高中物理必修一第二章_探究匀变速直线运动规律__知识点总结_典型

探究匀变速运动的规律

知识要点总结

1、匀变速直线运动的规律（A）

（1）.匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo-at）

（2）.v vt vo此式只适用于匀变速直线运动. 2

22（3）. 匀变速直线运动的位移公式s=vot+at/2（减速：s=vot-at/2）

（4）位移推论公式：S t2 02

2a

（5）.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： Δs = aT2 (a----匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)

如果是相邻的，就是S2-S1=a*T^2

如果不相邻，如，S3-S1=(S3-S2)+(S2-S1)=2*(a*T^2)

如，Sm-Sn=(m-n)*(a*T^2)

V Vts(6)A B段中间时刻的瞬时速度: Vt/ 2 =0= （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 2t

vo vt(7)AB段位移中点的瞬时速度: Vs/2 = 2

vo vtV VtsVt/ 2 =V=0= Vs/2 = 22t

匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 <Vs/2

(8)S第t秒 = St-S t-1= (vo t +222211122a t) －[vo( t－1) +a (t－1)]= V0 + a (t－) 222

(9)另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之后。

日常用语中末、初、时、等都是时刻，内、前、后多长，等都是时间。凡是第几秒，都是指时间为第几个1秒。

例如前三秒、最后三秒是指3s的时间；第三秒是指第三个1s，时间为1s

第3秒初、第3秒末是指时刻，第3秒末和第4s初是同一个时刻。

2、自由落体运动（A）

（1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2） 自由落体加速度

（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表

面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

(3)通常情况下取重力加速度g=10m/s2

（3） 自由落体运动的规律vt=gt． H=gt/2, vt=2gh 22

3．：相等时间内的位移比1：3：5-----，相等位移上的时间比1:(

在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为1：2：3……n；

22222 1):( 2).....n n 1) 1

【例1】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？

例2：图所示为在直线上运动的汽车s t图线，则下列答案正确的是（ ）

A．汽车在4小时内的位移为120千米。

B．汽车在第2小时至第5小时的平均速度为－40千米/小时。

C．汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。

D．汽车在第5小时末回到原出发点，其瞬时速度为－120千米/小时。

E．汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时，平均速度为零。

F．汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米。

例3：图所示为一物体沿直线运动的v t图线，则

（1）0～20秒物体的位移为

（2）0～20秒物体的平均速率为，平均速度为

（3）2秒末的加速度为

（4）2秒末的速度为

（5）在第秒末，物体开始转向运动。

例4：如图所示，图为自地面竖直向上发射的火箭的v t图线。

（1）若 JKL的面积等于 LMN的面积，这表示什么意义？

（2）火箭燃烧期内加速度大小为多少？

（3）火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少？

（4）火箭燃烧完毕后加速度大小是多少？

（5）火箭上升的最大高度是多少？

例5：火车匀加速直线前进，前端通过A点的时速度为v1，末端通过A点时速度为v2，则火车中点通过A点时速度为

A．v1 v21

2 B．v2 v

2

v222

C．1 v2

2 D．v2 v2

1

2

2

【例6】从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求：

(1)小球的加速度

(2)拍摄时B球的速度VB

(3)拍摄时SCD

(4)A球上面滚动的小球还有几颗?

汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题

在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.

（1）追及

追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.

如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离.若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.

再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上.

（2）相遇

同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）.

相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

【例7】在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v1=15m/s),v2=40m/s做同向匀速运动，当甲、乙间距为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为O.2m/s，问：乙车能否追上甲车?

【例8】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

例9：气球以1.25米/秒的加速度竖直上升，离地30秒后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，问经几秒钟物体到达地面？

A．7秒 B．8秒 C．12秒 D．15秒 22

例10：下列所描述的运动的中，可能的有：

A．速度变化很大，加速度很小； B．速度变化方向为正，加速度方向为负； C．速度变化越来越快，加速度越来越小； D．速度越来越大，加速度越来越小。

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