Lipschitz非线性系统状态观测器设计新方法

针对Lipschitz非线性系统状态观测器,提出了一种以极小化条件数为目标准则的新的设计方法。运用梯度下降法和Slyvester方程,计算极小化条件数,优化增益矩阵和最大允许Lipschitz常数,完成观测器设计。通过同其它文献的算例比较,结果发现按文中方法设计的观测器具有迭代次数少、优化结果好的特点。

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第2卷 O

第 3期

海

军工

程

大

学

学报

Vo . O NO 3 12 .

20 0 8年 6月

J OURNAL OF NAVAL UNI RS TY VE I OF ENGI ERI NE NG

J n 08 u .2 0

Lp c i isht线性系统状态观测器设计新方法 z非明廷涛，张永祥，孙云岭，张西勇(军工程大学船舶与动力学院，武汉 4 0 3 )海 3 0 3摘要：针对 L p c i非线性系统状态观测器，出了一种以极小化条件数为目标准则的新的设计方法。 isht z提

运用梯度下降法和 Syetr程，算极小化条件数，化增益矩阵和最大允许 Lpc i lvse方计优 isht z常数，成观测器完设计。通过同其它文献的算例比较，果发现按文中方法设计的观测器具有迭代次数少、化结果好的特点。结优关键词：状态观测器； i c l’线性系统；小化条件数；梯度下降法； lv s r程 L p ht非 s z极 S y et方 e

中图分类号：T 1 P3

文献标志码：A

文章编号：0 9 4 6 2 0 )3 14 5 10—3 8 (0 80—0 0—0

A e d s g e h d o t t b e v r f r Li s h t o lne r s s e s n w e i n m t o f s a e o s r e o p c iz n n i a y t mM I G n— a N Ti g t o, ZH A N G o g xing, SU N u—i g, ZH A NG— on Y n— a Y n ln Xiy g

( Cole e o lg fNav lAr hie t r n we,Na a i a c t c u e a d Po r v lUn v.ofEng ne rn W u n 4 0 3,Chi a i e i g, ha 3 03 n) Absr c: Th s pa r pr s n e w d sgn m e ho f s a e bs r e o ps hiz no i a ys ta t i pe e e t d a ne e i t d o t t o e v r f r Li c t nl ne r s— t r s a mi g a t mi mia i o c nd to e n, i n t he ni z ton f o ii n numbe . A s s e tc ompu ato l r c du

e o r y t ma i c t i na p o e r f r mi i z to fc dii n nu b r wa e e o d b s d o he g a e l w l ort n mia i n o on to m e s d v l pe a e n t r dintfo a g ihm nd Sl v s e a y etr e a i . e o e v r g i t i nd t e a l wa l x mum p c iz c ns a r ptm ie qu ton Th bs r e a n ma rx a h lo b e ma i Li s h t o t ntwe e o i z d byusn h s m e h . By c i g t i t od om p rn um e ia x m pl ih o he a r a ig n rc le a e w t t r p pe s,t e ul r v a s t tsm pl he r s t e e l ha i e

c m p a i n a d we lde i r he c a a t rs is o he o e v r o ut to n l sgn a e t h r c e itc ft bs r e . Ke r s sa e o e v r;Li c iz n lne r s s e;m i i z ton o o ii m b r r dint y wo d: t t bs r e ps h t on i a y t ms n mia i f c nd ton nu e;g a efo al rt m;Sl ve t re a i l w go ih y s e qu ton

状态观测器设计是非线性控制领域的重要问题之一。对于一个给定的非线性系统，需用状态反在馈控制设计而并不能得到全部状态变量时，态观测器成为反馈控制设计的主要工具。研究表明：状许多非线性系统是满足 Lp c i非线性条件或是满足 L p c i局部非线性条件的， isht z isht z如含有三角函数非线性项的机器人或飞行器控制系统 _。因此，】]研究 L p c i非线性系统的状态观测器设计问题就具 isht z有重要的现实意义。

L p c i非线性系统状态观测器的设计问题已受到普遍的关注，量文献对此进行了深入的研 isht z大

究 _ 7。文献[]出了一种直接与控制矩阵相关的增益矩阵设计方法， 1￣ 1提但该方法不能确保观测器是一

致渐近稳定的估计。文献 E]文献 E - 2在 1的基础上，过判断矩阵的奇异值条件给出了观测误差的稳定]通条件，是要求控制矩阵的特征值互异。文献[]但 3改进了文献[,] 1 2的方法，过矩阵测度给出了稳定条通

件，服了需考虑重特征值的限制，是示例结果同文献[ 3克但 2基本一致，没有太大改进。 文中在文献[~3的基础上，用梯度下降理论， Lp c i非线性系统状态观测器的设计问题 1]利将 isht z转化为矩阵条件数的极小化问题，进观测器的设计。在不考虑观测器的特征值是否有重根的情况下，改

收稿日期：0 71— 7修回日期： 0 80—4 2 0—2 1; 2 0— 31。

作者简介：明廷涛 (9 1 )男，士生，要研究方向为机械设备状态监测与故障诊断， - i mt 0 1 yho 18一，博主 Ema: t 2@ ao l lc i o n.CF。 I