公开课 课件 13.2画轴对称图形1

新人教版八年级上册数学第十三章《轴对称》

13.2画轴对称图形复习回顾 探究归纳 巩固练习

课堂小结

洛阳外国语学校

孔令辉

回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对

称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

本节目标

本节课的学习目标 一、了解画轴对称图形是由一个图形得到 它的轴对称图形的过程，是一个动态的过程。 知道轴对称变换的定义以及性质。 二、能够画出简单图形(点、线段、三角形 等)关于给定对称轴的轴对称图形。 三、归纳总结出画轴对称图形的一般步骤。 并能用于实际的生活。观察下面两幅图

. .p

P

m 第一张图片是两只手关于直线m对称的图片，是静态的。 第二图，是由一个图形得到它的对称图形的过程，是一 个动态的过程。 轴对称变换：由一个平面图形得到它关于一条直线的轴对 称图形的过程叫做轴对称变换大家知道我是怎么做到的吗？加深动态印象

大家知道这是怎么做到的吗？我们来动手实践一下

学生活动：来吧！动动脑筋动动手

.

.

.

.

对称轴方向和位置发生变化时， 得到的图形的方向和位置也会发生变 化。 注意对称轴位置不动，则有什么不同的结果

探究性质：. ·C B

A′ A ┓

··┓ ┓

. ·

. B′ ·

C′

. ·

1、由一个平面图形可以得到它关于直线 L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大 小完全相同。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线L的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。1、检查形状大小。2、随便找一个点3、连接对应点。 根据定义做是最基本的做法，根据性质做才是高层次。

讨论：如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线

对称的图形呢？(前提是不允许折叠喔~~)从最简单的几何图形做起吧

基础一 已知直线 l 和一个点A,作出点A 与A′关于直线 l 对称的图形。┓ O

A'

M

l

∴

点A′即为所求

一个点

基础二已知直线L和线段AB,作出线段AB与A′B′ 关于直线 L对称的图形。A'┓O M

┓

N

B

P

B'

l

∴线段A′B′即为所求

一条线段

例1

如图，已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。作法： (1)过点A作直线l的垂

线，垂足为点O,在垂线 上截取OA′=OA,点A′就 是点A关于直线l的对称点 。

l

┐

┐ P

┐ M

A

O

(2)过点B作直线l的垂线， 垂足为点P,在垂线上截取 PB′=PB,点B′就是点B关于 直线l的对称点。 (3)过点C作直线l的

垂线， 垂足为点M,在垂线上截取 MC′=MC,点C′就是点C关于 直线l的对称点。

B

C

(4)连接A′B′、B′C′、C′A′,得 到△A′B′C′即为所求。如果你觉得简单，来看变式训练吧变式训练

变式训练

请画出⊿ABC关于直线A C

l 的对称⊿ A’B’C’.l

B

总结步骤很重要

归纳1、找特征点

作 图 步 骤

2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线

掌握步骤很重要，但更重要的是知道为什么可以这么做

归纳几何图形都可以看作由点组成， 只要作出这些点关于对称轴的对应点， 再连接对应点，就可以得到原图形的 轴对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成 的图形只要作出图形中的一些特殊点的 对称点，再连接对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形做一下练习吧！书本上

练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。

实际应用

巩固 提高l

如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。 整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。F G C

B D E

A

H