北京三帆中学2012-2013学年度七年级下数学期中试卷及答案

北京三帆中学2012-2013学年度七年级下数学期中试卷及答案

北京三帆中学2012-2013学年度第二学期

期中考试 初一数学

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 成绩__________ （本次考试友情提示：三角形内角和为180度） 一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）. A.2x 3y z B.

4x y 5 C.12x2 y 0 D.y 1

2

(x 8) 2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1=55 º ，则∠2 的度数为（ A A. 35º B. 45º

C .55º D .125º 3．下列说法中，正确的是（ D ）.

A． 0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4

C． 64的立方根是±4 D．( 22

3)3 的立方根是

3

a

2题图 b

4题图

4. 如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作

平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（ C ）.

A. 同位角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 平行于同一直线的两直线平行 5.点P（m 3，m 1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ B ）.

A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 6．下列运算正确的是（ C ）．

A

2

B．

273

64 4

C

2 D．2 1 2

7.下列命题中是真命题的是（ D ）.

A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 8.

2的值是在（ B ）．

.

）

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A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离成为△MNL，就得到△MNL，则下列结论中正确的有（ B ）.

①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ D ）.

11．364C

12.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分 AOC，若

BOD 76，则 COM ____38_______ ．

M

13．若a 3 b 2 0，则点M（a，b）关于y轴的对称

2

AB

点的坐标为__(-3,-2)_____．

D

2x y 3m,14．方程组 的解满足x＋y＝0，则m＝

2y x 4m 5__-5_____．

15.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕， 若 EFB 32 ，则① CEF 32 ② AEC 148 ③ BGE 64 ④ BFD 116

以上结论正确的有 ①③④ ．（填序号） 16．在实数

'

A

EG

D

C'D'

B

C

22

,0.13, , （每两个3之间依次多一个1）中，无7

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理数的个数是___3____个.

17.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3， 到y轴的距离为4，则点P的坐标为__(-4,3)_________.

18. 如图：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC的度数为____110___°． 19.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为___168_______cm2.

A

B

C

D

P

D B

18题图 19题图 20题图

20. 已知，如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合） （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是： _∠FMP+∠FPM =∠AEF _______；

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是： _∠FMP+∠FPM +∠AEF=180° _____；

三、解答题：（21~23每题4分，24~25每题5分,共22分）

3(x y) 2(2x y) 13①

21．解方程组：

4(2x y) 3(x y) 11②

解法一： ①+②得，2(2x y) 2，从而2x y 1 ③ ……………1分

把③代入①得 ，3(x y) 2 13，从而x y 5 ④ ……………2分

x 2

解③④得 ……………4分

y 3

解法二：去括号由①得， x 5y 13 ③ ……………1分 由②得，5x 7y 11 ④ ……………2分

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x 2

解③④得 ……………4分

y 3

22.计算 2 1 2 64

解：原式 2 2 2 3 4

4

……………4分

……………3分（每项化简对各得1分）

23.计算

1 2 1 1 9 3

42

1 4

解：原式

8 1 1

- 4 ……………2分9 3 2

8

2272

-2 ……………3分

32 -2……………4分

3

24.作图题

（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，

才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线。

（2）如图2，在一条河的两岸有A,B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与

河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示.试问：桥CD建在何处，才能使A到B．．的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置。

P

A

图1

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阅卷说明：图1作图占2分，其中垂直符号必须有；图2作图占3分。 25.推理填空：（每空1分）

已知：如图， AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2， 求证: ∠C=∠D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（ 对顶角相等 ）， ∴∠2=__∠DGH________（ 等量代换 ）

∴__BD//CE___________（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG ( 两直线平行，内错角相等 ) ∴∠C=∠D (等量代换)

阅卷说明：有些直线和角的命名不唯一，要具体看图。 四、解答题：（每题7分，共28分）

26.已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）. (1)将△ABC先向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1， 请写出A1，B1，C1三个点的坐标， 并在图上画出△A1B1C1；

A1（-2,0）B1（-2，-3）C1（0，-2） 图占2分（标清楚A1，B1，C1），坐标占1分 （2）求△A1B1C1的面积．(此问2分)

解：如图，过C1作C1M A1B1于M，S A1B1C1

A1

M B1C1

11

A1B1 C1M 3 2 322

（3）若点D在过点B1且平行于x轴的直线上，且△A1B1D的面积等于△A1B1C1

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