基于遗传算法的工程结构优化设计应用研究

基于遗传算法的工程结构优化设计应用研究

国外建材科技　　　　　　　　　　　　　　　　2005年　第26卷　第3期

基于遗传算法的工程结构优化设计应用研究

陈　辉　黄哲鹏

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(1.江西省土木建筑设计事务所;2.浙江省玉环县建筑工程管理处)

摘　要:　通过对遗传算法和结构优化设计等方面的内容的进行了介绍与分析,在此基础上提出了遗传算法在工程

结构优化设计的应用模型,并根据遗传算法的原理和特点,利用一个计算实例验证了遗传算法作为优化方法的高效性的优势。

关键词:　遗传算法;　工程结构;　优化设计

　　优化设计是设计概念与方法的一种革命,它用系统的、目的定向的和有良好标准的过程与方法来代替传统的试验纠错的手工方法。优化设计是寻求最好或最合理的设计方案,而优化方法便是达到这一目的的手段。虽然对大多数现实问题而言,“最好”的不一定能实现,但它提供了一种指导思想与标准,形成了概念和运作手段,只要一个问题存在有多种可能解方案,它就可以利用优化的思想和概念来更好地解决,故优化方法是求解问题和帮助决策的重要手段和工具。

现代工程结构设计中,大量的应用问题要求结构优化能够适用于各种类型的设计变量(尺寸变量、形状变量、拓扑变量、材料种类、结构布局等)、各种类型的约束(强度、刚度、稳定性、频率等)及各种类型的单元(杆、梁、板、壳、膜、二维元及三维实体元等)的组合结构的线性、非线性、静力、动力或控制结构优化等。但是,迄今为止,还没有一种算法具有这种高度鲁棒性。而近年来广受关注的遗传算法表现出具有这种潜力。遗传算法基理基于生物进化论中的适者生存的自然遗传机制,在某一设计集合中,通过杂交、突变等方式产生具有更高平均适应能力的下一代,通过优胜劣汰而最终得到最优解。遗传算法的适者生存的自然遗传机制恰好与广义的优化内涵相吻合。

则对染色体进行选择,相对“好”的个体得以繁殖,相对“差”的个体将死亡,群体整体的性能,将通过选择、杂交、突变等过程将趋于改善,经过若干代繁衍进化可使群体性能趋于最佳。遗传算法一般包括下

列基本步骤:1.1　编码

编码方法现在主要有二进制编码和十进制编码,此外还有一些针对特殊问题的特殊编码。一个编码串代表一个问题的可能解。二进制编码位数较长且需要编码的转换。与二进制相比,十进制编码有一定的优势,使用的人越来越多。1.2　祖先种群(Population)的产生

祖先种群一般用计算机随机产生。对于祖先种群的每个个体计算适度值。适度值和目标函数直接相关,约束条件可以用罚函数法融入到目标函数,也可以对不满足约束条件的个体通过一定的方法降低其适度值。总之,可以通过一定的数学变换使得适度值大的个体是代表较好的满足约束条件并且是比较优的解。GA算子的任务就是从这些祖先出发,模拟进化过程择优淘劣,逐次迭代,最后得出非常优秀的群体和个体,以达优化的目的。1.3　GA算子

(1)选种(select)。选种是模拟生物进化的自然选择原理,适度值高的个体有更多的机会繁殖后代。选种是GA的关键,有多种方法,如轮盘选种,RSIS选种等,选种过程是随机的,每一个个体被选中的机会与其适度值成正比。

(2)交叉(或称杂交Crossover)。对于选中的用于繁殖的每一对个体(基因码链),随机地选取一个截断点,将双亲(原来的两个个体)的基因码链截断,互换从该截断点起的末尾部分或其它部分而成后

1　遗传算法的概述

遗传算法首先利用随机方式产生一初始群体,群体中的每个个体称为染色体,它对应着优化问题的一个可能解,染色体的最小组成元素称为基因,它对应着优化问题的某一特征,即设计变量。染色体的评价函数数值反映可能解的优劣,按照优胜劣汰原

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代,杂交是基因遗传算法的一个重要算子,有单点杂交和多点杂交。

(3)突变(Mutation)。对于从群体中随机选中的个体,随机选取某一位(或多位)进行数码翻转(如对二进制由1变为0,由0变为1,对十进制采用加5或减5)。它模拟生物进化过程中的基因突变现象。从而增加群体的多样性,以利于选出局部最优解。突变也有单点、二点和多点3种,突变概率应远小于杂交概率。此外,为了获得最优解,在进化过程中一般要对杰出个体进行保护。GA的理论基础有2种:模式理论和欺骗问题,主要研究参数值的优化问题、早期收敛问题、并行计算问题GA的全局收敛性问题、

及引进新的算子以改善GA的执行结果。随着理论研究的深入,GA的应用将越来越广。

3　基于遗传算法的工程结构优化设计

模型

　　一个简单的框架结构最优化设计问题的标准数学表达式为:

求设计变量:Area

使目标函数:f(x)= *Area*l→Minimize且满足强度约束:gi(x)≤[ ]位移约束:hj(x)≤[d]界限约束:li≤xi≤ui

从这个数学表达式中可以看出结构优化设计包含3大要素:设计变量、目标函数和约束条件。在结构优化设计过程中结合实际情况,分别对这3个要素进行了设定。

(1)设计变量

优化设计中参与设计的量可以是常量,也可以是变量,凡参与结构优化设计的变量称为设计变量。优化设计中参与设计的变量大致可分为2类:一类是几何参数,如板的厚度宽度、截面面积、截面惯性矩、节点坐标、拱的矢高等;另一类是物理参数,如材料的弹性模量、应力、应变、材料屈服极限。

(2)目标函数

目标函数有时也称为价值函数,它是设计变量的函数。目标函数是用来作为选择“最佳设计”的标准的。故应代表设计中的某个最重要的特征,大部分结构设计将结构最轻为目标。如果结构的造价和维护费用等能够确切定量,而且“经济”是工程的主要矛盾时,则应进行最经济设计。但也有这种情况,材料的重量并不是矛盾的重要方面,而设计中主要需突出某一性能,如对动力基础的设计关键在于使机器的运转处于最佳状态,这时可把结构的振幅最小或机器与结构之间的相对振幅最小作为目标函数。总之,目标函数随着问题的要求不同,表现的形式也就不一样,因此需要具体情况具体分析。

(3)约束条件

在结构优化设计中,设计变量xi(i=1,2, ,n)的取值是要受到某些条件的限制的,这些限制通称为约束条件。它反映了有关设计规范、计算规程、运输、安装、施工、构造等各方面的要求。约束条件大体上可以分为3类: 结构静力分析中的平衡方程、变形协调方程;动力分析中的运动方程等等。这类约束都呈现为等式约束。 保证结构正常工作的强度、刚度和稳定条件,即对应力和位移的限制呈现为≤类的不等式约束。 满足设计规范的有关要求,如在钢筋混凝土构件的优化设计中,要满足最小厚度、最小

2　遗传算法在工程结构优化设计中的

应用

　　结构优化方法发展至今,已经有许多相当成熟的方法。不同的方法针对不同的问题有着各自的优势,遗传算法在工程结构优化的应用主要集中到以下几个方面:2.1　桁架结构优化

基于遗传算法的桁架结构的优化是目前研究较多的一个方向。一般都是以整体结构重量最轻为目标,受位移、应力或其他规范条件限制,现在研究的重点集中在对遗传算法的改进上,以便使其能应用到更大规模、更加复杂条件的桁架结构。2.2　结构损伤的探测

结构的损伤诊断与评估是当前结构工程学科十分活跃的研究领域。常规的损伤诊断包括材料非破损检测、外观观察、静力小荷载试验等。损伤诊断实际上可以归结为参数识别 …… 此处隐藏：3147字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……