1020 指数式和指数函数

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指数与指数函数专练

一、指数：

3

1、化简［( 5)］4的结果为 （ ）

A、5 B、5 C、－5 D、－5

2、将 22化为分数指数幂的形式为（ ）

1

13

2

A、 22 B、 2 C、 2

12

5

D、 26

3、化简

ab

2

ab

1

1

32

(a, b为正数)的结果是（ ）

4

b (a6b2)

A、

ba

B、ab C、

ab

D、a2b

11111

4、化简 1 232 1 216 1 28 1 24 1 22

1

，结果是（ ）

132

1 1 32

A、 1 2

2 1

32

B、 1 2

3

1

C、1 2

1

1 32

D、 1 2

2

5、0.027

2

13

(

17

)

2

256

4

3

1

1=__________．

6、

a3a

123

bb

1

(

a

1

b

1

ba

)

23

=__________．

7、(2)2 0.1

9

2

1

7

2

(2

10271

)

23

3

3748

=__________。

1115

8、(a3b2)( 3a2b3) (a6b6)=__________。

3

4

1

（49

、

3

6

1649

）2

8

0.25

（ 2005） =__________。

10、已知x

12

(

ab

ba

),(a b 0),求

2abx

x 1

2

的值。

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3

1

12

11、若x

2

x 3，求

x2 xx x

2

32

3 2

2

的值。

二、指数函数：

【指数函数的定义问题】：

1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为 （ ）

A、na(1 b%) B、a(1 nb%) C、a[1 (b%)n] D、a(1 b%)n 2、若f(52x 1) x 2，则f(125) 。 3、若102x 25，则10 x等于（ ）

A、

15

B、

15

C、

150

D、

1625

4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）

A、减少7.84% B、增加7.84% C、减少9.5% D、不增不减

5、已知指数函数图像经过点p( 1,3)，则f(3)

【指数函数的图像问题】：

1、若函数y a (b 1)(a 0,a 1)的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）

3、直线y 3a与函数y ax 1(a 0且a 1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是________。 4、函数f(x) a 1 在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

2

x

x

A、a 1且b 0 B、0 a 1且b 0

|x|

2、方程2+x=2的实根的个数为_______________

C、0 a 1且b 0 D、a 1且b 1

A、a 1 B、a 2 C

、a

x

D

、1 a 2

5、当x 0时，函数f(x) a 1 的值总是大于1，则a的取值范围是_____________。

6、若 1 x 0，则下列不等式中成立的是（ ）

A、5

x

1 1 1 1 xx xx x xx

5 B、5 5 C、5 5 D、 5 5

2 2 2 2

xxxx

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7、当a 0时，函数y ax b和y bax的图象只可能是（ ）

8、函数f(x) ax b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是

A、a 1,b 0 C、0 a 1,b 0

B、a 1,b 0 D、0 a 1,b 0

（ ）

三、定义域与值域问题：

1、求下列函数的定义域和值域 （1）y

12 1

x

1

2x 2

2

（2）y ()

3

1

1 x 1

（3）y （4）y

2 2

x x 2

2

x 1

2 1 x 1

（5）y （6）y x

1 2 2

x

2、下列函数中，值域为 0, 的函数是（ ）

2

A、y 3x B、y 2 1 C、y

x

1 x

2 1 D、y

2

2 x

x2

3、设集合S {y|y 3,x R},T {y|y x 1,x R}，则S T是 （ ）

A、 B、T C、S D、有限集

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4、函数f(x)＝ 2x的定义域是（ ）

A、 ,0 B、[0，＋∞） C、（－∞，0） D、（－∞，＋∞）

5、若函数f x

2

x 2ax a

2

1的定义域为R，则实数a的取值范围 。

6、若函数x2 2x 3 0，求函数y 2x 2 2 4x的最大值和最小值。

7、已知x 3,2 ，求f(x)

14

x

12

x

1的最小值与最大值。

8、如果函数y a2x 2ax 1(a 0且a 1)在 1,1 上的最大值为14，求实数a的值。

9、若函数y 4 3 2 3的值域为 1,7 ，试确定x的取值范围。

x

x

四、比较大小问题

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1

1、设y1 40.9,y2 80.48,y3

2

1.5

，则（ ）

A、y3 y1 y2 B、y2 y1 y3 C、y1 y3 y2 D、y1 y2 y3 2、设a ()1.5,b () 1.2.那么实数a、b与1的大小关系正确的是 ( )

2

2

33

A、b a 1 B、 a b 1 C、 b 1 a D、a 1 b

1

1

2

3、22,

3

1

,33的大小顺序有小到大依次为_____________。

4、设0 a b 1,则下列不等式正确的是（ ）

A、a

a

b

b

B、ba bb C、aa ba D、bb aa

五、定点问题

函数y ax 3 3(a 0且a 1)的图象恒过定点____________。

六、单调性问题。

1

1、函数y

2

x 2x

2

的单调增区间为_____________

2、函数f(x) ax(a 0且a 1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

3、函数f(x) 2x

2

a2

，则a=__________

2(a 1)x 1

在区间[5, )上是增函数，则实数a的取值范围是( )

A、 [6,+ ) B、(6, ) C、( ,6] D、( ,6)

a

x 1x

4、函数f(x)

A、增函数

b

x 1x

a b

(a 0,b 0,a b)的单调性为（ ）

B、减函数 C、常 …… 此处隐藏：1575字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……