2010年上海宝山区中考数学模拟试题及答案

2010年上海宝山区中考数学模拟试题及答案

宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题

（满分: 150 分，考试时间：100分钟）

考生注意：

1．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．下列运算正确的是（ ▲ ）

(A) a10÷a2 a5 (B) a a a (C) (a b)2 a2 b2 (D) (a2)3 a6 2．x 1是下列哪个方程的解？（ ▲ ）

2

2

4

x213

(A) (B) x 2 x (C) x 1x 1

x 1 0 (D) x y 1

3．下列不等式组中，解集为 2 x 1的是（ ▲ ）

x 2 0(A) (B)

1 x 0 x 2 0

(C)

1 x 0 x 2 0

(D)

x 1 0 x 2 0

1 x 0

4．已知k 0，b 0，那么一次函数y kx b的大致图像是（ ▲ ）

(A)

(B)

(C)

(D)

5．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ▲ ） ．(A) AB∥CD且AD∥BC； (B) AB∥CD且 AB = CD ； (C) AB∥CD且AD = BC； (D) AB∥CD且 A C. 6．已知两个相似三角形的相似比是1︰2，则下列判断中，错误的是（ ▲ ） ．．(A) 对应边的比是1：2； (B) 对应角的比是1：2；

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(C) 对应周长的比是1：2； (D) 对应面积的比是1：4； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：9

12

．

3

8．因式分解：a 4a

9．用配方法解方程x 6x 1时，方程的两边应该同加上才能使得方程左边 配成一个完全平方式．

10．经过点A（2， 1）且与直线y x平行的直线表达式为 11．解方程

2

x 23xx 2

2时，如果设 y，那么原方程可以化为关于y的整式xx 2x

方程．这个整式方程是 ▲ ．

12．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x天完成，实际

平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。那么根据题意，可以列出的方程是：

13．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是 ．

14．如图1，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB//OP．

若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为 ▲ ． 15．某直升机在世博场馆的上空执行任务，从飞机上测得中国馆的俯角

为 ，该直升机垂直上升800米后，测得中国馆的俯角为 ，那么 这时直升机距地面的高度为 ▲ 米(用含 、 的表达式表示)． 16． 四边形ABCD中，

(图1)

1

对角线AC、BD交于点O，若AC a，BD b，，

2

则 ▲ ．(用m n的形式表示，其中m、n为实数.)

17．如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动至点A处 停止．设点P的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图3 所示，则矩形ABCD的面积为 ▲ ．

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D

C P

A

B

(图2)

18．如图4，⊙A、⊙

B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm， 圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出 两圆相交时，t的取值范围： ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

[将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：(1 )

20．（本题满分10分） 解方程：x 1

2

x

x 12

2 ，其中x x x

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21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

如图5，直线y

3

4

x 3与x轴交于点A，与 y

于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C. （1）试求点A、B、C的坐标； （2）求sin ABC的值．

(图5)

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22．（本题满分10分，每小题满分各2分）

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生 进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布 直方图（如图6，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含 60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．

请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是（ ）

(A) 1200名学生；

(B) 被抽取的50名学生；

(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； )

(图6)

(D) 50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的

有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是 ▲ .

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓

程度达到优良；

（5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的 得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

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23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

如图7，直角梯形ABCD中，AD∥BC， BCD 90°，且CD 2AD,tan ABC 2． （1）求证：BC CD；

（2）在边AB上找点E,联结CE,将△BCE绕点C顺时 针方向旋转90°得到△DCF．联结EF，如果EF∥BC， 试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值.

D

B

C

(图7)

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24．(本题满分12分，共3小题，每小题满分各4分）

如图8，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线y mx2 2mx n上． （1）求m、n；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形 A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的 交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．

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25. (本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）

如图9，矩形ABCD

中，ABE是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作

DF AE，垂足为点F .

（1）设BE x， ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；

（2）若存在点E，使得 ABE 、 ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，

试求矩形ABCD的面积；

（3）对（2）中求出的矩形ABCD，联结CF，当BE的长为多少时， CDF是等腰三角形？

B

E

(图9)

D D

C

B

E

C

(备用图 …… 此处隐藏：3723字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……