五邑大学 2010年信号与系统试卷B

命题人： 应自炉 审核人： 试卷分类（A卷或B卷） B

五邑大学 试 卷

学期： 2009 至 2010 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统

课程代号： 005A1430

使用班级： 姓名： 学号：

求下列表达式的值（

8分）

（1）

（8分）

已知信号f t 的波形如下图所示，利用阶跃信号u t 写出信号f t 的表达式，并画出f 2t 3 的波形。

e

jt

[ (t) (t )]dt （2）

e

0

k

8

kt/3

(t 3k)dt

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t

（10分）

求函数f1(t)和f2(t)的卷积积分f t f1(t)*f2(t)，并画出f t 的波形。

f1(t) t u(t) u t 2 ,

f2(t) u(t) u t 1

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求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应、单位冲激响应。

d2ddd t

y(t) 7y(t) 12y(t) 2x(t) 5x(t),y0 1,y0 1,xt 3eu t 2

dtdtdtdt

（共15分）

（1） 求周期信号f t Acos3t Bsin4t 的基波角频率 0和周期T（5分）

2

（2）已知系统微分方程分）

dy t 2y t 3f t ，激励信号为f t cos2t，求系统的稳态响应。（5dt

（3） 已知f t F ，试用F 表示信号 1 mf t cos 1t的频谱。（5分）

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（1） 求信号e 2t u t u t 4 的单边拉普拉斯变换。（4分）

（2） 求函数(s 3)

的拉普拉斯反变换。（4分）

（3）

(s 1)2(s 2)

e s

求函数s(s2 4)

的拉普拉斯反变换。（4分）

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（10分）

已知系统函数为H s

111

，请画出信号流图，并列写系统的状态方程和输出方程。 s 2s 3s 4

（10分）

已知某系统的状态方程为

1 1 t 01 x1 t 1 t 0

t 10 x t 1 2 2 2

2 t

其中，

1(0 ) 0 x1 t u t

，试求解该状态方程。 ，且

2(0 ) 1 x2 t t

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（15分）

（1）利用Mason公式，求下图信号流图所示系统的系统函数H s

Y s Xs)

（2）已知某系统如图所示，求系统函数H(s)

V1(s)

，并判断K满足什么条件时，系统是稳定的。 V0(s)

图4

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