初一数学通用近似数与有效数字及科学记数法练习题(2)

错解：选A或选D.

错解分析：小于1的很小的数用科学记数法来表示成a?10?n时，a的范围仍是1≤a＜10.n的值等于从左到右第一个不是零的数字前所有零的个数,正确答案应该选B.

二、与近似数有关的错误

1.近似数精确度的确定

例2.2.86?103精确到.

错解：精确到百分位.

错解分析：这种应用科学记数法表示的数在确定其精确到哪一位时, 应看其最后一位有效数字在原数中的位置.由2.86?103=2860，知原数中6在十位上，故

2.86?103精确到十位.错误的原因主要是忽略了103所表示的数位, 其实, 103表示的是千位, 所以整数2在千位上, 8在百位上, 6在十位上.

点拨：不带单位的数的精确度由四舍五入后得到的近似数的位数来确定；带单位的数的精确度由四舍五入后得到的近似数的位数和它后面的单位共同来确定.

2.近似数的取舍

例3.用四舍五入法求0.85149精确到千分位的近似数.

错解：0.852.

错解分析： 错误的原因是两次使用四舍五入法求近似数, 即将0.85149先四舍五入得0.8515, 精确到万分位, 然后再四舍五入得0.852 , 精确到千分位，实际上正确结果应为0.851.

三、与有效数字有关的错误

1.带有单位的数

例42.4万有几个有效数字？

错解：有5个.

错解分析：2.4是一个近似数, 四舍五入到十分位, 这时从左边第一个不是0的数字2起, 到十分位为止, 共有2个数字, 故有效数字是2,4 , 并非是24 000中的5个数字.正确答案是：有2个.

2. 混淆有效数字与零的关系

例5 下列由四舍五入得到的近似数各有几个有效数字?

(1)0.700 8;(2)2.00;(3)0.003 10.

错解：(1)0.700 8有2个有效数字; (2)2.00有1个有效数字; (3)0.003 10有6个有效数字.

错解分析：错误的原因是弄不清在一个近似数中有效数字与零的关系,由四舍五入得到的近似数, 从左边第一个不是0的数字起, 到这个数的末位数字止, 都是有效数字, 中间的0和末尾的0都是有效数字.

正确答案：(1)0.700 8有4个有效数字; (2)2.00有3个有效数字; (3)0.003 10有3个有效数字.

点拨：确定一个近似数的有效数字时, 要严格按照有效数字的定义去确定.

四、科学记数法ɑ×10n中ɑ和n值的确定

例6 据统计，全球每分钟约有8 480 000 t污水排入江河湖海，将这个排污量

用科学记数法表示应是t．（保留2个有效数字）

错解：8 480 000 t≈85×105 t．

错解分析：85×105不符合科学记数法的表示形式，即ɑ必须满足1≤ɑ＜10这一条件．

正解：8 480 000 t≈8.5×106 t．

点拨：解答这道题的关键在于正确确定科学记数法ɑ×10n中ɑ和n的值．ɑ是整数位数只有1位的数，而n的确定，要分两种情况讨论：

（1）当用科学记数法ɑ×10n表示绝对值较大的数时，n=原数的整数位数－1；

（2）当用科学记数法ɑ×10n表示绝对值较小的数（大于0且小于1）时，n为小数点后位数的相反数．

同时，还要提醒同学们，一定要看清题目要求精确到哪一位或保留几个有效数字，这样才能正确作答．

篇三：湖北省神农架林区实验初级中学七年级数学下学期每周一辅 科学记数法 近似数和有效数字

科学记数法 近似数和有效数字

姓名：总分： 满分120分时限80分钟

1、 西安“大唐芙蓉园”占地面积约为800000㎡，若按1：2000缩小后，其面积大约相当于 （） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《人民日报》的一个版面的面积D．《数学》课本的面积 2、下列数据中，不是近似数的是（ ） A．“神舟”六号从发射的返回舱着陆共运行115小时32分 B．宇航员费俊龙、聂海胜在太空看到76次日出日落 C．“神舟”六号返回舱降落时，大降落伞的直径为1200m D．“神舟”六号在太空遨游了325万千米

3、下列说法中，正确的是 （ ） A．近似数3万和30000的精确度相同 B．近似数2.50万和2.5万是一样的

C．数74358四舍五入精确到千位的近似数是74

D．近似数35.0精确到十分位，有效数字3，5，0三个

4、近似数2.0是由下列哪个范围内的数四舍五入得到的（ ） A．大于1.5而小于2.4 B．大于或等于1.95而小于或等于2.5 C．大于或等于1.95而小于2.5D．大于1.95而小于2.05

5、已知1996年美国和印度人口自然增长率分别为6.0‰和18.6‰，下列形象的统计图中，比较能反映实际情况的是（ ）

6、关于纤维制品中的甲醛含量，有关标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示百万分之七十五。

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7、随着微电子制造技术不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350㎜的芯片上集成5亿个元件。一个这样的元件大约占面积是多少？

8、小强用直尺测得一本数学课本的厚度为1.05㎝，则100本这样的数学课本高度为105㎝，其中 是精确数，哪些是近似数？

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9、已知美国的国土面积与中国的国土面积分别为936.4万千米和960万千米，而美国与中国的人口总数在2002年分别为28700万人和128100万人，那么在2002年，美国的人口密度、中国的人口

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密度分别是多少人/千米（精确到个位）？

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10、百万分之一米（即10米）称为1微米，人体内的一种细胞直径为1微米。多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1毫米？

11、一个大立方块的边长为0.2米。

（1）这个大立方块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）

（2）如果有一种小立方块的边长为2?10米，需要多少个这样的小立方块才能摆成（1）中那样大的一个立方块？

12、请分别说明下列各题中的数据精确到哪一位：

（1）地球的表面积约为5.1亿平方千米； （2）地球的平均半径为6371千米； （3）在0℃时氧气的溶解度为0.049克； （4）小芳的步长为65.0厘米。

13、珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43米。请按下列要求分别取这个数的近似数，并指出有几个有效数字：

（1）精确到个位； （2）精确到十位；（3）精确的百位； （4）精确到千位。

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14、用学记数法表示下列各数：

（1）0.00000268；（2） -0.00000000123。

15、下列各数是由四舍五入得到的近似数，它们各精确到哪一位？各有几个有效数字？分别是什么？ （1）2.43；

（2）0.00205；

（3）216.4万；

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（4）3.10×10 。

16、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： （1）4.9965（精确到0.01）；

（2）0.02048（保留两个有效数字）；

（3）1263946（精确到万位）；

（4）2.7860 （精确到百分位） 。

17、2002年我国三峡工程导流明渠截流胜利合拢。在此以前国内外已有五次较大的截流工程，下表

（2） 制作统计图，形象地表达出这五次截流工程截流时的最大流量；

（3） 如果制作一幅统计图，用图形的面积大小表示日投量的大小，那么在这幅统计图中表示五次

截流量的日投量的面积之比大约是多少？