1.2.4有理数大小比较(精)

珠穆朗玛峰的海 拨高度为8848米

8848>-155

叶鲁番盆地的海 拨高度为-155米

—5°C与0°C 哪个高？

0>-5

小试牛刀1.用“>”或“<”号填空,并说明理由。 > 0 (1)3.5 (2)-2.8 < 0 < 0.1 (3) 0 (4)0 > -4 (5) -1.95 < 1.59 (6)3 > -7 正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 适用于一个数和0的大小比较， 以及异号两数的大小比较。 同号两数怎样比较大小呢?同正 同负

小试牛刀2.用“>”或“<”号填空,并说明理由。 (1) 3 < 7 (2) -2.8 > -2.91 (3) 3 3法则二:

>

1 9 3

3 (4) 2

<

1 4

.

两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小。 适用于同号两数比较大小.

3、按照课本第13页例题中第(2)题的格式比较下列各对数的大小: (1)和 -

(2)-

和 -1.42两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小。

下表给出了一周中每天的最高和最低气温星 期最高 气温 (℃) 最低 气温 (℃)

一

二 三 四

五

六 日

8 7 6

5

3

4 9

0 1 -1 -2 -4 -3 2

其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?

-4

9

请你在数轴上把这14个数表示出来.

题中的14个温度按照由低到高 的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

按照这个顺序排列的温度在温度计 下 上 上所对应的点是从___到___的. 把这些数表示在数轴上,表示它们各 右 左 点的顺序是从___到___的.

< -4 < -3<-2<-1< 0 < 1< 2 < 3 4< 5< 6< 7 < 8 < 9● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

利用数轴在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的 大 。 反过来，左边的点表示的数比右边的 小 。 即：左边的数<右边的数 适用于多个数的大小比较。

利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8 解：● ● ● ● ● ●

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列； ④不等号连接。 练习：课本第15页第5题

今日要点有理数大小比较 1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负； 正数大于0,0大于负数 2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值; 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小。 4、多个有理数比较，适宜用数轴。 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大。 注意：需要化简时，要先化简再比较。

法 则

数 轴

比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:

(1) 2___0 , >

0___-8.3 , 2.5___-90 > >

(2) -5__-3 , -3.14__-

, -7.8__ -7.7 > < <

< (3) -(-9)__-(+9) , - -(-0.3) __ -|-0.29| >

综合运用练习1:下面是我国几个城市某年一月份的平均气温, 把它们按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃, 哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃ 答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4

多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切 负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负 数而小于一切正数”进行分组比较。 即只需正数和正数比，负数和负数比。

综合运用练习2:2003年,我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%,2004年，2005年，2006年各年比 上年的增幅分别是-4.0%,13.0%,-9.6%。 这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 答:1、2006年比上年的增幅最小，为- 9.6% ; 2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资 源减少了。

拓广探索 (1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和最大的负数? (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? (5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?● ● ●

-4 -3 -2

-1

0

1

2

3

最小的正整数是1,最大的负整数是-1, 绝对值最小的数是0。

拓广探索1 (1)-1与0之间还有负数吗？ 2与0之间呢？

如有，请举例。

(2)-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有 哪些整数？ (3)有比-1大的整数吗？ (4)写出3个小于-100并且大于-103的数。