宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试文科数学试

银川一中2018/2019学年度（下）高二期中考试

数学试卷(文科)

一、选择题

1.若集合U=R（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

化简集合B.

，

故选A.

【点睛】主要考查了集合的交、补集运算，属于基础题.

2.命题“的否定是（）

A.

D.

【答案】B

【解析】

试题分析：特称命题的否定是将变为

定是．选B．

考点：命题的否定．

3.）

A. 1

B. 2

C. 1或2

D. -1

【答案】B

【解析】

由

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4.

（）

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D. ③④【答案】C

【解析】

C.

考点：不等式性质

5.）

A. 两个圆

B. 一个圆和一条直线

C. 一个圆和一条射线

D. 一条直线和一条射线

【答案】C

【解析】

【分析】

结合极坐标方程以及互化公式，将其转化为直角坐标方程，即可判断曲线类型.

，所以可得

.

故选C.

【点睛】主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题.

，则复数）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限【答案】A

【解析】

【分析】

.

，解得

对应的点坐标为，属于第一象限的点，

故选A.

【点睛】主要考查了复数方程，复数运算以及复数的几何意义，属于基础题.

7.）

A. 2

B. 4

C. 8

D. 7

【答案】D

【解析】

【分析】

根据约束条件画出可行域，然后由目标函数的几何意义寻找最优解，从而求出最大值.

【详解】画出可行域，如图中阴影部分所示，

.

故选D.

【点睛】主要考查了简单的线性规划问题，属于基础题.利用线性规划求最值的一般步骤：

（1）根据线性规划约束条件画出可行域；

（2

（3

（4）求出目标函数的最大值或最小值.

8.已知命题p：在△ABC中，“是“的充分不必要条件；命题q：“是的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()

A. p真q假

B. p假q真

为假为真

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意命题“在中，“”是“”的充要条件，所以命题是假命题；“”是“”的必要不充分条件，所以命题是假命题，故为假，故选C．

考点：复合命题的判断

9.）

A. B. D.

【答案】B

【解析】

当a>1时,a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>p

又∵a?1)=a+2恒大于0(二次项系数大于0,根的判别式小于0,函数值恒大于0),a?1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>n

又∵当a>1时2a显然大于a?1，同上，可知p>n.

综上∴m>p>n.

故选B.

10.，则不等式的解集是（）

A. B. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

，从而求解出不等式.

，

即为

解得，

故选C.

【点睛】主要考查了一元二次不等式的求解以及韦达定理的应用，属于基础题.

11.）

A. 2

B.

C. 4

D. 3

【答案】C

【解析】

试题分析：因，所，所以＝＝

时等号成立，故选C．

考点：1、对数的运算；2、基本不等式．

12.（）

A. B. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

围.

成立，

时，即，

因为

时，即，，解得

因为，所以；

故选C.

【点睛】主要考查了一元二次不等式存在性问题，属于中档题.这类型问题关键是等价转化为最值问题，通过讨论对应二次函数最值的情况，从而求出参数范围.

二、填空题

【解析】

【分析】

化简为.

，故答案为.

【点睛】主要考查了复数运算、共轭复数以及复数的模，属于基础题.

14.__________

【解析】

【分析】

根据约束条件画出可行域，然后由目标函数的几何意义寻找最优解，从而求出其取值范围.

【详解】画出可行域，如图中阴影部分所示，

由图可知，点

所以的取值范围为，故答案为

【点睛】主要考查了简单的非线性规划问题，属于中档题.求非线性目标函数的范围问题，关键是从目标函数联想到相对应的几何意义，常见的是两点连线的斜率和两点间的距离，在此基础上再利用数形结合的思想方法进行求解.

15.

_________________

【解析】

【分析】

的充

，进而求出.

，即

，解得，故答案为

【点睛】主要考查了充分条件与必要条件的应用，不等式的求解以及集合的基本关系，属于难题.已知充分

轴寻求等价条件，从而求解参数范围.

16.，不等式

_______________

【解析】【分析】

利用换主元法，

.

增函数，

【点睛】主要考查了给定参数范围的恒成立问题，属于难题.这类型问题的一般思路是更换主元法，把参数当作函数的自变量，得到一种新的函数，然后利用新函数求解.确定主元的原则：知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.

三、解答题

17.

R

（1的取值范围；

（2

【答案】（1；（2

【解析】

【分析】

（1.

（2

【详解】（1

的取值范围是[0，1]

（2

由（1）可知的取值范围是[0，1]

.

可化为

【点睛】主要考查了一元二次不等式在

对任意实数任意实数

18.，不等式

”为假命题，求实数

【解析】

试题分析：根据若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假，分两种情况进行讨论：

P真Q假和P假Q真，再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题，要把每种情况都讨论清楚，不要遗漏知识点.

试题解析：若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，则有P和Q一真一假, .2分

先求出P,Q都为真时a的取值：

当P

,

分

当Q

3, 恒成立，解得分

由上知当P,Q一真一假时有：

P真Q

假Q

分

分

考点：二次函数的图形和性质的应用，二次函数的恒成立问题.

19.某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备

（1

（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

【答案】（1（2）该企业10年后需要重新更换新的污水处理设备

【解析】

【分析】

（1

（2）利用基本不等式即可求解.【详解】（1。（2）由基本不等式得：

故该企业10年后需要重新更换新的污水处理设备。

【点睛】主要考查了函数模型的实际应用，平均数求解以及基本不等式的应用，属于基础题.运用基本不等式求解 …… 此处隐藏：1677字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……