧算a÷b=(a×m)÷(b×m)(m≠0) 计算：2370 ÷ 5 3675 ÷25 46125÷125

小结巧算的方法有很多种，要学好 这个技巧首先要做到掌握各种运 算定律，通过各种变式到达巧算 目的。所以，在计算过程中要多 观察，多动脑，综合之前所学， 变换方法，最终形成自己的特有 计算技巧。

作 业

练习题二 第1大题 第(6)小题 第4大题 第(1)(3)小题 第17题 第18题