第7课时 学习解ax+bx=c的方程 台儿庄 张建宏

青岛版小学数学五年级上册 第四单元 信息窗四

学习解ax+bx=c的方程

复习一、化简下列各式：

5ⅹ+8ⅹ= 13x 3a+1.2a= 4.2a

9b-b= 8b 9ⅹ-7ⅹ+4.5ⅹ= 6.5x

二、填一填 苹果重ⅹ千克，梨的质量是苹果的3倍， 那么3ⅹ千克表( 梨的质量 ), (ⅹ+3ⅹ)千克表示 ( 苹果和梨的质量和 )。

1.学会借助线段图理解数量之间 的相等关系，恰当地设未知数， 列出形如ax±bx=c的方程，并能 解决实际问题。 2.会解形如ax±bx=c的方程，并 掌握其方法。

学 习 目 标

自学指导： 认真看课本第71页“红点”的内容。重点 看解题的方法和过程的过程，思考： ①问题中有几个未知量？ ②把哪一个未知量设成x呢？那么另一个量该怎 样表示？ ③你能把题中的数量关系用线段图表示出来吗 ？ 5分钟后，比一比谁能汇报清楚上述3个问题并 会做与例题类似的题目。

你能提出什么问题？

东北虎和白虎各有多少只？

题目中只有两个数学信息。 (1)东北虎和白虎的总数量是16只。 (2)东北虎的数量是白虎的7倍。

当我们找不到好办法的时候，一定要考 虑方程。因为，方程是一种重要的数学 思想，也是我们解决很多数学问题的好 工具。

解决了设未知数的问题后，我们来看一下题 目中的数量关系是怎样的。X只

线段图7x只7x+x=16 16只

白虎 东北虎

用文字来表述等量关系： 白虎的数量+东北虎的数量=总只数

用方程解答提出的问题 解：设有白虎x只，那么东北虎就有7x只。 x+7x=16 怎么解？ 8x=16 8x÷8=16÷8 X=2 7x=7×2=14(只) 答：白虎有2只，东北虎有 14只。1个x加上7个x应该等于

8个x 即：8x要不要带上单位？ 可不可以写答了呢？

要检验一下是否正确。 还要求出东北虎的数量。

解：设东北虎有x只，那么白虎就有 x÷7 只x+x÷7=16

求解的难度增加了很多。 不如设白虎简单

学情诊断1.甲数是乙数的3倍，乙数比甲数少8, 甲数是( 12 ),乙数是( 4 )。 2.解方程： 7x+5x=120 X=10

3.8x-x=0.56 X=0.2

注意“=”对齐

松树

柏树

3.松树柏树一共有750棵。柏树的棵树是 松树的1.5倍。两种树各有多少棵？同学们可以尝试画线段图，如果觉得有难度，也可以用文字表示出等量关 系然后再列出方程。 看谁设的好。看谁解答的即对又快。

今天学习的这类题，一个条件是已知 两个数的倍数关系，另一个条件是已知 两数的和是多少，或者相差多少，要求 两个未知数列方程解答时，先根据倍数 关系的条件设1份的数为x,那么几份的 数就是几x;再根据另一个和是多少或相 差多少的条件列方程解答。检验时一般 把求出的结果看做条件，算一算是不是 符

合原来题里的条件。

测一测1.看图列方程 x (1) x x 93 方程 方程

X+2x=933x-x=40

(2)

x

3x 40

2.解方程 x-o.85x=3 X=20

35 x 4x+8x+7=79 6

3.列方程解应用题

班级图书角文艺书的本数是科 技书的4倍，已知文艺书比科技书 多105本，问文艺书和科技书各有 多少本?

小红家养鸡的只数是兔的 只数的3倍，这些鸡和兔一 共有80条腿。小红家养的 兔和鸡各有多少只？