利用spass主成分及聚类分析河南省人口现代化

对河南省人口现代化区域差异进行的

主成分及聚类分析

一、研究目的：

本次研究选取河南省11个人口现代化指标作为人口现代化研究的指标体系。以2000年人口普查数据和2002年河南省统计年鉴为基础数据,使用SPSS19.0软件对数据进行主成分分析和聚类分析后，最终得到聚类树显示，分析河南省各城市的人口现代化状况是否具有很强的地带性特征,区域差异是否明显。

二、采用数据：

注：采用河南省18市人口现代化数据，共涉及11个研究指标值。

三、主成分分析

主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维的处理技术。为方便处理, 需要先将各变量标准化,即对同一变量减去其均值,再除以其标准差,以消除量纲的影响,然后再建立所有变量的相关系数矩阵,求出其特征值和特征向量,所得到的特征值即为该主成分所对应的方差, 方差越大,对总变异的贡献也就越大,特征向量即为该主成分中原始变量的线性组合的系数。为确定主成分的个数和顺序,一般选取累计贡献率大于或等于85%的几个主成分,根据问题的研究性质,接近85%也可作为主成

分个数选取的依据。而最终确定的主成分具有很强的综合性,通过主成分的得分值多少,可确定各市在全省中的排序。

使用软件SPSS19.0,选用主成分分析，因子旋转方法采用正交旋转，分析步骤如下：

分析——降维——因子分析，打开分析对话框； 重置——选择变量（将数据送入变量框）；

描述——

抽样——

旋转——

得分——

确定——输出结果

结果分析：其中第一、第二、第三主成分的特征值均超过了1.0，累计贡献

率达82.567%, 接近85%, 三个主成分概括了绝大部分信息, 其中三个主成分所解释的各变量的标准化方差值为1, 三个因子解释了绝大部分方差, 选取三个主成分是可信的。

旋转采用方差最大法对因子进行旋转,经过4次迭代,得到了因子载荷矩阵,按其数从大到小排列。可以看出,第一主成分对城市人口比重、人均社会消费额、第三产业人口比重、人均国内生产总值与居民储蓄年底余额有绝对值较大的载荷值,可以将它定义为城市人口比重与人均经济收入因子的代表；第二主成分的绝对值较大的载荷值有总和生育率、成年劳动力比重与人口自然增长率，反映人口生育转变方面的特征,我们可以将其定义为生育模式因子的代表；第三主成分在总人口数与平均受教育年限上有较大绝对值载荷值,我们可以将其定义为人口数量与素质因子的代表。由于以上三个因子能够基本反映河南省人口现代化的基本特征, 所以分析效果较好。

四、聚类分析

根据上面的主成分分析结果，再对三个主成分进行聚类分析。 先用标准化方法对数据进行标准化处理，选用均值为1的标准化。 在进一步聚类分析，从而得到聚类树：

分析——描述统计——描述——

分析——分类——系统聚类——

绘制——

确定——输出结果

使用平均联接（组间）的树状图

重新调整距离聚类合并

结果分析：从聚类树可以看出,郑州市和济源市的人口现代化与其它各市差异较明显。

若将所有市按阀值15分类,可以分为三类，如表1所示。 若将所有城市以10为阀值分为五类,则分类结果如表2。

表1 将城市分为三类的聚类结果

表2 将城市分为五类的聚类结果

聚类结果显示,各城市的人口现代化状况不具有很强的地带性特征，同时说明河南省除郑州、济源外,其它各市的区域差异较为接近。但若按聚类图中最小的距离值分类，平顶山市、许昌市、漯河市和濮阳市聚为一类，周口市与驻马店市聚为一类，商丘市与信阳市聚为一类，洛阳市与焦作市聚为一类，这几类的地域上都很接近，体现了微观上的地带性特征。

通过主成分分析法确定的主成分具有很强的综合性，通过主成分的得分值多少，可以确定各市在全省中的排序。

通过聚类分析法可以看出，郑州市和济源市的人口现代化与其它各市差异较明显，除郑州、济源外，其它各市的区域差异较为接近。