数据结构习题(顾为兵)

中科大数据结构必备

《数据结构》习题集

第一章 序论

思考题：

1.1 简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型、抽象数据类型

作业题：

1.2 设有数据结构（D，R），其中

D={d1, d2, d3, d4 }

r1={ <d1, d2>, <d2, d3>, <d3, d4>, <d1, d4>, <d4, d2>, <d4, d1> } r2={ (d1, d2), (d1, d3), (d1, d4), (d2, d4), (d2, d3) } R={r1, r2}

试绘出其逻辑结构示意图。

1.3 设n是正整数。试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度： (1) i=1; k=0;

while(i<=n-1) {

△ k+=10*i; i++; }

(2) i=1; k=0; do {

△ k+=10*i; i++;

}while(i<=n-1) i=1; k=0; do {

△ k+ = 10*i; i++; }while(i==n);

i=1; j=0;

while(i+j≤n) {

△ if(i<j) i++; else j++; }

(3) (4)

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(5)

x=n; y=0; //n是不小于1的常数 while(x>=(y+1)*(y+1)){ △ y++; }

x=91; y=100; while ( y>0 )

△ if(x>100) { x-=10; y--; } }

for( i=0; i<n; i++)

for( j=i; j<n; j++)

for( k=j; k<n; k++) △ x+=2; else x++ ;

(6)

(7)

第二章 线性表

思考题：

2.1 描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。

2.2 描述以下几个概念：顺序存储结构、链式存储结构、顺序表、有序表。

作业题：

2.3 已知顺序表La中数据元素按非递减有序排列。试写一个算法，将元素x插到La的合适位置上，保持该表的有序性。

2.4 已知单链表La中数据元素按非递减有序排列。按两种不同情况，分别写出算法，将元素x插到La的合适位置上，保持该表的有序性：（1）La带头结点；（2）La不带头结点。

2.5 试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2, ..., an-1,an）逆置为(an,an-1, ..., a2,a1) 2.6 试写一个算法，对带头结点的单链表实现就地逆置。

2.7 已知线性表L采用顺序存储结构存放。对两种不同情况分别写出算法，删除L中值相同的多余元素，使得L中没有重复元素：(1)L中数据元素无序排列；(2)L

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中数据元素非递减有序排列。

2.8 将2.7题中L的存储结构改为单链表，写出相应的实现算法。

2.9 设有两个非递减有序的单链表A和B。请写出算法，将A和B“就地”归并成一个按元素值非递增有序的单链表C。

2.10 设有一个长度大于1的单向循环链表，表中既无头结点，也无头指针，s为指向表中某个结点的指针,如图2-1所示。试编写一个算法，删除链表中指针s所指结点的直接前驱。

图2-1

2.11 已知线性表用带头结点的单链表表示，表中结点由三类字符组成：字母、数字和其他字符。试编写算法，将该线性链表分割成三个循环单链表，每个循环单链表中均只含有一类字符。

2.12 已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为n个正整数。试写一算法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。要求：(1)不借助辅助数组;(2)时间复杂度为O(n)。

2.13 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,a3,...,an)。试写一时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3,...,an,...,a4,a2)。

第三章 栈和队列

思考题：

3.1 简述栈和线性表的差别。

3.2 如果进栈序列为A、B、C、D，写出所有可能的出栈序列。

3.3 简述栈和队列的相同点和差异。

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3.4 已知栈S中存放了8个数据元素，自栈底至栈顶依次为(1,2,3,4,5,6,7,8)。（1）写出在执行了函数调用algo1(S)后，S中的元素序列。

（2）在（1）的基础上，又执行了函数调用algo2(S,5)，写出此时S中的元素序列。

void algo1(Stack &S){ int a[10], i, n=0;

while(!StackEmpty(S)){ n++; Pop(S, a[n]); } for(i=1; i<=n; i++) Push(S, a[i]); }

void algo2(Stack &S, int e){ Stack T; int d; InitStack(T);

while(!EmptyStack(S)){ Pop(S,d);

if(d!=e) Push(T,d); }

while(!StackEmpty(T)){ Pop(T,d); Push(S,d); } }

3.5已知队列Q中自队头至队尾依次存放着(1,2,3,4,5,6,7,8)。写出在执行了函数调用algo3(Q)后，Q中的元素序列。 void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S);

while(!QueueEmpty(Q)){

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DeQueue(Q,d); Push(S,d); }

while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue(Q,d); } }

作业题：

3.6 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序列1&序列2”模式的字符序列。其中，序列1和序列2中都不包含字符‘&’,且序列2是序列1的逆序。例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“1＋3&3－1”则不是。

3.7 假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[”和“]”、花括号“{”和“}”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字符的顺序表中）。

3.8 设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如:“(a*(b+c)-d)/e）”。试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。 3.9 试用类C写一个算法，对逆波兰式求值。

3.10 假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素，不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。

3.11 假设将循环队列定义为：以rear和length分别指示队尾元素和队列长度。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要传递回队头元素的值）。

3.12 试写一个算法：判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”（所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“xxyzyxx”是回文，而“abcab”则不是回文）。

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第五章 多维数组

5.1 已知多维数组A[2][2][3][3]按行优先方式存储。试按存储位置的先后次序，列出所有数组元素A[i][j][k][l]序列（为了简化表达，可以只列出形如“i,j,k,l”的序列，如元素A[0][0][2][1]可表示为“0,0,2,1” ）。 5.2 假设有一个二维数组A[0..5][0..7]，每个元素占6个字节，首元素A[0][0]的地址为1000，求： (1)A的体积；

(2)最后一个元素A[5][7]的地址； (3)按行主序方式存储时，A[2][4]的地址； (4)按列主序方式存储时，A[2][4]的地址； 5.3 设有上三角矩阵An×n，

a11

a12a22C

a13a23a33

...a1n

...a2n ...a3n

......

ann

将其上三角的元素逐行存于数组B[0..m-1]中（m充分大），使得B[k]=aij且k＝f1(i)+f2(j)+c。试推导出函数f1、f2和常数c（要求f1和f2中不含常数项）。 5.4 设有一个准对角矩阵

a11

a21 …… 此处隐藏：6448字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……