2018年江西理工大学流体机械与工程(加试)之材料力学复试实战预测

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目录

2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（一） (2)

2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（二） (9)

2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（三） (15)

2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（四） (20)

2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（五） (26)

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第 2 页，共 32 页 2018年江西理工大学流体机械与工程（加试）之材料力学复试实战预测五套卷（一） 特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 变截面梁及其承载情况分别如图1（a ）、（b ）所示，梁材料为线弹性，弹性模量为E ，不计剪力的影响。试用单位力法求截面B 处的挠度和截面A 处的转角。

图1

【答案】（l ）如图1（a ）所示，建立如图坐标系。列梁在F 力作用下各段的弯矩方程:

AB 段

BC 段

图1

①求截面B 的挠度 如图1（a-l ）所示，在截面B 处施加竖直向下的单位力，在该力作用下，梁弯矩方程:

AB 段

BC 段

则由单位力法得B 截面挠度:

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第 3 页，共 32 页 ②求截面A 的转角 如图1（a-2）所示，在截面A 处施加逆时针的单位力偶，此时梁的弯矩方程: AB 段

BC 段

则由单位力法得A 截面转角:

（2）如图1（b ）所示，建立如图坐标系。

由于该梁结构和载荷具有对称性，取梁的左半部分进行分析计算即可，由此可列出梁在F 力作用下的弯矩方程:

①求截面B 的挠度: 如图1（b-l ）所示，在截面B 处施加竖直向下的单位力，在该力作用下，梁弯矩方程:

则由单位力法得B 截面挠度:

②求截面A 的转角:

如图1（b-2）所示，在截面A 处施加顺时针的单位力偶，此时梁的弯矩方程:

AB 段

BC 段

则由单位力法得A 截面转角:

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第 4 页，共 32 页 2． 如图1所示桁架，各杆的拉伸（压缩）刚度均为EA ，试求在荷载F 作用下结点A 的位移。

图1

【答案】如图2所示，分析节点B 受力，由平衡条件可得:

分析节点A 受力，由平衡条件可得:

图2

（2）补充方程

作节点A 、B 的位移图，由图中所示几何关系可得:

分析可知变形协调关系:

其中由胡可定律得各杆伸长量:

代入式③，整理可得补充方程:

（3）求解

联立式①②④，解得杆1、杆5轴力:

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第 5 页，共 32 页 则杆1伸长量:

故节点A 位移:

3． 杆以角速度绕铅垂轴在水平面内转动。已知杆长为l ，杆的横截面面积为A ，重量为P 1。另有一重量为P 的重物连接在杆的端点，如图1所示。试求杆的伸长。

图1 图2

【答案】根据动静法，重物P 的惯性力:

杆的受力分析如图2所示。

杆上距转动中心x 处的轴向惯性力分布集度，由此可得长为l-x 杆的惯性力:

根据动静法得x 截面上的轴力:

由胡克定律得到杆的伸长:

4． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面

上

两方向的线应变绝对值之和

为。 己知，材料为A3钢，E=200GPa ，v=0.25，圆筒外径D=120mm ，内径

d=80mm ，求外力偶矩之值。

图