实验四 动态悬挂法测定工程材料的杨氏模量

实验四 动态悬挂法测定工程 材料的杨氏模量

杨氏模量是工程材料的一个重要物理参 数。它标志着材料抵抗弹性变形的能力 按国标的测量方法是“动态悬挂法”。 其基本方法是将一根截面均匀的试样悬 挂在两只传感器下面，再来能割断自由 的条件下，使左自由振动。实验时监测 出试样振动时的固有基频，并根据试样 的几何尺寸，密度等参数，测得材料的 杨氏模量。

〈一〉实验目的 〈二〉实验仪器 〈三〉实验原理 〈四〉操作步骤 〈五〉讨论问题 〈六〉设计性扩展实验

〈一〉实验目的1.用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2.培养学生的综合应用物理仪器的能力。 3.设计性扩展实验，培养学生研究探索的科学精 神

〈二〉实验仪器本实验的基本原理是试样在不同温度时的共振频 率。为了测出该频率，实验时采用如图所示装置

由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传 感器Ⅰ上：通过传感器Ⅰ 把电信号转变成机械 振动，再由悬线把机械振动传给式样，使试样 受迫作横振动。试样的另一端的悬线把试样的 机械振动传给传感器Ⅱ,这是机械振动又转变 成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。 当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时， 式样发生共振。这时示波器上的波形突然增大， 读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。 根据(1)式，即可以计算出该温度下的杨氏 模量。不断改变加热炉的温度，可以测出在不 同温度时的杨氏模量。

〈三〉实验原理根据棒的横振动方程 4 y ρ S 2 y + =0 4 2 x EJ t

求解该方程，对园棒得

l 3m 2 E = 1.6067 4 f d

(1)

式中l为棒长，d为棒的直径，m为棒的质量。如果在实验 中测定了试样在不同温度时的固有频率f,即可以计算出试 样在不同温度时的杨氏模量E 在国际单位制中杨氏模量的单位为牛顿·米-2

〈四〉操作步骤 1.测定试样的长度l,直径d,和质量m。 2.在室温下铜和不锈钢的杨式模量分别约为 1.2×1011牛顿·米-2和2×1011牛顿·米-2。先估算出 共振频率f,以便寻找共振点。因试样共振状态的 建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此 在共振点附近调节信号频率找寻共振峰时，必须 十分缓慢地进行。 3.作变温测量时，不断加热试样，测出不同温度 下的共振频率，求出不同温度下材料的杨氏模量 E(最高温度测到约为600℃)。 4.作出杨氏模量E和温度t的关系图线。 5.作常温测量时，可将热源(如电烙铁)靠近很 明显地演示杨氏模量值与温度有关。

〈五〉讨论问题 1.试从分析误差，计论试样的长度l、直径d、质量 m、共振频率f分别

应该采用什么规格的仪器测量？ 为什么？ 2.估算本实验的测量误差。可从以下几个方面考 虑：①仪器误差限。②悬挂点偏离节点引起的误 差。③炉温分布不均匀和温度测量不准确引起的 误差。④因操作者技术不熟练引起的误差。

〈六〉设计性扩展实验 1.试用李萨如较长形法判别试样的共振频率。 2.根据实验原理，要使试样自由振动就应把悬 线吊扎在试样的节点上(见附录一),但这样 做就不能激发和拾取试样的振动。因此实际的 吊扎位置都要偏离节点。请你用“内插法”准 确测定悬线吊扎在试样节点上时的共振频率， 并修正你的实验结果。

特别提示 1.先将约1 KHz、1V的音频信号分别直接输入激振传感 器和拾振传感器。在安静的环境中，应能听到轻微的 声音。如没有，可打开传感器的盖子，调整振动膜片 的位置，使发声。如果仍不发声，可盖好传感器的盖 子，用钳子夹住挂钩，向外拽(不会拽坏),使振动 膜片略为变形，不被磁极吸住。 2.在传感器调整好的情况下，实验时输入激振传感器的 信号仅需约为0.2-0.4V。注意不能大。 3.在共振峰附近，调节“频率微调”必须十分缓慢，否 则0.1Hz的共振峰分辨率就显现不出来了。