人教A版必修五第三章 不等式全套同步练习题无答案

人教A版高中数学全套同步练习题,必修部分,无答案

例3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？

※ 动手试试

练1． 用不等式表示下面的不等关系：

（1）a与b的和是非负数_________________

（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m” _____________________

(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍

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练2． 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)．

三、总结提升 ※ 学习小结

1．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系； 2．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题．

※ 知识拓展

“等量关系”和“不等量关系”是“数学王国”的两根最为重要的“支柱”，相比较其它一些科学王国来说，“证明精神”可以说是“数学王国”的

A．a 300 B．a 300

C．a 300 D．a 300

3. 已知a b 0，b 0，那么a,b, a, b的大小关系是（ ）.

A．a b b a B．a b a b C．a b b a D．a b a b 4. 用不等式表示：a与b的积是非正数___________ 5. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18

点之间_______________________ 1. 某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷中选择一种．A型号的帐篷比B型号的少5顶．若只选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够；每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满．若只选B型号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够；每顶帐篷住4人，则有帐篷多余．设A型号的帐篷有x顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．

2. 某正版光碟，若售价20元/本，可以发行10张，售价每体高2元，发行量就减少5000张，如何定价可使销售总收入不低于224万元?

§3.1 不等关系与不等式（2

）

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列不等式中不成立的是（ ）. A． 1 2 B． 1 2 C． 1 1 D． 1 2

2. 用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元 （ ）.

1. 掌握不等式的基本性质；

2. 会用不等式的性质证明简单的不等式； 3. 会将一些基本性质结合起来应用.

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1．设点A与平面 之间的距离为d，B为平面 上任意一点，则点A与平面 的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.

2．在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.

（1）a b,b c a___c

（2）a b a c____b c

（3）a b,c 0 ac____bc

（4）a b,c 0 ac____bc

二、新课导学 ※ 学习探究

问题

1：如何比较两个实数的大小.

问题2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：

(1)a b,c d a c b d;(2)a b 0,c d 0 ac bd; (3)a b 0,n N,n 1 an bn

※

典型例题 例1 比较大小：

（1

）2

6

（2

）21)2；

（3

；

（4）当a b 0时，log1a_______log1b.

2

2

变式：比较(a 3)(a 5)与(a 2)(a 4)的大小.

cc

例2 已知a b 0,c 0,求证 .

ab

变式： 已知a b 0

，c d 0，

a

例3已知12 a 60,15 b 36,求a b及的取值

b

范围.

变式：已知 4 a b 1, 1 4a b 5，求9a b的取值范围.

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※ 动手试试

练1. 用不等号“>”或“<”填空： （1）a b,c d a c____b d； （2）a

b 0,c d 0 ac____bd

； （3）a b 0；

11

（4）a b 0 2___

2.

ab

练2. 已知x>0 1

3. 已知 A．( C．(

2

2

，则

2

的范围是（ ）.

,0) B．[ ,0]

22

,0] D．[ ,0) 22

11

，ab

la glb，③3a 3b，④g其中成立的是4. 如果a b，有下列不等式：①a2 b2，②5. 设a 0， 1 b 0，则a,ab,ab2三者的大小关

系为

.

x. 2

1. .

三、总结提升 ※ 学习小结

本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：

第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；

第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；

第三步：得出结论.

※ 知识拓展 “作差法”、“作商法”比较两个实数的大小 （1）作差法的一般步骤：

作差——变形——判号——定论 （2）作商法的一般步骤：

1比较大小——定论

2. 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元．列出不等式表示“经n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”．

§3.2 一元二次不等式及其解法（

1）

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若f(x) 3x2 x 1，g(x) 2x2 x 1，则f(x)与g(x)的大小关系为（ ）.

A．f(x) g(x) B．f(x) g(x)

C．f(x) g(x) D．随x值变化而变化 2. 已知x a 0，则一定成立的不等式是（ ）. A．x2 a2 0 B．x2 ax a2 C．x2 ax 0 D．x2 a2 ax

1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；

2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式

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人教A版高中数学全套同步练习题,必修部分,无答案

复习1：解下列不等式： 111

①x 1； ② x 1； ③ x 1 0. 222

复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_____________，一元二次函数________________，一元二次方程___________________

二、新课导学 ※ 学习探究

探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择?

归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.

新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________. 探究 …… 此处隐藏：4173字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……