《统计学概论》习题解答

来源：网络收集时间：2026-09-08

导读：大学《统计学概论》习题解答第二章统计数据的搜集、整理与显示【9】某地区30家企业的固定资产资料如下（单位：万元） 285 340 286 415 495 500 562 630 612 648 675 690 721 743 795 841 840 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1

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《统计学概论》习题解答

第二章统计数据的搜集、整理与显示

【9】某地区30家企业的固定资产资料如下（单位：万元）

285 340 286 415 495 500 562 630 612 648 675 690 721 743 795 841 840 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634

根据以上数据，试编制等距数列并绘制直方图、茎叶图，说明其分布特征。

【解】（一）将资料由小至大排序如下：

285 286 340 415 495 500 562 612 630 648 675 690 721 743 795 840 841 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634 （二）由斯特杰斯经验公式，

n 1 3.322lg30 5.9,取六组

得组数与组距为：

组距

1634-285

225,取250（万元）

（三）从而得到如下频数分布表：

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（四）据此表绘制直方图与茎叶图如下：

【10】某银行网点连续14天客户人数如下所示（单位：人）

410 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 根据上表进行适当分组，编制频数分布表并绘制直方图。【解】（一）将数据由小至大排序（此略）

（二）由斯特杰斯经验公式可知组数与组距

：

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组数 1 3.322lg40 6.32，取5组;组距

490-250

40，取50（人）

（三）从而得到如下频数分布表：

（四）据此表绘制直方图如下：

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第三章统计分布的数值特征

【5】某小型企业有

10名职工，七名职工的月工资在1000—3000元，

其他三位月收入超过1万元，请问用哪一种集中趋势测度值描述比较合适，为什么？

【解】用位臵平均数这种集中趋势测度值描述比较合适。因为若用数值平均数描述，则受极端值影响太大，其平均数为4000——5000元/月，没有任何代表性。

【6】某车间有工人120，每人每日生产某种零件数编织成单项式数列如下表所示，求工人日均产量

【解】工人日均产量=Σxf/Σf =3194/120≈26.62≈27(件)。

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【7】某大型集团公司由35家企业构成，各企业工人工资变量数列如下表所示：（删）

试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数

中所占的比重）

【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。

【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表

试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。【解】

甲市场水果平均价格

m m/x

2200000900000

2.44 元千克

乙市场水果平均价格

m m/x

25500001000000

2.55 元千克

因为甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，所以，甲市场水果的平均价格较低。

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【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支

占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：

（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的分析意义。

（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?（略）【解】

中位数： Me 40% 众数： Mo 40%

250 151

(250 151) (288 250)

137 107

50% 40% 47.22%

137 107 137 114

50% 40% 45.66%

中位数的意义是表明该城市居民正中间的恩格尔系数为47.22%；

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而众数的意义则表明该城市居民大多数的恩格尔系数为45.66%。

以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数： f

不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。

恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。（删去）

【11】某超市集团公司下属

283.30500

47.66%

20个零售超市，某月按零售计划完成百分

比资料分组如下：

要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。【解】集团公司平均计划完成百分数

20001858.6

107.6%

【12】某厂500名职工工资资料见下表：

试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。【解】

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682000500

1364 元人

22952000

500

214.25 元

214.251364

100% 15.71%

。

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第四章抽样和抽样分布

【20】某市居民家庭人均年收入服从

X 6 000元， 1 200元

的正态分布。求该市居民家庭人

均年收入，（1）在5 000～7 000元之间的概率；（2）超过8 000元的概率；（3）低于3 000元的概率。

【解】

X X

X 6 0001 200

设： Z

1 P 5 000

7 000 6 000 5 000 6 000

X 7 000 P Z P Z 0.83 1 2001 200

F 0.83 0.5935 59.35%

2 P X

8 000 6 000

8 000 P Z P Z 1.67

1 200

1 F 1.67 1 0.9051 4.745%

3 P X

3 000 6 000

3 000 P Z

1 200

P Z 2.5

1 F 2.5 1 0.9876 0.62%

【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考

生成绩，估计样本平均成绩在560 ~ 600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？

【解】已知： E X X 580 分 X 150 分 n 100

x 58015

则： x

150 15 分 x ～ N 580 ， 15 设 Z

600 580 560 580

P 560 x 600 P Z P Z 1.33

1515

F 1.33 0.8165 81.65%

610 580

P x 610 P Z P Z 2

1 F 2 1 0.9545 2.275%

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第五章统计推断

【1】某工厂有1 500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

（1）计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；

（2）以95.45% 的概率保证，估计该厂工人的月平均工资 …… 此处隐藏：6091字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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