2014——2015年初三数学三角函数章节单元测试卷

2014——2015年初三数学三角函数章节单元测试题

2014——2015年九年级数学：三角函数章节检测题

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、在Rt ABC中 C 90 ,AC 4,BC 3, 则 sinA=________, tanB=_______ 2、若sinα=cos20°, 则α=________; 若cosβ=sin50°,则β=________（α、β为锐角） 3、如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为AC为12m， A 30 ，则中柱BD的长是 m，上弦AB的长是 m。（结果保留根号） 4、如果tan50 cot 1，则锐角

度。

5、在△ABC 中，若

C

，则 ∠C 等于度

6、如果tanα是方程x2+2x-8=0的一个根，那么锐角α的正弦值是_______；余切值是_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）

BC中， C 90 ，7、在Rt A那么

AC

是 A的 （ ） BC

（A）正弦 （ B）余弦 （C）正切 （D）余切 8、在△ABC 中， ,在下列关系式中，不正确的式子是 ( ) ∠C=90°．．．

(A) a=c·sinA (B) b=a·cotB (C) a=b·tanA (D)

9、山坡与地面成30°，某人上坡走了100m，那么该人上升了 （ ）

(A) 50m (B) 50 m (C)100 m (D) 200 m

10、下列式子不正确的是： （ ） ．．．

22

（A） sin0 0 （B）sin29 cos29 1

（C）

(cos30 1)2 cos30 1

3

1 （D） tan17.5 cot72 30 2

A

( ) 2

11、菱形ABCD的对角线 AC=10cm, BD=6cm, 那么等于tan

(A)

(B)

(C)

(D)

12、若太阳光线与地平面成37°角，一棵树的影长为10米，则 （ ）

树高h（单位：米）的范围是

(A)3<h<5 (B)5<h<10 (C)10<h<15 (D) h>15

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13、AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=2+3, tanB=

（A）1 （B）

1

, 则AD的长是 （ ） 2

13 （C）1 （ D）1 232

14、一艘船向东航行，上午9时在灯塔A的西南50千米的B处，上午11时 （ ）

到达灯塔A的正南C处，则这艘船航行的速度是（精确到1千米/

(A) 16千米/时 (B)17千米/时 (C) 18千米/时 (D) 19千米/时 三、解答题

15、计算cos245°+tan60°cos30°+cot90° 16、计算

sin60 cot45

tan60 2tan45

17、如图， 一小型栏水坝的横断面是梯形ABCD，测得迎水坡坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度i 1:1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高DE=4.5m，求坝底AB的宽（精确到0.1m）。

CD

ABE

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18、如图，已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β：①、试用α、β和h的关系式表示铁塔

19、西部某市为改善郊区农民吃水质量，市政府决定从新建的A水厂向B、C两村供水，已知A、B、C之间的距离相等，请你从以下三种设计方案中确定一种工程造价最低的方案，并说明理由。（实线为供水线路，AD⊥BC,O为各角平分线交点）

¢¢¢方案① 方案②方案③ñññ

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20、 （三题任选一题）①、如图：△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、CA为边的正方形，求图中阴影部分面积的和的最大值。

(可供直接使用的公式：sin(180°-α)=sinα )

②、利用几何图形求：cos72°的值。

③、如图：在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上

异于A、D的点，且∠NMB=∠MBC，求tan∠ABM（’99全国联赛）

N