ARMA模型在居民消费价格指数预测中的应用

FINANCE&ECONOMY　金融经济

ARMA模型在居民消费价格

指数预测中的应用

□朱　威　钟惟剑

　　摘要:居民消费价格指数(CPI)是宏观经济分析和决策,价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。本文利用近年来的月度数据,通过对居民消费价格指数自相关函数与偏相关函数的统计识别,建立了一个ARMA模型,并运用Eviews软件估计出其参数。利用这个模型对我国的居民消费价格指数进行合理的预测。

关键词:时间序列;ARMA模型;居民消费价格指数一、引言

居民消费价格指数(CPI)度的重要指标,府制定货币、财政、消费、,,[]价格信号真实,,有利于改善价格总水平调控。首先,它有利于维护正常的经济生活和市场价格信息秩序。其次,有利于引导消费形成合理的消费价格,促进有效需求。目前,医疗、教育、交通等垄断行业价格上涨过快,导致居民大量增加储蓄,使正常消费受到压抑,消费结构变形,影响经济增长。再次,它有利于综合运用价格和其他经济手段,实现价格总水平调控目标。所以,对该指标的分析与预测是非常有意义的工作。

二、实证

根据中国国家统计局网站发布的居民消费价格指数时间序列数据(2002年1月至2007年3月)。原始数据为同比价格指数(与上年同期相比),通过处理转换为以2001年为基期的定基价格指数(见表1)。

表1　200211—200713中国居民消费价格指数月年20022003

1

2

3

49817

598199916

699129915

79911

89913

99913

图1　消费价格指数走势图表2　差分前ADF检验

ADFTestSTatistic

01440422

1%CriticalValue3

5%CriticalValue10%CriticalValue

-31-21-219910100

109912

99141001210011991799161001210014

2004102161021310311103151041010415104191051510516200510415106131051910514105191061210618106191061620061061510713106181061710714107181071910813108122007108191101211013

使用Eviews软件对我国居民消费价格指数进行分析,从消费价格指数的曲线图(图1)可以看出,2002年初到2003年中期消费价格指数在一个比较小的空间里波动,且一度探到100以下,这说明政府在这期间动用了许多积极的财政政策和货币政策,但经济没有走出通货紧缩;至2003年后期,积极政策开始奏效,投资持续升温、经济增长势头强劲,CPI以较快速度上扬,政府与学者关注的焦点也逐渐由通货紧缩转向通货膨胀。

从图1可以看出数据具有明显的递增趋势,再运用数组窗口View/UnitRootText对序列CPI进行单位根检验,从表2中知|t统计值|<|τ临界值|。说明:序列CPI没有通过ADF检验即该时间序列是非平稳的。因此建立模型之前,必须对序列CPI进行平稳化处理。一般,我们用差分法来消除序列的趋势。一阶差分可以消除线性趋势,二次差分则可消除二次曲线趋势。经过一阶差分后,我们从差分后序列DCPI的自相关和偏自相关函数图(图2)和

ADF检验结果见表3,可知DCPI是平稳的,且其自相关和偏自相关函数图显示出具有ARMA

101112

模型的特征,我们考虑用ARIMA来拟合CPI。

在Eviews中,可利用命令计算序列均值和991299139916

均值标准误,经计算得出DCPI的均值为

101101021310218

01182,均值标准误是01048,即平均数落入

105131051210513正负两倍标准误差范围之间,因此不能拒绝均

值为0的原假设即满足零均值假设,表明差分

106161061610710

后序列不必再进行变换。

108111081611010从序列DCPI的自相关和偏相关图看出:偏

自相关函数在k=1后很快趋于0,所以取p=1;自相关函数在后k=1很快趋于0,取q=1。综合考虑,我们建立ARIMA(1,1,1),AR2

MA(1,1,0)和ARIMA(0,1,1)模型,综合比较比较三个模型的AIC和SC值。

表3　差分后ADF检验

ADFTestSTatistic

-411%CriticalValue35%CriticalValue10%CriticalValue

-31-21-2182

理论探

讨

率。该残差序列样本量n为61,最大滞后期m=7≈。从k=7一行找到检验统计量Q值为213307,在95%的检验水平下,相应的222χ分布的上α分位点χ=141067。因为Q<χ0105(7)0105(7)且相伴概率为01939,所以不能拒绝序列相互独立的原假设,检验通过。

利用上述模型对我国2007年4月至2007年6月居民消费价格指数预测,得到预测值如表6所示.

表6　200714—200716居民消费价格指数预测值

2007年

4月11012862

5月11012881

6月11012878

居民消费价格指数

图2　序列DCPI自相关—偏自相关分析图

表4　各模型检验结果

(p,q)AICSC

(1,1)117176117868

(1,0)116939117285

(0,1)117298117641

由序列的传递形式和格林函数,有下式

(1+φ1B+φ2B2+…)(1-01861B-011383B2)≡1

经比较多项式恒等式等号两边B的系数,得φ0=1,φ1=018617,φ2=018808。因此,表416中各预测的均方差误为

2

σ2=σα=163(1)

σ263(2)

22

=σα(1+φ1)

=1比较表4SC(1,)模型比较合适。

表5　ARIMA(1,VariableAR(1)R-squared

Coefficient

Std1Error

t-Statistic

Prob10127170116885201539302116938741172847811893695

222

σ21α(1(3)2,%区间为cpi63(k)±),k=1,,cip63(1)=11012862,cpi63(2)110163(3)=11012878。由此得到区间估计如表7所示

表7　居民消费价格指数的区间估计

k1[10813262,11212462]

2[10717008,11218754]

3[10711774,11313981]

预测区间

-0101124621-11-01Meandependentvar

S1D1dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterion

AdjustedR-squared-01S1E1ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood

0155982518180427

-501Durbin-Watsonstat

由表5可得出ARMA(1,1,0)模型的展开式:

(1+011383B)(1-B)cpit=εt

即

cpit=018617cpit-1+011383cpit-2+εt

若残差序列不是白噪声,意味着残差序列还存在有用信息没被

2

提取,需要进一步改进模型。常用的χ检验,本例直接对残差序列resid操作,可以得到相应的自相关分析图(图3)。

图3　残差序列的自相关—偏相关分析图

2

图3中最后两列用于χ检验,包括Q统计量和检验的相伴概

三、结论

时间序列分析的ARMA模型预测问题,实质上是通过对社会经济发展变化过程的分析研究,找出其发展变化的量变规律性,用以预测经济现象的未来。预测时不必考虑其它因素的影响,仅从序列自身出发,建立相应的模型进行预测,这就从根本上避免了寻找主要因素及识别主要因素和次要因素的困难;和回归分析相比,可以避免了寻找因果模型中对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。实际上这也是ARMA模型预测与其它预测方法相比的优越性所在。

本文将时间序列分析方法应用到我国居民消费价格指数短期预测中。首先对样本序列进行平稳性判别,若非平稳则对该序列进行平稳化处理;其次,对已识别模型进行估计,这里包括模型系数的估计和阶数的判别;然后白噪声检验显示得到的模型是合理的;最后,通过参数的估计值建立相应的模型并计算出序列短期的点预测与区间预测。在整个建模的过程中,对数据的选取要求比较高,为了选取适应ARMA模型的时间序列需对大量数据中选取比较有规律的 …… 此处隐藏：2529字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……