新北师大版 4.3.1一次函数图象

第四章 一次函数3. 一次函数的图象(第1课 时)

引入课题 一天，小明以80米/分的速度去上学， 请问小明离家的距离S(米)与小明父 亲出发的时间t(分)之间的函数关系 式是怎样的？它是一次函数吗？它是正 比例函数吗？

S=80t(t≥0) 是一次函数

一次函数的图象 (1) 把一个函数的自变量x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系内描出它的对应点，所 有这些点组成的图形叫做该函数的图 象

一次函数的图象 (2) 例1 请作出正比例函数y=2x的图象.

解：列表: x … -2 -1 0 1 2 …

y=2x

…

-4

-2

0

2

4

…

一次函数的图象 (3)描点

一次函数的图象 (4)连线

动手操作，深化探索 (做一做 ) (1)作出一次函数y=-3x的图象. (2)在所作的图象上取几个点，找出它 们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都 满足关系y=-3x.

动手操作，深化探索 (议一议 ) 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是 一条直线.那么在画一次函数图象时有没 有什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了, 通常过(0,0),(1,k)作直线.

动手操作，深化探索 (试一试 ) 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, 1 y=- 2 x,y=-4x的图象. 解：列表x y=x y=3x y=-x y=-4x 0 0 0 0 0 1 1 3 -1 -4

动手操作，深化探索 (试一试 )

动手操作，深化探索 (议一议 ) 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变 化? (1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说 明其中的道理吗？ 1 (2)正比例函数y=-2 x和y=-4x中，随着x值的 增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你 是如何判断的？

巩固练习，深化理解 (1) 练习1:

在同一坐标系中分别作出y= x与y=- 1 x 1 的图象. 3 2

x 0

巩固练习，深化理解 (2) 练习2:

当 时， 与 x 的函数解析式为 y 2x , y x>0 当 x 0时，y 与 x 的函数解析为y -2x , 则在同一直角坐标系中的图象大致为( )

巩固练习，深化理解 (3) 练习3:对于函数 的两个确定的 y 3x 值 x1、 x2 来说，当 x1 x2 时， 对应的函数 值 y1 与 y2 的关系是( ) A. y1 y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D. 无法确定

课时小结 (1)函数与图象之间是一一对应的关系； (2)正比例函数的图象是一条经过原点 的直线. (3)作正比例函数图象时，只取原点外 的另一个点，就能很快作出.

拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是( A. k3 k1 k2 B. k1 k3 k2 C. k1 k2 k3 D. k2

k1 k3 )