牛顿第二定律习题

牛顿第二定律习题

例1 如下图所示，在沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．

(2)求悬线对球的拉力

(1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道得较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如右图所示．球所受的合外力为F合＝mgtan37°，由牛顿第二定律，得

F合球的加速度为a＝m＝gtan37°＝7.5m/s2，方向水平向

右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．

1×10(2)线对球的拉力大小为FT＝＝N＝cos37°0.8

12.5N.

例2 右图是我国自行研制的“长征二号乙”捆绑式火箭，火箭总长49.68m，直径3.35m，每个液体助推器长15.4m，直径2.25m，总起飞质量461t，起飞推力6.0×106N，可以用来发射小型载人飞船．试计算起飞时的加速度．(g取10m/s2)

答案：3.02m/s2 方向竖直向上

解析：火箭在起飞时受到竖直向上的推力F和重力

mg作用，由牛顿第二定律得F－mg＝ma.

所以火箭起飞时的加速度为

6.0×106F222a＝m－g＝m/s－10m/s＝3.02m/s 方向竖直向上. 461×10

例3 如图甲所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力．

利用牛顿定律解题时其基本思路是相同的．即先确定研究对象，再对其进行受力分析，最后列方程求解．

以人为研究对象，受力分析如图乙所示．因摩擦力Ff为待求，且必沿水平方向，设为水平向右．建立图示坐标，并规定正方向．

根据牛顿第二定律得

x方向

mgsinθ－FNsinθ－Ffcosθ＝ma①

y方向

mgcosθ＋Ffsinθ－FNcosθ＝0②

由①、②两式可解得

FN＝m(g－asinθ)，

Ff＝－macosθ.

Ff为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左． 例5 如图所示，质量m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ＝30°角，球与杆的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F＝3

20N，求小球沿杆上滑的加速度是多少？

答案：2.5m/s2

解析：小球受四个力作用(图中的mg、F、FN、F′)，

在这四个力中FN和F′是未知的，而且加速度方向

是沿着斜面的，如果沿杆建立坐标系，既可以少

分解矢量又可以避免分解未知量，由于题中支持力FN的方向未知，可假定与y轴正向相同．

据题意，设斜杆对小球的支持力方向垂直于斜杆向上，则小球受力如题图所示，据牛顿第二定律，在y

轴方向

例6如图所示，三个相同的小球A、B、C彼此用轻弹簧Ⅰ和Ⅱ连接，球A上端用线系住挂起来，(1)在剪断悬线的瞬间，三个小球的加速度分别是：aA＝__________；aB＝__________；aC＝__________.

(2)如果剪断的不是细线，而是在B球下端把弹簧Ⅱ剪断，则剪断的瞬间三个小球的加速度分别是：a A′＝__________；a B′＝__________；a C′＝__________.

(1)aA＝3g aB＝0 aC＝0 (2)aA′＝0 aB′＝－g aC′＝g

(1)未剪断悬线时，A、B、C三球的受力情况如下图甲、乙、丙所示．由牛顿第二定律可知：

对A球：FT－mg－F1＝0 ①

对B球：F1－mg－F2＝0 ②

对C球：F2－mg＝0

③

在剪断上端细线时，线中的拉力FT可以突然消失，而弹簧中的弹力因为其形变来不及改变而保持不变．故①式变为：－mg－F1＝maA ④

而②③式保持不变．由②③④式可得三球的加速度分别为：aA＝3g

，

方向向下；aB＝0，aC＝0.

(2)剪断弹簧Ⅱ时，弹簧Ⅱ中的弹力F2突然消失，而弹簧Ⅰ中的弹力F1和细线拉力FT瞬时不变，故①式不变，②式变为F1－mg＝maB′ ⑤③式变为mg＝maC′⑥

由①⑤⑥式可得，此时A、B、C三球的加速度分别为：a′A＝0，a′B＝－g(方向向上)，aC′＝g(方向向下)．

例7 如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球

用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m

和2m在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方

向)

二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故向上大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度aa＝3mg－mg2g，方向向上．对b而言，细绳烧断后只受ma

2mg重力作用，故加速度为ab＝＝g，方向向下．如以向2m

下方向为正，有aa＝－2g，ab＝g.

例5 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧并把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

1.学了牛顿第二定律，判断下述论断正确的是(ABCD )

A．物体速度变化的快慢取决于物体所受的合外力以及物体的质量

B．若牛顿第一定律揭示了力不是维持物体运动的原因，那么牛顿第二定律就揭示了力是改变物体运动状态的原因

C．力是物体速度变化的原因，力是产生加速度的原因

D．物体的质量越大，速度保持不变的本领越强，力在改变物体速度时，力越大，物体速度变化的越快

2．关于牛顿第二定律的数学表达式F＝ma，下列说法正确的是(BCD )

A．若力的单位用牛顿，质量的单位用克，加速度的单位用米每秒，F＝ma仍然成立

B．只有将F、m、a的单位统一，F＝ma才成立

C．F＝ma是矢量式，F与a的方向始终一致

D．F指物体所受的合外力， a是指物体所受各力分别产生加速度的矢量和

3．关于某一物体的速度v、加速度a、所受合外力F的关系，下列说法正确的是(AD )

A．a与F 瞬时对应，F变大，a变大；F一旦消失，a也立即消失

B．v＝0，a一定等于0

C．a变大，v一定变大

D．a与v同向，v就增大；a与v异向，v就减小

4．如下图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块．在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N.当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8N.这时小车运动的加速度大小是( B

)

A．2m/s2

C．6m/s2 B．4m/s2 D．8m/s2

5．在粗糙水平面上的物体在水平拉力F的作用下沿F方向做匀加速直线运动，在力F逐渐减小至零的过程中，物体的加速度( C )

A．逐渐减小至零

C．先减小后增大 B．先增大后减小 D．无法确定

6．一条两百米的跑道、一个牵引小车、几组灯具、几台摄像机和一堵墙，这几样东西就能组合成一个具有西部领先水平的车辆碰撞实验室吗？记者带着这样的疑问走进这间实验室．一台尚未成型的轿车“坐”在一台牵 …… 此处隐藏：5110字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……