2014新人教版八年级下19.2.2一次函数(2)课件

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八年级

下册

19.2.2 一次函数(2)

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课件说明 本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质.研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k >0和k <0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化. 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想.

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课件说明 学习目标： 1.会画一次函数的图象； 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3.能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b(k≠0) 理解k>0和k<0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性；

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课件说明4.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、 数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观. 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质.

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想一想(1)什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式. (2)什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？ (3)正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？

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想一想正比例函数 解析式 y =kx(k≠0) 图象：经过原点和 (1,k)的一条直线k> 0 y O x k< 0 y O x

一次函数 解析式 y =kx+b(k≠0)

?

? 针对函数 y =kx+b,大家 想研究什么？应该怎样研究？

性质：k>0,y 随x 的 增大而增大；k<0,y 随 x 的增大而减小.

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研究函数 y =kx+b(k≠0)的性质；研究方法： 画图象→观察图象→变量(坐标)意义解释.

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画一画画一次函数 y =2x-3 的图象. x y … … -2 -1 0 1 2 -7 -5 -3 -1 1 … …

y2

-5

O -2

5 x

列表

描点

连线

-4 -6

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想一想(1)一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ (2)一次函数 y =kx+b(k≠0)的图象是什么形状？它 与 y =kx 的图象有什么位置关系？ (3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？ 画出坐标系中满足函数关系的两点； 过这两点画直线.

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做一做请用简便方法画出下列一次函数的图象： (1)y =x+1; (2)y =3x+1; (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1.y =-3x+1 6 y =-x+1 y y =3x+1

y = x+ 1

仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？

4 2 A -5 O -2

CB D

E

5 x

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做一做请用简便方法画出下列一次函数的图象： (1)y =x+1; (2)y =3x+1; (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1.k>0时，直线左低 右高，y 随x 的增大而增 大； k<0时，直线左高 右低，y 随x 的增大而减 小.y =-3x+1 6 y =-x+1 4 2 A -5 O -2 E y y =3x+1

y = x+ 1

CB D

5 x

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练一练练习1 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为 ( ________ 1. 5,

0) ; 一、三、四 与y 轴交点的坐标为( ________ ;图象经过____________ 0, - 3) 增大 . 象限， y 随x 的增大而________

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练一练练习2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？ (1)y =x-1,y =x,y =x+1; (2)y =-2x-1,y =-2x,y =-2x+1.

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练一练练习3 在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处. 1 y = x+1;y =x+1;y =2x+1;y =-x+1. 2

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练一练练习4 一次函数 y =kx+b,y 随 x 的增大而减小，b 一、二、四 象限. >0,则它的图象经过第____________

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练一练练习5 3-x,0≤x≤2 如下图是函数 y = 的图象， x-1,2<x≤4

请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由. y 3 2 1 O 1 2 3

4

x