初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题(2)

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图21

（1）求证：△ABD≌△ACD；

（2）若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小．

12．如图22，C为线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，你能说明GH∥AB吗？

图22

13．如图23，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BD＝CE，∠DEF＝∠B，你能说明△DEF是等腰三角形吗？

图23

14．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，AM是BC边上的高．若点P在一边BC上，如图24①，此时h3＝0，可得结论h1＋h2＋h3＝h.

请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点P在△ABC内如图24②，（2）当点P在△ABC外如图24③，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明．

图24

15．如图25所示，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，可证AN＝BM.

图25

（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN＝BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）在（1）得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状．