圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》优秀教学设计1

教学过程：

一、复习导入。

1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）

2、一个圆柱的底面积是60平方米，高15米，它的体积是多少立方米?

3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

二、动手测量，大胆猜想。

1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？

2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

1、实验操作。

师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

2、学生分组实验，教师巡视。

3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

4、强调等底等高。

5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）

6、练习（出示）

（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

7、得出圆锥的体积计算公式。

8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

三、巩固练习。

1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）

底面积是6.28平方分米，高是9分米。

底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

3、判断。（用手势表示）

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

四、全课小结。

师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？

五、解决实际问题。

在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

《圆锥的体积》优秀教学设计2

教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：圆柱——（转化）——长方体圆柱体积公式——（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1．例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

A学生完成后，进行小组交流。

B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

C教师板书:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

2．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

4、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出 …… 此处隐藏：3534字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……