初一数学有关角的旋转运动专题

1.将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转60°的三角板，拼成下面的情况，请回答问题：

（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数是

（2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？

（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍。如果存在，请求出∠AOD的度数,如果不存在请说明理由。

（4）若∠AOD=m°，用含有m的式子表示∠AOC为

将直角∠COD的顶点O，放在直线AB上，过点O做射线OE，使得∠AOC=∠COE,

（1）如图，若直角的两条边都在直线AB的上方时，请证明∠EOD与∠DOB的关系。 （2）绕着点O，旋转直角∠COD，问题（1）中的结论是否一直成立？若成立请证明，若不成立，请说明理由。

（3）若∠AOC的度数恰好是∠BOD的4倍时，你能说出这两个角的度数吗？

3.已知一副三角板如图摆放，∠DCE=30°现将∠DCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转， 时间为t秒

（1）t为多少秒时CE恰好平分∠BCD.

（2）当6＜t＜8时CM平分∠ACE,CN平分∠BCD, 求∠MCN的值. （3）当8<t<12,(2)中的结论是否变化，不变求值

M

4. 如图，点O为直线AB上一点，过点O做射线OC使∠BOC=120°，将一直角三角板顶点放在点O处，一边OM在射线OB

上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30° （1）将图1的三角板逆时针旋转至图2处，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分

∠BOC,问此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由

（2）将图一的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为

（3）将图1的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠

AOC的内部，求∠AOM-∠NOC

A