煤粉碎过程中颗粒形状的分形特征

第22卷　第1期1999年1月

煤　炭　转　化

Vol122　No11

11999

煤粉碎过程中颗粒形状的分形特征

曾凡桂1)　王祖讷2)

α

摘　要　应用分形几何学的方法对煤粉碎过程中颗粒的不规则程度进行度量.研究结果表明,不同组成的颗粒其颗粒形状分维DP不同,矿物质组成的颗粒形状分维最大,其次是壳质组颗粒,四组分颗粒居第三,其它颗粒的形状分维大致相似.,表.煤显微组分的力学性质及微裂纹的分布不同,似性.

关键词　,面分维为DS=111020+1=211020.其原因可能是所采用的测定方法不同.因此,关于粉碎过程中颗粒形状分维的研究仍有待于进一步深入,其内容包括测定方法、磨矿方式、磨矿时间、材料性质等一系列因素对颗粒形状及表面分维的影响.本文系统地研究了球磨过程中煤的不同组成颗粒的形状分维的特征及其随粉碎时间的变化,指出不同组成的颗粒其形状分维是不同的,具有随时间不变性的特点.

0　引　言

颗粒形状的分形描述最早可以追溯到Mandel2brot

[1]

对海岸线长度的度量.他得出结论,当所用尺

度Κ→0,海岸线的长度L→∞.因此,海岸线的长度与码尺的关系可用下式表示:

1-D

(1)L=KΚ式中:K为常数,D为分形维数.

式(1)中D表示不规则物体的复杂程度及填充所在空间的能力.Kaye[2]则首先应用该方法来表征颗粒的不规则程度.不规则的颗粒结构可以用Koch岛来作为近似.李功伯等[3,4]用颗粒形状分维的概念描述颗粒形状的不规则程度,研究了不同材料在不同磨矿方式中的颗粒形状分维的特征,指出在相同的磨矿方式下不同材料的颗粒形状分维是不同的,相同材料在不同的磨矿方式下颗粒形状分维也是不同的,颗粒大小对颗粒形状分维也有影响.颗粒的表面分维DS=DP+1.Vaimakis等[5]对磷矿在磨矿过程中的表面分维DS的变化进行了研究,研究表明大颗粒表面分维为210±011,而细颗粒的表面分维为310±011,其与李功伯等的有较大差别.李功伯等求出的最大颗粒形状分维为111020,其最大表

1　颗粒形状分维的测定原理及试验

111　颗粒形状分维的测定原理及方法

假定一不规则的颗粒投影在平面上,形成形状不规则的平面几何图形,则可以对其周边进行测定,求出其形状分维DP.测定颗粒形状分维DP的方法从原理上可以分为两类:变码尺法和固定码尺法.11111　变码尺法

变码尺法的测定原理见第28页图1.其具体操作是固定一起始点A,沿起始点A,用Ε的码尺测量颗粒的周长P,不断改变Ε,则可求出不同的周长P,在logP2logΕ图上,为一直线,其斜率为1-DP.可以用公式表示如下:

α1)博士,太原理工大学资源与环境工程系,030024太原;2)教授、博士生导师,中国矿业大学北京研究生部,100083北京

　　　收稿日期:1998205219

28　　　　　　　　　　　　　煤　炭　转　化　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1999年

P(Ε)=P0Ε

1-DP

=P0DPΓ1-

DP

(2)

式中:P(Ε)为用Ε=Γ P0作相对码尺测定的颗粒周界周长;Γ为绝对码尺;P0为常数(相当于分形封闭曲线初始图形周长);DP为平面图形的形状分维.变码尺法在具体操作时,有分规法[6]及扩张变换法[7]两种

.

煤样(淮南中煤)在不同粉碎时间粉碎产品的DP值.

粉碎试验是在一实验室<20XL23球磨机上进行,分批磨矿方式,按不同的粉碎时间采取样品,测定其不同组成的颗粒的形状分维.最大钢球直径30mm,最小直径8mm.钢球总重大约13kg.煤样用

颌式破碎机破碎至5mm作为球磨入料.

2　试验结果与分析

2111,从表中图1Fig11　Principof,且,而由壳质组组成的颗粒其分维比它们的大,矿物质组成的颗粒形状最为不规则,其分维最大.

表1　单煤显微组分组成的颗粒形状分维

Table1　Shapefractaldimensionsofparticle

　　　dim11112　固定码尺法

固定码尺法包括两种方法:周长2面积法及周长

2最大直径法.[8]

周长2面积法可以从下面一些关系推导出:

2

(3)周长P∝面积,A1 　　对于不规则的形状则周长2面积关系如下:

[P(Ε)]

1 DP

　composedofsinglemaceral

Grinding

time min10

AVPP3112430112475112412112507112536

Vitrinite112031111996112103112123112207

Inertinite111978112023112074112102112189

Liptinite112447112368112407112458112469

Mineral113832113904113869114072114167

∝[A

(Ε)

]

1 2

2

(4)

(Ε)

205080120

式中:P(Ε)为用码尺Ε所测的周长;A

面积.

上式可以改写成下列形式:

P(Ε)=KA

(Ε)DP 2

为Ε所测的

(5)

3AVPP——Averageshapefractaldimensionvalueofparticlepopulation.

应用(5)式就可以求出DP值.

周长2最大直径可以用下式表示:

log[Pi(Ε)]=DPlogm+(1-DP)logΓ+

DPlog(dmax)

　　不同粉碎时间两煤显微组分组组成的颗粒形状分维见表2.从表2可以看出,两组分颗粒的形状分维的差别不是很大,其值基本相似.含矿物质的颗粒与不含矿物质颗粒的形状分维基本相同.这是因为矿物质在颗粒中是以细小颗粒分散状分布[9],较大的矿物颗粒已解离,形成了单矿物质颗粒.含壳质组的颗粒也具有类似的情形.

表2　两显微组分组组成的颗粒形状分维

Table2　Shapefractaldimensionsofbi2macerals

(6)

　　实际上(6)式是在(2)式基础上发展起来的,对

(2)式,固定Γ,改变P0求Dp,P0与最大直径dmax成比例,即P0=mdmax,m为常数,则可以得出(6)式.112　试验

　　　　particle

Grinding

time min10205080120

Vitrinite+

Liptinite112076112089112103112196112200

Vitrinite+Inertinite111957112003112047112105112198

Vitrinite+Mineral112006112107112148112169112204

Inertinite+Mineral111953112006112034112024112047

本文在带图象处理设备的MPV—3型显微光度计上应用变码尺法的分规法测定了粉碎产品的颗粒形状分维.对于一个颗粒群,测定足够个代表样品的颗粒n,对每一个颗粒,都有一形状分维值DP,

DP+DP+…+DP则用DP=作为颗粒群的平均形

n

状分维值.表1～表3(见第29页)为所测的同一

第1期　　　　　　　　　　　　　曾凡桂等　煤粉碎过程中颗粒形状的分形特征29

三及四煤显微组分组组成的颗粒的形状分维见表3.从表3可以看出三组分颗粒的形状分维大致相似,而四组分颗粒的形状分维较大.

从以上的表可以看出,除壳质组成、矿物质及四组分颗粒的形状分维较大外,其它组成的颗粒的形状分维大致相似.壳质组颗粒的形状分维较镜质组及惰质组的大是因为壳质组在煤中常常是以不规则的形态出现,由于壳质组的韧性较大,其力学性质不同于其它组分,在粉碎过程中易发生界面断裂使其仍保持原有的形态,而镜质组及惰质组由于其脆性,主要发生随机断裂,因此其颗粒形状分维较小.在煤的粉碎过程中,分布在裂隙中及其它聚集状的矿物质比细分散状的矿物质易发生界面断裂,形成单矿物颗粒[9],由于这些矿物质的形态极其不规则,的.

表3Table3　Shapefractaldimensionsoftri2andtetra2

时间的不变性.在煤中不同煤显微组分的微裂纹分

布是不同的[9],但对于同一组分来说,大颗粒的裂纹分布与小颗粒的是相似的,因此导致不同 …… 此处隐藏：4584字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……