高考数学填空题压轴题

高考数学填空题压轴题

1（11江苏6）设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x 1对称，且当x 1时，f(x) 3x 1，则有（ ）。

2、若P（2，-1）为圆(x 1)2 y2 25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）

x y 2 0

y

3、（07辽宁）已知变量x、y满足约束条件 x 1，则的取值范围

x x y 7 0

是（ ）

4

、曲线y 1 x 2,2 )

与直线y k(x 2) 4有两个公共点时，

k的取值范围是（ ）

5、函数y |x|(1 x)在区间 A上是增函数，则区间A是（ ） 6、曲线

|x||y|

1与直线y 2x m 23

有两个交点，则m的取值范围是（ ） 7、（06湖南理8）设函数f(x)

x a

，集合M x|x 1

f( x)

， 0

P x|f'(x) 0 ，若M P，则实数a的取值范围是（ ）

8、（06湖南理10）若圆x2 y2 4x 4y 10 0上至少有三个不同的点到直线

l:ax by

0的距离为l的倾斜角 的取值范围是（ ）

9、（07浙江文10）若非零向量a，b满足|a-b|=| b |，则（ ） 11、（10山东文11改编）方程x3 ()x 2的解x0的取值区间是（ ） 12、（10年全国高考）在各项均为正数的等比数列 an 中，若a5a6 9，则

log3a1 log3a2 log3a10 （ ）

1

2

13、（06北京理7）设f(n) 2 42 72 12

n 3

，则 21n0(N )f(n)

（ ）

14、（12全国1理9）设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0，如果平面向量b1、b2、b3满足| bi|=2| ai |，且ai顺时针旋转30 以后与bi同向，其中i=1、2、3则（ ）

15、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，其前n和为Sn，那么

Cn1S1+ Cn2S2+ + CnnSn=（ ）

16、（06辽宁理10）直线y 2k与曲线9k2x2 y2 18k2x（k R,k 1）的公共点的个数是（ ）

17、如图左，若D、E、F分别是 三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上的点， 且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么平 面DEF截三棱锥S-ABC所得的上下两部分 的体积之比为（ ）

18、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，

OH m(OA OB OC)，则m的取值是（ ）

19、（01广东河南10）对于抛物线y2 4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足PQ a，则a的取值范围是（ ）

20、设t sin cos ，且sin3 + cos3 0，则t的取值范围是（ ）

x22

21、F1,F2是椭圆 y 1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则PF1 PF2的最大

4

值是（ ）

22、已知 0,若函数f(x) sin

x

2

x

2

在

, 上单调递增，则

的 43

取值范围是（ ）

23、把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（ ）

24、方程x1 x2 x3

x4 12的正整数解的组数是（ ）

25、从1，2，3， ，10中每次取出3个互不相邻的数，共有的取法数是（ ）

26、异面直线m,n所成的角为60 ， 过空间一点O的直线l与m,n所成的角等于60 ， 则这样的直线有（ ）条

27、点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（ ）

x2y2

28、若椭圆 1内有一点P（1，-1），F为右焦点，椭圆上有一点M，

43

使|MP|+2|MF|最小，则点M为（ ）

x2y2

29、设F1,F2是双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左、右焦点，P为双曲线右支

ab

2PF2

上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围是

PF1

（ ）

30、已知P为抛物线y2 4x上任一动点，记点P到y点A（4，5），|PA|+d的最小值是（ ）

31、点P是以F1,F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（ ）

32、在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的是双曲线，则ｍ的取值范围是（ ）

33、如图，已知一个正三角形内接于一个边长为a的正三角形中， 问x取什么值时，内接正三角形的面积最小（ ）

34、（11全国理科）函数y sin( 2x)

cos2x3

35、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（ ）

36、（12浙江文8）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据以往经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ） 37、如图，在多面体ABCDEF中，

四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，

EF

3

，EF与平面ABCD的距离为2，则 2

该多面体的体积为（ ）

38、（07全国Ⅱ理 12）设F为抛物线y2

的三点，若FA FB FC 0，则FA FB FC等于（39、函数f(x) Asin( x )(A 0, 0)

的部分图象如右，则f(1) f(2) f(2009)=（ ）

40、正方体AC1中，E为棱AB的中点，则二面角C-A1E -B的正切值为（ ）

x2y2

41、设F1,F2是椭圆2 2 1(a b 0)

ab

的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与 椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切， 则该椭圆的离心率是（ ）

42、(x2 x 1)(x 2)8 a0 a1(x 1) a2(x 1)2 a10(x 1)10，则a1 a2 a10=（ ）

43如果f(x)的定义域为R， f(x 2) f(x 1) f(x)，且f(1) lg 3lg，

f(2) lg3 lg5，则f(2008)=（ ）

44、如图所示是某城市的网格状道路，中 间是公园，公园四周有路，园内无公路。某人驾车从 城市的西南角的A处要到达东北角的A处，最短的 路径有多少条？（据加拿大数学竞赛题改编）

45、如上图所示是一个长方体 骨架，一只蚂蚁在点M处得到信息：N处 有糖！为了尽快沿着骨架爬行到N处，该 蚂蚁可走的最短路径有（ ）

46、有编号为1、2、3、4的四个小球放入有同样编号的四个盒子中，每盒一球，则任意一球的编号与盒的编号不同的放法种数共有（ ）