简单的线性规划问题教学反思(2)

第三篇范文：线性规划习题课教学反思

线性规划习题课教学反思

----------------高二数学组 吴丽娜

一、教学过程的设计

1、本节课在教材中的地位。

本节课是二元一次不等式的实际应用，学习本节课可用培养学生们应用数学知识解决实际问题的意识。本节课又为后面“直线与圆的方程”的学习进行铺垫，在教材中起着承上启下的重要作用。

2、高考情况

在近几年高考题中，经过统计我发现每年都有三分之二的高考卷中含有线性规划题。其中一半是最基本的平移求最值问题，另一半是与其它知识结合后的变形题。面对以上情况，学生应该掌握应用线性规划求最值、求面积的基本步骤与方法，以及线性规划方法的逆向应用。

3、学生的情况

在讲本节课之前，我们已经学习了判断二元一次不等式表示的区域的方法，及简单的线性规划问题，本节习题课旨在原有基础上的拓展与变式。

二、基于以上三点，我确定了本节课的教学目标

1、能熟练准确地画出可行域；

2、感受目标函数在不同结构中的几何意义，会用数形结合法解几类常见的非线性目标函数的问题。

在薛红霞老师的帮助下，学案进行了整合，更加体现了知识的联系与之间的转化，在同一个可行域下配上不同的目标函数，节省了作图时间提高了效率，还有助于学生对比异同，找到方法。对学案起到了画龙点睛的重要作用。

三、实际教学过程

1、 二元一次不等式（组）表示平面区域

问题：（1）在平面直角坐标系中,Ax+By+C=0表示的点的集合表示什么图形?

Ax+By+C>0(<0)呢? Ax+By+C≥0(≤0)呢?

（目的：让学生明确二元一次不等式表示区域的图示和“<”与“≤”的区别。）

（2） 判断二元一次不等式Ax+By+C≥0(≤0)表示区域的方法有哪些？ （目的：让学生明确最简单、快速的判断区域的方法，保证学生能够快速正确地画出可行域，并且因为这些方法在本课贯穿始终，所以我将其作为板书，希望能提醒学生，正确运用。）

（3）解简单线性规划问题的步骤是什么?

（目的：使学生明确解题过程中每一步地具体任务，使解题规范化。） 反思：

优点：① 问题设计重点突出，有梯度、环环相扣且简明扼要。

② 达到了设计目的。

③学生解答的过程中，语言简练、用时短。

缺点：因为“代特值法”是高一讲授的最基本的方法，所以我认为学生们已经掌握。因此我讲授了比“代特值法”更快的判断方法——B值判断法。因为是新授的方法，所以我在讲课时讲解的相对详细一些。这样对一些数学成绩中下的学生产生了误导，从而使他们忽略了“代入特殊值法”，造成个别学生“B值判断法”用不好，而又不愿用“代特值法”。

2、最值问题

4（1）是简单的线性规划问题，学生对此已经熟练掌握

4（2）、（3）是可以转化为现性规划的变式题，旨在让学生领悟化归转化的数学思想；

4（4）、（5）无法直接转化为线性规划的问题，但是它与线性规划都是利用几何意义求最值，利用斜率与距离求最值，让学生感受知识的迁移与思想的一致。

反思：

优点：① 学生进一步明确了解题步骤。

② 解题思路得到锻炼，充分实现了从“定性”推理到“定量”计算的转化过程。

③ 问题环环相扣，课程紧凑。

④小结到位，不但让学生理解了问题的本质，还强调了易错的地方。 ⑤变式训练与高考接轨

缺点：4（3）学生讨论部分用时过长，但是讨论的结果与展示都不高效，导致题型三没能在课堂上解决。本题有三种解法，解法1是先求内部的范围，再求带绝对值号后的取值范围，这种方法最简洁，也最直接体现本题与线性规划的联系；解法2是去掉绝对值号，转化为两个线性规划的题目，但是计算量比较大；解法3是赋予几何意义就是点到直线的距离，这个方法不好想。在这里花了太多的时间用于解决解法2，不好，应该引导学生思考解法1.