Hash函数及其应用

来源：网络收集时间：2026-07-23

导读： 1上讲主要内容回顾公钥密码体制的简介背包问题 RSA算法 ElGamal算法ECC算法IBE算法http://www.77cn.com.cnEmailglzisc@http://www.77cn.com.cnTel: http://www.77cn.com.cn3本讲主要内容哈希函数的简介哈希函数算法举例(SHA-1)哈希函数的安全性口令的安

1上讲主要内容回顾公钥密码体制的简介
背包问题
RSA算法
ElGamal算法ECC算法IBE算法http://www.77cn.com.cnEmailglzisc@http://www.77cn.com.cnTel: http://www.77cn.com.cn3本讲主要内容哈希函数的简介
哈希函数算法举例(SHA-1)哈希函数的安全性口令的安全性消息认证
数字签名http://www.77cn.com.cn4引言在一个开放通信网络的环境中信息面临的攻击包括窃
听、伪造、修改、插入、删除、否认等。因此需要提供用
来验证消息完整性的一种机制或服务---消息认证。这种服务的主要功能包括确保收到的消息确实和发送的一样确保消息的来源真实有效
注对称密码体制和公钥密码体制都可提供这种服务但用于
消息认证的最常见的密码技术是基于哈希函数的消息认证码。http://www.77cn.com.cn5认证码和检错码现代密码学中的消息认证码与通信学的消息检错
码有密切的联系并由其演变而来。检错码是检测由于通信的缺陷而导致消息发生错误的方法认证码是用来检查由于恶意或有目的等方式修改消息的技术。http://www.77cn.com.cn6哈希Hash函数的简介也称散列函数、杂凑函数等是一种单向密码体制即
它是一个从明文到密文的不可逆映射即只有加密过程不
存在解密过程。同时Hash函数可以将“任意”长度的输入经过变换以后得到固定长度的输出。Hash函数的这种单向特征和输出数据的长度固定的特征使得它可以生成消息或
其他数据块的“数据指纹”也称消息摘要或散列值因
此在数据完整性和数字签名等领域有广泛的应用的哈希函
数在现代密码学中非常起着重要作用。http://www.77cn.com.cn7哈希函数的表示对不同长度的输入消息产生固定长度的输出。这个
固定长度的输出称为原输入消息的“散列”或“消息摘要”
Message Digest。公式表示形式h=H(M)
M任意长度的消息
H哈希Hash函数或杂凑函数或散列函数
h固定长度的哈希值http://www.77cn.com.cn8哈希算法的性质(特点)输入消息是
任意有限长度。
输出哈希值是固定长度。容易计算对于任意给定的消息容易计算其哈希值。单向性对于给定的哈希值h要找到M使得H(M)h在计
算上是不可行的。http://www.77cn.com.cn9哈希算法的性质(安全性)抗弱碰撞性对于给定的消息M1要发现另一个消息M2满足H(M1)H(M2)在计算上是不可行的。
抗强碰撞性找任意一对不同的消息M1M2使H(M1)
H(M2 )在计算上是
不可行的。
雪崩效应当一个输入位发生变化时输出位将发生很大
变化。http://www.77cn.com.cn10哈希函数的一般结构fM0bIV =CV0
nfM1bn
CV1n?fML-1bnCVL-1n输入分组
分组数链接变量散列码的长度初始值
压缩函数输

入分组的长度http://www.77cn.com.cn11哈希函数的核心技术设计无碰撞的压缩函数f而攻击者对算法的攻击重点是压缩函数f 的内部结构由于压缩函数f 和分组密码一样是由若干轮处理过程组成所以对压缩函数f 的攻击需通过
对各轮之间的位模式的分析来进行分析过程常常需要先找出压缩函数f 的碰撞。由于是压缩函数其碰撞是不可避免的。因此在设计压缩函数f 时就应保证找出其碰撞在计算上是不可行的。常用的散列函数MD5
SHA系列http://www.77cn.com.cn12SHA的简介美国国家标准技术研究所NIST于1993年开发的另一个散列算法称为SHA。两年之后这个算法被修改为了今天广泛使用的形式。修改后的版本是SHA-1是数字签名标准中要
求使用的算法。SHA接受任何有限长度的输入消息并产生长度为160比特的Hash值MD5仅仅生成128位的摘要因此抗穷举性更好。SHA-1 设计时基于和MD4相同原理它有5个参与运算的32位寄存器字消息分组和填充方式与MD5相同主循环也同样是4轮但每轮进行20次操作非线性运算、移位和加法运算也与MD5类似但非线性函数、加法常数和循环左移操作的设计有一些区别。http://www.77cn.com.cn13SHA-1哈希值的生成过程消息N bitsL512bits消息长度L (mod 264)HSHA-1160HSHA-1CV1160HSHA-1CVi160HSHA-1CVL-1160
512哈希值填充(0to511bits)512
512512M0
512 bitsM1
512 bitsMi
512 bitsML-1
512 bits??
100…0
??http://www.77cn.com.cn14SHA-1对单个512位分组的处理过程f1, Kt, W[0…19] 20步
f2, Kt, W[20…39] 20步
f3, Kt, W[40…59] 20步
f4, Kt, W[60…79] 20步
hi(160比特)+
++++模232加hi-1(160比特)Mi512比特ABCDEABCDE
ABCDE
ABCDE
初始值
A=0x67452301
B=0xefcdab89
C=0x98badcfe
D=0x10325476
E=http://www.77cn.com.cn15SHA-1生成字Wt的方法Mi (512bit)w0,w2,w3,w8wt-16,wt-14,wt-8,wt-3?
W16WtW0W15??+
+S1S1Wt=S1(Wt-16+Wt-14+Wt-8+Wt-3) (t=16,17,…,79)循环左
移一位w63,w65,w71,w76?
W79+S1?http://www.77cn.com.cn16SHA-1的基本操作A=E+f(t,B,C,D)+S5(A)+Wt+Kt;
B=A;C=S30(B);D=C;E=D;A
BCDEABCDEfS30+
+
+
+
S5WtKtKt=0x5a827999 (t=0,…,19)
Kt=0x6ed9ebal (t=20,…,39)
Kt=0x8f1bbcdc (t=40,…,59)
Kt=0xca62c1d6 (t=60,…,79)
ft(X, Y, Z) = (X∧Y)∨(X∧Z)(t=0,…,19)
ft(X, Y, Z) = X⊕Y⊕Z(t=20,…,39)
ft(X, Y, Z) =(X∧Y)∨(X∧Z)∨(Y∧Z) (t=40,…,59)
ft(X, Y, Z) = X⊕Y⊕Z(t=60,…,79)Kt的4个取值2、3、5、10的平方根然后再乘以230最后取结果的整数部分。http://doc.wendo
c.com17哈希函数的攻击攻击者的主要目标不是恢复原始的明文而是用非法消息替代合法消息进行伪造和欺骗对哈希函数
的攻击也是寻找碰撞的过程。
生日攻击http://www.77cn.com.cn18生日问题问题假定每个人的生日是等概率的每年有365天不考虑闰年。在k个人

中至少有两个人的生日相同的概率大于0.5问k的最小值是多少
把每个人的生日看作在[1365]中的随机变量。由组合数学基本知识得知k个人的生日不重复的概率为;
9999997.0)(,100
;5073.0)(,23
;365/1)(365



kpk
kpk
pkpk
http://www.77cn.com.cn19两个集合相交问题。求出令不等式右边等于
。有利用不等式为此
。能使这个概率大于。我们希望知道多大的
为至少有一个匹配的概率与。从而匹配的概率为
中不存在任何与则同个随机变量两两互不相中的假设
。的概率为个随机变量都不等于中所有。为
的概率匹配的概率为与匹配。固定与则称
若。取定上均匀分布的随机变量是
其中元集合已知两个
nnnk
enxex
kn
XYn
YXkYX
nxkYn
xynxyjixy
xyxnkji
yxyyyYxxxXkk
nkx
k
k
k
i
iiiiii
iii
jikk








83.0)2(ln5.0
)(1)/11(1,0,)1(,
5.0)/11(1
)/11(
,,
)/11(/11
,/1,,
,,},,2,1{),1
(,},,,,{},,,,{2
2
2
2/
1
212 …… 此处隐藏：15908字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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