传热部分习题答案

有关传热学的一些知识

传热部分习题答案

1-7 热电偶常用来测量气流温度。如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度Tf

f

,壁管温度w。试分析热电偶结点的换热方式。

解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射

T T

1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1＝95W/(m

2

.K)，壁面厚 ＝2.5mm，

46.5W/(m.K)水侧表面传热系数h2 5800W/(m2.K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？

1R1 0.010526;R 0.0025 5.376 10 5;

2

h1 46.5解：11 4

R3 1.724 10;

h25800

1

K

11 2

W/(m.K)hh 12则＝94.7，应强化气体侧表面传热。

1-22 在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm的灰， 0.116W/(m.K);水侧结了一层厚

为1mm的水垢 1.15W/(m.K)。其他条件不变。试问此时的总传热系数为多少？ 解：由题意得

11

K

10.0020.00250.0011 11

1 2 3

950.11646.51.155800h1 1 2 3h2

＝34.6

W/(m.K)

2

1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm 30cm，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W/(m.K)。

玻璃的导热系数 0.78W/(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。

T1

1

h1AAh2A 解：

＝57.5W

-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm

及9.5mm，导热系数分别为45W/(m.K),0. 07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5及2.5计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解：由题意得

t1 t230 ( 2)

A 37.2

1 2 311110.0007940.1520.0095

h1h2 1 2 3450.070.1 ＝1.52.5

＝357.14W W/(m.K)

2

2

W/(m.K)

2

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357.14×3600＝1285.6KJ

-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且 A 2 B(见附图)。已知

A 0.1W/(m.K), B 0.06W/(m.K),烘箱内空气温度tf1 400℃，内壁面的总表面传热系数h1 50W/(m.K)。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度总传热系数h2 9.5W/(m.K)。

tf1 tfw

q h1 tf1 t h2 t tf2 A B

A B

解：热损失为 t 50又fw℃； A B

联立得 A 0.078m; B 0.039m

2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06

W/(m.K)，另一种为0.12W/(m.K)，两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数

2

tf2

25℃，外表面

小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。 解：将导热系数小的材料紧贴壁管

t1 t22 l t1 t2

19.19 50 75 50 75 75

ln ln 50 50 75

2 l 12 2l

将导热系数大的材料紧贴壁管则

2 l t1 t2 2 l t1 t2

ln2.5ln1.615.47

2 1

故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。

t t2

q 1

1 2

1 2

若为平壁，则平壁

由于 1 2所以不存在此问题。

2-31 试比较附图所示的三种一维导热问题的热流量大小：凸面锥台，圆柱，凹面锥台。比较的条件是d1,t1,t2及导热系数均相同。三种形状物体的直径与x轴的关系可统一为

d ax，其中a及n值如下：

n

凸面锥台 柱体 凹面锥台

a 0.506m 0.08m 20.24m n 0.5 0.0 1.5 x1 25mm,x2 125mm

。

t1 t2

xdx解：对于变截面导热

1/2

1/2

2

x1

Ax

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凸面锥台

x2

dxAXdxAXdxAX

x1x2

＝

x2

8n 4

x1

a

4

2

2

x

2n 1

dx 320m

2

1

2

柱体

x1x2

＝

x2

x1

a

xdx 320.35m

16

2

凹面锥台 由上分析得

＝

3 1 2

x1

x2

x1

20 24

xdx 263.23m

4 2

(r) (1 Ar) rr r0 02-44 一半径为0的实心圆柱，内热源为，0,A为常数。在处

t t0

。试导出圆柱体中的温度分布。 1 t

r 0r r r 解： (1)

dt

r=0,dx (2)

r r0,t t0

(3)

三式联立最终可解得

23230

t qr0 r 4Ar0 r t0

36

2-51 在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm，高H=150mm。

0

该柱体表面受温度16℃的气流冷却，表面传热系数h=15。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？

2 dt 02

dx解：

s hp t t

AcdxAc

又

AcQ0mth mH 所以得 代入数据查表得， 40.1W

当其他条件不变时H 2H, 66.9W

由上述结果可知长度增加一倍而散热量没有增加一倍，因此从充分利用金属的观点，采用长度为其一半的较短的肋较好。

2-53 过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d=15mm，壁厚 ＝0.9mm，导热系数 49.1W/(m.K)。蒸气与套管间的表面传热系数h=105有的长度。

W/(m.K)

2

tf

W/(m.K)

2

。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应

0.6%， h0 1ch mh 0.6,

解：按题意应使h0 ch mh 166.7

，查附录得：mh arc ch(166.7) 5.81，

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m

hU

。

2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出CO2,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度

A

10549.1 0.9 10

3

48.75， H

5.8148.75

0.119m

840kg/m，导热系数 ＝0.5W/(m.K)；空气与苹果间的表面传热系数h=6

W/(m.K)。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处