环境工程原理课后答案

3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：

（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。

解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有

pf 8 uml32 uml r02d2

（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍

（2）当管径增加一倍时，流量不变，则

um,2＝um,1/4

d2=2d1

pf,2= pf,1/16

即压降变为原来的十六分之一。

4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2·K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K）.试求

（1）冷却水的用量；

（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得

qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh

qmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h

（2）并流时有

ΔT2＝80K，ΔT1＝20K

Tm T2 T180K 20K 43.28K 2lnln20 T1

由热量守恒可得

KAΔTm＝qmhcphΔTh

即

KπdLΔTm＝qmhcphΔTh

L qmhcph Th

K d Tm 3500kg/h 4.18kJ/(kg K) 50K 3.58m 22320W/(m K) 0.18m 43.28K

逆流时有

ΔT2＝70K，ΔT1＝30K

Tm T2 T170K 30K 47.21K T270lnln30 T1

同上得

L qmhcph Th

K d Tm 3500kg/h 4.18kJ/(kg K) 50K 3.28m 22320W/(m K) 0.18m 47.21K

比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。

8.2吸收塔内某截面处气相组成为y 0.05，液相组成为x 0.01，两相的平衡关系为y 2x，如果两相的传质系数分别为ky 1.25 10 5kmol/(m2·s)，kx 1.25 10 5kmol/(m2·s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。

解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为y 2x 2 0.01 0.02

所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为

* y y y0 .05 0.0 20.03

同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为x* 0.05/2 0.025

所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为 x *x x0 .025 0. 0 10.015

以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

Kx 11 5 0.83 101/kx 1/mky1/1.25 10 5 1/2 1.25 10 5 kmol/(m2·s)

以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

Ky Kx/m 0.83 10 5/2 0.42 10 5 kmol/(m2·s) 传质速率

NA Kx x 0.83 10 5 0.015 1.25 10 7 kmol/(m2·s) 或者NA Ky y 0.42 10 5 0.03 1.26 10 7 kmol/(m2·s) 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力 总传质阻力1/Kx 1/ 0.83 10 5 1.20 105 (m2·s)/kmol

其中液相传质阻力为1/kx 1/ 1.25 10 5 0.8 105(m2·s)/kmol

占总阻力的66.7%

气膜传质阻力为1/mky 1/ 2 1.25 10 5 0.4 105(m2·s)/kmol

占总阻力的33.3%

8.3用吸收塔吸收废气中的SO2，条件为常压，30℃，相平衡常数为m 26.7，在塔内某一截面上，气相中SO2分压为4.1kPa，液相中SO2浓度为0.05kmol/m3，气相传质系数为kG 1.5 10 2kmol/(m2·h·kPa)，液相传质系数为kL 0.39m/h，吸收液密度近似水的密度。试求：

（1）截面上气液相界面上的浓度和分压；

（2）总传质系数、传质推动力和传质速率。

解：（1）设气液相界面上的压力为pi，浓度为ci

忽略SO2的溶解，吸收液的摩尔浓度为c0 1000/18 55.6kmol/m3 溶解度系数H c055.6 0.0206 kmol/(kPa·m3) mp026.7 101.325

在相界面上，气液两相平衡，所以ci 0.0206pi

又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以kG p pi kL ci c 所以1.5 10 2 4.1 pi 0.39 ci 0.05

由以上两个方程，可以求得pi 3.52kPa，ci 0.0724kmol/m3

（2）总气相传质系数

KG 11h·kPa) 0.00523 kmol/(m2·1/kG 1/HkL1/0.015 1/0.0206 0.39总液相传质系数KL KG/H 0.00523/0.0206 0.254m/h 与水溶液平衡的气相平衡分压为p* c/H 0.05/0.0206 2.43kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为 p p p* 4.1 2.43 1.67kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为c* Hp 0.0206 4.1 0.084kmol/m3 用浓度差表示的总传质推动力为 c c* c 0.084 0.05 0.034kmol/m3 传质速率NA KG p 0.00523 1.67 0.0087 kmol/(m2·h) 或者NA KL c 0.254 0.034 0.0086kmol/(m2·h)