贵州省遵义市南白中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试

- 1 - 遵义市南白中学2018-2019-1高二第一次联考试卷

理科数学

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考生科目”与本人准考证号、姓名是否一致.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1

．已知集合{|A x y ==

，{|21}x B y y ==+，则A B = A ．(1,2] B ．(0,1] C ．[1,2] D ．[0,2]

2．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，

贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎

“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从

2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情

况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据

这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017

年的旅游总人数的四个判断中，错误的是

A ．旅游总人数逐年增加

B ． 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C ． 年份数与旅游总人数成正相关

D ． 从2014年起旅游总人数增长加快

3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

4

．已知向量)=a ，()0,1=-b

，(k =c ，若()2-⊥a b c ，则k 等于

- 2 - A

．B ．2

C ．3-

D ．1 5．圆1C ：0222=++x y x 与圆2C ：048422=++-+y x y x 的位置关系是

A ．相交

B ．外切

C ．内切

D ．相离

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7．βα,是两个平面，n m ,是两条直线，则下列命题中错误的是

A. 如果βα⊥⊥⊥n m n m ,,，那么βα⊥

B. 如果βαα//,?m ，那么β//m

C. 如果βαβα?=?m m l ,//,，那么l m //

D. 如果βα//,,n m n m ⊥⊥，那么βα⊥

8．设0ω>，函数

则ω的最小值是

A

B

C ．3 D

9．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为

A ．120

B ． 84

C ．56

D ．28

10．已知直线10()ax y a R -+=∈是圆22

:(1)(2)4C x y -+-=的一条对称轴，过点(2,)A a --向圆C 作切线，切点为B ，则||AB =

A

B

C

D

．11．设a ， b R ∈， 2226a b +=

，则a 的最小值为

A ．

-

．

．-．

12．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱1CC 的中点，F 为棱1AA 上的点，且满足1:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、E 、F 的

截面与正方体1111ABCD A B C D -在棱上的交点，则下列说法错误的是

- 3 - A ．HF //BE B

．BM =

C ．∠MBN

D ．五边形FBEGH

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知()tan 2πα+=)),0((πα∈，则=αsin ．

14．设变量y x ,，满足约束条件01030y x y x y ≥??-+≥??+-≤?

，则y x z -=2的最小值为 ．

15．已知数列{}n a 满足：()23*1232222n n a a a a n n N ++++=∈，数列???????+122log log 1n n a a 的前n 项和为n S ，则=??????1021S S S ．

16．正四面体ABCD 内切球半径与外接球半径之比为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S a n =+-)(+∈N n ．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若2n a

n b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．