八年级数学上册_2.2_平方根第二课时课件_北师大版h(修改版)

说出 9, 9 , 9各自的意义. -

9

=? -

9

=?

求下列各式的值：

(1) 144 12

(2) 0.81 -0.9121 (3) 19611 14

例题解析

例

求下列各数的平方根：1 (2) ; (3)0.36; 4 1 (5) 81 (6) 2 4

(1)9;

(4)16 ;9

注意：(1)带分数作被开方数应化成假分数； (2)个别式子须计算或化简后再求平方根； (3)正数的平方根是正负两个值，不能漏写

填一填-7 7 16 -16 5? -5 ? 0.7 ? -0.7 ? 0? 0?

x249 ? 256 ?

25

0.49

0

有没有一个数的平方等于负数？ 没有

关于数的平方根，我们有以下事实：

一个正数有正、负两个平方根； 零的平方根是零；负数没有平方 根。

练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根， 说明理由。(1) 81 (2)-81 (3) 02

有，81的平方根是±9 没有，因为负数没有平方根 有，0的平方根是0有，49的平方根是±72

(4) ( 7)(5) 7

没有，因为负数没有平方根

若一个数的一个平方根为-7,则另一个平 方根为 49 。 7 ,这个数是

延伸。若一个正数的两个平方根为2a-6、 3a+1,则a= 1 ,这个正数为 16 ;

巩固练习 5、求下列各式的值：

(1) ( 9 ) 2

; ;

(2) ( 16 ) 2 (4) ( 15 ) 2

; ;

(3) ( 7 ) 2

你有什么发现吗？ 思考：对于任意数a, a ) 一定等于a吗？ (2

巩固练习 6、求下列各式的值：

(1) (2)

4 2

; ;

(3) (4)

( 4) 2

; ;

0.8 2

( 0.8) 2

(5)

0

. 你又有什么发现呢？

思考：对于任意数a, a 2 一定等于a吗？

自我测试：(1)(-5)2的平方根是 ±5 ,算术平方根 是 5 ;

(2) 16 的平方根是 ±2,算术平方 根是 2 (3)若x2=3,则 x= ±3 ,若 x 2 =3,则 x= ±3 ;(4)若(x-1)2=2,则x= 3或-1 ,

(5)平方根等于本身的数是

0

,

算术平方根等于它本身的数是 0、1 , 算术平方根和平方根相等的数是 0 ;

选择题：

1、下列各数中，不一定有平方根的是 ( D ) (A)x2+1 (B)|x|+2

(C)2、 已知

a 1

(D)|a|-1(D)

x 有意义,则x一定是

A.正数 C. 非负数

B.

负数

D. 非正数

判断题1. 2.16 的平方根是±16.

a 一定是正数.2

(× ) (× ) (×)

3.a2的算术平方根是a.

4.若 ( a) 5 , 则a=-5. 5. 9 3 6.-6是(-6)2的平方根.7.若x2=36,则x=

(× ) ( ×) (

√)

36 6

√) (

小结：这节课我们学到了哪些知识？ (1)如果一个数的平方等于a,这个数 叫做a的平方根； (2)正数a的平方根有两个，它们互为 相反数，零的平方根是零，负数没有平 方根； (3)求一个数的平方根的运算叫做开平 方，平方和开平方互为逆运算.

课堂小测1、说出121、144、169、22

5、256、289、324、 361的平方根。 2、求下列各式的值

0,

81,2

0.3 4

2

( 25) ,3、求下列各式的x

(1) x 252

(2) x 81 02