上海市浦东新区2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题(含解析

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浦东新区2018-2019学年度下学期高一期中考试

数学试卷

一、填空题

1.与终边相同的角的集合是________.

【答案】

【解析】

【分析】

与终边相同的角的集合是终边落在y轴正半轴的角构成的，写出来即可.

【详解】与终边相同的角的集合是终边落在y轴正半轴的角构成的，即. 故答案为：.

【点睛】本题考查了终边相同的角的写法，属于基础题.

2.若且则是第_______象限的角.

【答案】四

【解析】

【分析】

若则角在第二和第四象限，若sin则角在第三或第四象限，取两者交集即可. 【详解】若则角在第二和第四象限，若sin则角在第三或第四象限，同时成立，则角在第四象限.

故答案为：四.

【点睛】这个题目考查了不同象限角的三角函数值的正负的判断，属于基础题. 第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负.

3.已知角的终边经过点P(-3,4)，则________.

【答案】

- 1 -

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祝您成绩进步，生活愉快！ - 2 - 【解析】 【分析】

根据三角函数的定义可得到相应的三角函数值. 【详解】已知角的终边经过点P(-3,4),根据三角函数定义得到

故得到结果为：

故答案为：. 【点睛】这个题目考查了三角函数的定义，三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，

.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.

4.已知

且是第四象限的角，则_______, 【答案】

【解析】 【分析】

根据同角三角函数的基本关系得到进而得到结果. 【详解】已知cos

且是第四象限的角,根据

得到

故答案为： 【点睛】这个题考查了同角三角函数关系的应用，属于击题.

5.若

则_______. 【答案】

【解析】

分析】

将式子两侧平方得到结果.

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祝您成绩进步，生活愉快！ - 3 - 【详解】若

,将两边平方得到

故答案为： 【点睛】这个题目考查了三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合

，可以知一求三. 6.把

化成的形式___________(注:不唯一).

【答案】

【解析】

【分析】 根据特殊角的三角函数值，以及两角和的正弦公式得到结果. 【详解】

故答案为： 【点睛】本题考查了三角函数的化一的应用，题目比较基础.

7.若

则_______.

【答案】

【解析】

【分析】 根据题干以及同角三角函数关系得到

再结合两角和的正弦公式得到结果。 【详解】若

根据同角三角函数关系得到 则

. 故答案为： 【点睛】这个题目考查了同角三角函数关系的应用，以及两角和的正弦公式的应用，属于基础题.

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8._______.

【答案】1

【解析】

【分析】

根据三角函数的运算公式得到结果.

【详解】

故答案为：1.

【点睛】本题考查了三角函数的同角三角函数关系的应用，属于基础题.

9.化简：__________.

【答案】1

【解析】

【分析】

根据三角函数的诱导公式以及弦切互化公式化简即可.

【详解】

故答案为：1.

【点睛】利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.

10.若且则_________.

【答案】

【解析】

【分析】

- 4 -

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根据同角三角函数关系得到，结合角的范围得到由二倍角公式得到结果.

【详解】因为，，根据故得到，

因为故得到

故答案为：

【点睛】这个题目考查了同角三角函数的关系的应用，以及二倍角公式，属于基础题.

11.已知且则______.

【答案】

【解析】

【分析】

根据二倍角公式得到再结合角的范围得到结果.

【详解】已知且根据二倍角公式得到

因为故得到，,故得到

故答案：

【点睛】这个题目考查了二倍角公式的应用，属于简单题.

12.在△ABC中，请给出一个值_______，使该三角形有两解.

【答案】

【解析】

【分析】

先由正弦定理得到，三角形有两个解，即方程有两个解，即直线和有两个不同的交点，结合正弦函数的性质得到结果.

【详解】根据正弦定理得到，

三角形有两个解，即方程有两个解，即直线和有两个不同的交点，根

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据正弦函数的性质得到，角当即当时，三角形有两个解.

故答案为：.

【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，属基础题．涉及正弦定理的应用.

二、选择题

13.下列命题正确的是（）

A. 第一象限的角都是锐角

B. 小于的角是锐角

C. 2019°是第三象限的角

D. 2019°是第四象限的角

【答案】C

【解析】

【分析】

根据象限角的定义依次判断即可.

【详解】对于A. 第一象限的角都是锐角是错误的，比如就是第一象限角，但是不是锐角；对于 B. 小于的角是锐角也是错误的，比如负角，小于但不是锐角；对于 C. 2019°是第三象限角，故正确；对于D，由C知是错误的.

故答案为：C.

【点睛】这个题目考查了象限角的概念，以及锐角的概念，锐角是大于零度，小于九十度的角，属于基础题.

14.“”是“”的________条件

A. 充分非必要

B. 必要非充分

C. 充要

D. 既非充分又非必要

【答案】B

【解析】

【分析】

因为根据正弦函数的性质得到，或者，反之一定成立，再根据充分必要条件的判断，得到结果.

【详解】因为，故得到，或者,推不出.

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反之，若，则.

故是“”的必要非充分条件.

故答案为：B.

【点睛】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q 的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

15.在△ABC中，内角A、B满足则△ABC的形状是

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰或直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角形内角范围得到，再结合三角函数正弦图像得到结果.

【详解】在△ABC 中，内角A 、B满足,，根据正弦函数的图像的性质得到或故三角形是等腰三角形或者直角三角形. 故答案为：D.

【点睛】这个题目考查了三角函数的性质以及三角形内角和性质,属于基础题.

16.设MP与OM分别是角的正弦线和余弦线，则

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