2012年中考数学复习方案 第7课时 一元二次方程及其应用课件 苏科

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│ 一元二次方程及其应用

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考点1 一元二次方程的概念及一般形式

1．一元二次方程：只含有____个未知数，并且未知数最高 ．一元二次方程：只含有 一 个未知数 个未知数， 2 次数是________的整式方程． 的整式方程． 次数是 的整式方程 2 ＋ ＝ ≠ 2．一般形式： ______________________. ．一般形式： ax ＋ bx＋c＝0(a≠0) 3． ． 一元二次方程的解： 使一元二次方程左右两边的值相等 一元二次方程的解： 的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根． 的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根． [注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调 a≠0. 注意] 注意 ≠

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考点2 一元二次方程的四种解法

1． ． 直接开平方法： 它适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝ (cx 直接开平方法： 它适合于 ＋ ≥ 或 ＋ 形式的方程． ＋d)2 形式的方程． 2．因式分解法：它是最常用的方法．主要运用提公因式法、 ．因式分解法：它是最常用的方法．主要运用提公因式法、 平方差公式、完全平方公式进行因式分解． 平方差公式、完全平方公式进行因式分解． 3．公式法：它是一种 “万能”的公式 ，一定要先把方程整 ．公式法：它是一种“万能”的公式， 理成一般形式． 理成一般形式．方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且 b2－4ac≥0 在因 ＋ ＝ ≠ ， ≥ 式 分解 不能 奏效 时 ， 往往 用公 式法 ， 使 用公式 法时 ， x1,2 ＝ －b± b2－4ac . 2a

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4．配方法：这是一种重要的数学方法，也是一种“万 ．配方法：这是一种重要的数学方法，也是一种“ 的方法，若没有特别的规定一般不用来解方程． 能”的方法，若没有特别的规定一般不用来解方程． 配方法解方程的步骤： 配方法解方程的步骤：化二次项系数为 1→把常数项 → 移到方程的另一边→ 移到方程的另一边 →在方程两边同时加上一次项系数一半 的平方→把方程整理成(x＋ 的形式→ 的平方→把方程整理成 ＋ a)2＝ b 的形式→ 运用直接开平 方法解方程． 方法解方程．

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考点3 一元二次方程根的判别式

关于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式 ＋ ＝ ≠ 的根的判别式 为 b2－ 4ac.也把它记作 ＝b2－ 4ac. 也把它记作 ＝ (1)b2－ 4ac>0 方程有 两个不相等 的实数根； 的实数根； 方程有____________的实数根 (2)b2－ 4ac＝0 方程有 两个相等 的实数根 ； 的实数根； ＝ 方程有____________的实数根 (3)b2－ 4ac<0 方程 没有 实数根； 实数根； 方程________实数根 (4)b2－ 4ac≥0 方程有实数根．

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