第11章主成分分析和因子分析习题答案

习题答案

第11章 主成分分析和因子分析

习题答案

郑州煤电 兰花科创 黑化股份 兖州煤业 国阳新能 盘江股份 上海能源 山西焦化 恒源煤电 开滦股份 大同煤业 中国神华 潞安环能 中煤能源 国投新集

18.160 41.402 8.783 45.592 16.061 11.003 24.876 12.825 32.228 24.423 44.005 48.180 28.567 41.214 30.015

12.740 20.070 1.430 13.730 14.920 6.660 17.950 4.450 17.820 20.670 12.990 15.400 21.710 16.680 9.680

0.299 1.414 0.033 0.548 1.030 0.260 0.709 0.331 1.070 1.102 0.597 0.994 1.534 0.441 0.222

1.374 0.617 0.753 0.688 1.623 1.187 0.968 0.849 0.449 0.845 0.667 0.408 1.023 0.669 0.350

52.962 52.916 48.061 22.350 48.386 30.201 48.674 48.476 72.079 54.198 47.554 37.687 54.261 40.932 64.471

1.240 1.060 0.545 2.158 0.973 1.682 0.510 1.417 0.515 1.102 1.843 2.097 1.590 2.058 0.630

-100.000 6.789 -11.659 21.199 15.342 41.657 20.548 43.676 9.872 73.285 30.621 27.813 48.315 29.903 24.278

85.688 14.259 6.856 21.953 20.860 75.804 14.526 29.419 149.837 26.542 15.668 46.229 29.610 11.350 36.437

详细答案： SPSS 输 出 的 各 主 成 分 分 析 结 果 如 下 表 ： 主成分的方差贡献率和累计方差贡献率 Total Variance ExplainedInitial Eigenvalues Component Total 2.346 2.059 % of Variance 29.321 25.732 Cumulative % 29.321 55.053 Extraction Sums of Squared Loadings Total 2.346 2.059 % of Variance 29.321 25.732 Cumulative % 29.321 55.053

1 2

习题答案

3 4 5 6 7 8

1.249 .843 .754 .337 .249 .163

15.614 10.539 9.421 4.215 3.114 2.043

70.667 81.206 90.628 94.843 97.957 100.000

1.249

15.61

4

70.667

Extraction Method: Principal Component Analysis. 主成分的因子载荷矩阵 Component Matrix(a)Component 1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 .490 .804 .824 -.363 .573 -.434 -.329 .147 2 -.698 -.066 -.049 .603 .643 -.672 .248 .524 3 -.113 .442 .464 .498 -.219 .332 .610 -.219

Extraction Method: Principal Component Analysis. a 3 components extracted. 主 成 分 方 差 贡 献 率 表 中 前 3 个 主 成 分 的 累 计 方 差 贡 献 率 为 70.667%, 虽 然 没 有 达 到 80%以 上 ， 但 第 四 个 主 成 分 的 特 征 根 小 于 1。 因 此 ， 按 着 主 成 分 的 选 择 要 求 ， 选 择 3 个 主 成 分 比 较 合 适 。 从 因 子 载 荷 矩 阵 看 ， 第 一 主 成 分 主 要 解 释 了 X2( 净 资 产 收 益 率 ) 和 X3( 每 股 收 益 ) 两 个

习题答案

变 量 ； 第 二 个 主 成 分 主 要 解 释 了 X1( 主 营 业 务 利 润 ) 、 X4( 总 资 产 周 转 率 ) 、 X5( 资 产 负 债 率 ) 、 X6( 流 动 比 率 ) 和 X8( 资 本 积 累 率 ) 这 5 个 变 量 ； 而 第 三 个 主 成 分 只 解 释 了 X7( 主 营 业务收入增长率)一个变量。

11.2 根 据 11.1 题 的 数 据 ： ( 1) 检 验 该 数 据 是 否 适 合 进 行 因 子 分 析 ？ ( 2) 进 行 因 子 分 析 ， 并 对 30 家 上 市 公 司 的 因 子 综 合 得 分 进 行 排 序 。 详 细 答 案 ： SPSS 输 出 的 因 子 分 析 结 果 如 下 表 ： ( 1) KMO 检 验 和 Bartlett 球 度 检 验 表 如 下 ： KMO and Bartlett's Test

.554 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. 75.082 28 .000

从 检 验 表 中 可 见 ， Bartlett 球 度 检 验 统 计 量 为 75.082。 检 验 的 值 接 近 0。 表 明 8 个 变 量 之 间 有 较 强 的 相 关 关 系 。 而 KMO 统 计 量 为 0.554, 小 于 0.7。 进 行 因 子 分 析 的 效 果 不 一 定 很 好 。 ( 2) 旋 转 后 的 因 子 载 荷 矩 阵 如 下 ： Rotated Component Matrix(a)Component 1 X1 X2 X3 .404 .912 .940 2 -.313 .094 .106 3 -.693 -.075 -.058

习题答案

X4 X5 X6 X7 X8

-.066 .264 -.082 .065 -.066

.126 .848 -.862 -.192 .575

.850 -.023 .025 .707 .090

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 5 iterations. 因 子 1 与 X2( 净 资 产 收 益 率 ) 和 X3( 每 股 收 益 ) 的 载 荷 系 数 较 大 ， 这 两 个 变 量 主 要 与 上 市 公 司 盈 利 能 力 有 关 ， 因 此 可 命 名 为 “盈 利 能 力 ”。 因 子 2 与 X5( 资 产 负 债 率 ) 、 X6( 流 动 比 率 ) 、 X8( 资 本 积 累 率 ) 这 3 个 变 量 的 载 荷 系 数 较 大 ， 这 三 个 变 量 主 要 涉 及 企 业 的 偿 债 能 力 ， 因 此 可 命 名 为 “偿 债 能 力 因 子 ”。因 子 3 与 X1( 主 营 业 务 利 润 )、 X4( 总 资 产 周 转 率 )、X7( 主 营业务

收入增长率)这三个变量的载荷系数较大，这三个变量分别涉及了盈利能力、资产管理 水平、企业成长能力等，因此，这个因子的命名比较困难。 各公所的因子综合得分和排名如下：

习题答案

11.3 对 下 表 中 的 50 名 学 生 成 绩 进 行 主 成 分 分 析 ， 可 以 选 择 几 个 综 合 变 量 来 代 表 这 些 学 生 的 六 门课程成绩？学生代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学 71 78 69 77 84 62 74 91 72 82 63 74 66 90 77 91 78 90 80 58 物理 64 96 56 90 67 67 65 74 87 70 70 79 61 82 90 82 84 78 100 51 化学 94 81 67 80 75 83 75 97 72 83 60 95 77 98 85 84 100 78 83 67 语文 52 80 75 68 60 71 72 62 79 68 91 59 62 47 68 54 51 59 53 79 历史 61 89 94 66 70 85 90 71 83 77 85 74 73 71 73 62 60 72 73 91 英语 52 76 80 60 63 77 73 66 76 85 82 59 64 60 76 60 60 66 70 85

习题答案

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

72 64 77 72 72 73 77 61 79 81 85 68 85 91 74 88 63 87 81 64 60 75 59

89 55 89 68 67 72 81 65 95 90 77 85 91 85 74 100 82 84 98 79 51 84 75

88 50 80 77 61 70 62 81 83 79 75 70 95 100 84 85 66 100 84 64 60 76 81

77 68 73 83 92 88 85 98 89 73 52 84 63 70 61 49 89 74 57 72 78 65 82

80 68 75 92 92 86 90 94 89 85 73 89 76 65 80 71 78 81 65 76 74 76 77

83 65 70 79 88 79 87 95 79 80 59 86 66 76 69 66 80 76 69 74 76 73 73

习题答案

44 45 46 47 48 49 50

64 64 56 62 86 66 61

59 61 48 45 78 72 66

56 49 61 67 92 79 48

71 100 85 78 87 81 98

79 99 82 76 87 87 100

67 95 80 82 77 66 96

详细答案： SPSS 输 出 的 主 成 分 分 析 结 果 如 下 表 ： 主成分的方差贡献率和累计方差贡献率 Total Variance ExplainedInitial Eigenvalues Component Total 3.729 1.206 .403 .325 .204 .134 % of Variance 62.146 20.096 6.724 5.414 3.395 2.225 Cumulative % 62.146 82.242 88.966 94.380 97.775 100.000 Extraction …… 此处隐藏：5022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……