2015年四川省数据总结要领

2015年四川省数据总结要领

1、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。

2、设t是给定的一棵二叉树，下面的递归程序count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子结点个数N0。N2、NL、NR、N0都是全局量，且在调用count(t)之前都置为0.

typedef struct node

{int data; struct node *lchild,*rchild;}node;

int N2,NL,NR,N0;

void count(node *t)

{if (t->lchild!=NULL) if (1)___ N2++; else NL++;

else if (2)___ NR++; else (3)__ ;

if(t->lchild!=NULL)(4)____; if (t->rchild!=NULL) (5)____;

}

26.树的先序非递归算法。

void example(b)

btree *b;

{ btree *stack[20], *p；

int top;

if (b!=null)

{ top=1; stack[top]=b;

while (top>0)

{ p=stack[top]; top--;

printf(“%d”,p->data);

if (p->rchild!=null)

{(1)___; (2)___;

}

if (p->lchild!=null)

(3)___; (4)__;

}}}}

3、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（15分）

（1）A和D是合法序列，B和C 是非法序列。

（2）设被判定的操作序列已存入一维数组A中。

int Judge(char A[])

//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。如是，返回true，否则返回false。

{i=0; //i为下标。

j=k=0; //j和k分别为I和字母O的的个数。

while(A[i]!=‘\0’) //当未到字符数组尾就作。

{switch(A[i])

{case‘I’: j++; break; //入栈次数增1。

case‘O’: k++; if(k>j){printf(“序列非法\n”)；exit(0);} }

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i++; //不论A[i]是‘I’或‘O’，指针i均后移。}

if(j!=k) {printf(“序列非法\n”)；return(false);}

else {printf(“序列合法\n”)；return(true);}

}//算法结束。

4、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。若非二叉排序树，则置flag为false。

#define true 1

#define false 0

typedef struct node

{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree;

void JudgeBST（BTree t,int flag）

// 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。 { if（t!=null && flag）

{ Judgebst（t->llink,flag）；// 中序遍历左子树

if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断

else if（pre->data<t->data）pre=t；//前驱指针指向当前结点

else{flag=flase；} //不是完全二叉树

Judgebst （t->rlink,flag）；// 中序遍历右子树

}//JudgeBST算法结束

5、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。

6、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。

#define MAX 100

typedef struct Node

{char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE;

char pred[MAX],inod[MAX];

main(int argc,int **argv)

{ TNODE *root;

if(argc<3) exit 0;

strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]);

root=restore(pred,inod,strlen(pred));

postorder(root);

}

TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n)

{ TNODE *ptr； char *rpos; int k;

if(n<=0) return NULL;

ptr->info=(1)_______;

for((2)_______ ; rpos<ipos+n;rpos++) if(*rpos==*ppos) break;

k=(3)_______;

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ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k );

ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k);

return ptr;

}

postorder(TNODE*ptr)

{ if(ptr=NULL) return;

postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); printf(“%c”,ptr->info); }

7、#define maxsize 栈空间容量

void InOutS(int s[maxsize])

//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。

{int top=0; //top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。 for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。 {scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。

if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。

if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}

else s[++top]=x; //x入栈。

else //读入的整数等于-1时退栈。

{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}

else printf(“出栈元素是%d\n”,s[top--])；}

}

}//算法结