《反比例函数》试讲稿

《反比例函数》试讲稿

　　各位考官:大家好,我是初中数学组的***号考生,我试讲的题目是《反比例函数》,下面开始我的试讲。

　　一、创设情境,直接引入

　　师:我们的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题。 老师这里有四个问题,①某校学生坐汽车去百草园春游,汽车每小时行驶 80 千米,已知从学校出发,经过 x 小时到达,那么总路程为 y 千米,请说出 y 与x 之间的关系式。 ②若已知学校到百草园的总路程为 106 千米,请你说出汽车行驶速度 y km / h 与行驶时间x 小时之间的关系式。 ③正方形游泳池的周长 C 与边长 a 的等量关系可表示为什么? ④长方形花坛的面积为 6,长 y 和宽 x 之间的等量关系可以表示为什么。

　　师:学生 1 说问题①中 y 与 x 的关系式是 y = 80x,学生 2 说问题②中的关系式是 y =106/x,学生 3 说问题4③中的等量关系式是 C = 4a,学生 4 说问题④中的等量关系式是 xy = 6。

　　师:都很对,那么这四个中有你学过的函数吗? 它们是什么函数?

　　师:对,有两个学过,y = 80x,C = 4a,都是正比例函数,另外两个没有学过。

　　师:对于另外两个,它们也是同一类函数,小学时我们就已经学过,两个量的乘积是一个不为零的常数,这两个量就成什么比例呢?

　　师:学生说成反比例。

　　师:所以我们叫这一类函数为反比例函数。

　　二、经历类比,形成概念

　　师:认识一种新的知识,都要从定义开始,先想想正比例函数的定义是什么? 让我们类比正比例函数的定义方法,给反比例函数下个定义吧。

　　师:学生 5 说,一般地,形如 y = kx(k 为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是 x 的函数,k 是比例系数。 学生 6 说,一般地,形如 y =k/x(k 为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是 x 的函数,k 是比例系数。

　　师:这里我们需要注意什么呀,看看分母。

　　师:分母 x≠0。

　　师:对,我们在分析时,一定要看看自变量的限制条件。

　　三、巩固强化

　　师:请每人写三个反比例函数,跟同桌互相指出其中 k 的值。

　　师:小组讨论,举出实际生活中具有反比例关系的例子,并列出函数关系式。

　　师:学生 9 说要围成面积为 100 平方米的长方形菜园,长为 a 米,宽为 b 米,a 是 b 的反比例函数。

　　四、小结作业

　　师:通过本节课的学习,你学到了什么? 有什么收获?

　　师:学生说知道了反比例函数的定义与特点。

　　师:我们知道一次函数的图象是一条直线,请你课后参考学过的知识,讨论反比例函数的图象。

　　师:好,下课,同学们再见!

　　五板书

　　我的试讲到此结束,谢谢各位考官的聆听。

　　《答辩解析》

　　1. 本节课的重点是反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数的概念的形成过程。

　　2. 概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主,通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念,通过与正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法,通过练习、巩固学生的知识,检验规律的正确性。