人教版初二上全等三角形培优练习题(2)

?找边的对角——AAS??

???

? ?找夹边——ASA已知两角????找任一边——AAS?

参考答案:

1．证明：平行四边形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB．

11

∵∠ABE=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF．

22

在△ABE与△CDF中，

??A??C?

?AB?CD

??ABE??CDF?

∴△ABE≌△CDF． 2．解：（1）BD?DC(或点D是线段BC的中点)，FD?ED，CF?BE中任选一个即可﹒（2）以BD?DC为例进行证明： ∵CF∥BE，

∴∠FCD﹦∠EBD．

又∵BD?DC，∠FDC=∠EDB， ∴△BDE≌△CDF． 3．解：（1）添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明． 证明：∵AE=CD，BE=BD， ∴AB=CB． 又∠ABD=∠CBE，BE=BD， ∴△ADB≌△CEB．（2）③④． 4．B 解析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH， ∠AHE=∠BHD=∠C．∴△ADC≌△BDH．∴BH=AC=4．故选B． 5．证明：如图所示，

M

∵△AEB由△ADC旋转而得，

∴△AEB≌△ADC.

∴∠3＝∠1，∠6＝∠C． ∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠2＝∠1，∠7＝∠C. ∴∠3＝∠2，∠6＝∠7． ∵∠4＝∠5，