九年级数学上册第六章反比例函数6.1反比例函数同步练习新版北师

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1 反比例函数

知识点 1 反比例函数的概念

1．下列函数中，为反比例函数的是( )

A ．y ＝－x 3

B ．y ＝－1x

C ．y ＝8－3x

D ．y ＝－x 2＋1

2．下列问题情景中的两个变量成反比例的是( )

A ．汽车沿一条公路从A 地驶往

B 地所需的时间t 与平均速度v

B ．圆的周长l 与圆的半径r

C ．圆的面积S 与圆的半径r

D ．在电阻不变的情况下，电流强度I 与电压U

3．在反比例函数y ＝2x

中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＝0 B ．x ≠0

C ．x ＝2

D ．任何实数

4．若函数y ＝x

2m －1为反比例函数，则m 的值是( )

A ．－1

B ．0

C.12

D ．1 5．有下列函数：①y ＝－5x ，②y ＝－25x ，③y ＝x 2

，④xy ＝2.其中，y 是x 的反比例函数的是________(填序号)，它们的k 值分别是____________．

知识点 2 反比例函数的表达式 6．已知反比例函数y ＝k x ，当x ＝2时，y ＝－12，那么k 等于( )

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A ．1

B ．－1

C ．－4

D ．－14

7．小华要看一部400页的小说，所需的天数y 是平均每天看的页数x 的________函数，表达式为________．

8．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( )

A ．直角三角形中，30°角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系

B ．等腰三角形中顶角与底角之间的关系

C ．圆的面积S 与它的直径d 之间的关系

D ．面积为20 cm 2的菱形，其中一条对角线长y 与另一条对角线长x 之间的关系

9．函数y ＝

m （m －3）x

是反比例函数，则m 必须满足( ) A ．m ≠3

B ．m ≠0或m ≠3

C ．m ≠0

D ．m ≠0且m ≠3

10．已知y 是x 的反比例函数，下面表格给出了x 与y 的一些值，则“☆”和“¤”所表示的数分别为( )

A.6，2 B ．－6，2

C ．6，－2

D ．－6，－4

11．已知y 与2x ＋1成反比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝0时，y ＝________．

12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V ＝200时，p ＝50，则当p ＝25时，V ＝________．

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13．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数．

(1)某农场的粮食总产量为1500 t ，则该农场人数y (人)与平均每人占有粮食量x (t)的函数关系式；

(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y (元)与加油量x (L)的函数关系式；

(3)小明完成100 m 赛跑时，跑步所用时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的函数关系式．

14．已知y 与x 成反比例，并且当x ＝12

时，y ＝12. 求：(1)反比例函数的表达式；

(2)当x ＝3时y 的值；

(3)当y ＝2时x 的值．

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15．在物理学中，压力F(牛顿)不变，压强p(牛顿/米2)与面积S(米2

)成反比例，当面积S ＝5平方米时，压强p ＝2牛顿/米2.

(1)求p 与S 之间的函数表达式；

(2)当压强p ＝0.5牛顿/米2时，求面积S 的值．

16．下表反映了x 与y 之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：y

＝x ＋7，y ＝x －5，y ＝－6x ，y ＝13

x －1.

(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：____________；

(2)请说明你选择这个函数表达式的理由．

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17．将x ＝23代入反比例函数y ＝－1

x 中，所得函数值记为y 1，又将x ＝y 1＋1代入反比例

函数y ＝－1x 中，所得函数值记为y 2，再把x ＝y 2＋1代入反比例函数y ＝－1

x 中，所得函数值

记为y 3，…，如此继续下去，求y 2018的值．

18．已知函数的表达式为y ＝1＋10x .

(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数；

(2)观察上表可知，当x 的值越来越大时，对应的y 值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？