利用正切线画正切函数的图象

人教版数学必修A版的课件集锦,配合几何画板3.0使用。

课件12 利用正切线画正切函数的图象

课件编号：ABⅣ－1－4－1．

课件名称：利用正切线画正切函数的图象．

课件运行环境：几何画板4.0以上版本．

课件主要功能：配合教科书“1.4.3 正切函数的性质与图象”的教学，用单位圆中的正切线作正切曲线．

课件制作过程：

（1） 新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．

（2）单击【Custom Tool】(自定义工具)，选择【Simple tool】(简单工具)中的箭头（闭），在x轴负半轴点一点，拖曳箭头至x轴正半轴，把这条带箭头的线段作为x轴，按此步骤作出y轴．选中原点，右击选择【Properties】(属性)，

【Label】(标签)改为O，并选中【Show label】(显示标签)，单击OK，同时选中原始的直角坐标系，右击【Hide Axis】（隐藏坐标轴）．

（3） 用【Selection Arrow Tool】(选择工具)，单击【Graph】（图表）菜单

，纵坐标的8

3 （，0）（，0）（，0）大小改为0，单击【Plot】(绘制)，得到点．按此步骤绘制点，，848

3 （，0）（－，0）（－，0）（－，0）（－，0），． 28482

（，0）（，0）（－，0）（－，0）（4）分别选中点，，，，右击选择【Properties】4242

(属性)，选择【Show label】(显示标签)，并将标签分别改为，，－，－． 4242中的【Plot Points】（绘制点），弹出对话框，把横坐标的大小改为

（5）按（2）中步骤绘制点（－3，0），（－2，0），并显示标签，分别改为O1，A，依次选中O1，A，单击【Construct】(作图)，选择【Circle By Center+Point】(以圆心和圆周上的点作圆)，绘制一个以点O1为圆心的单位圆．选中点A与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的【Perpendicular Line】(垂线)，选中该垂线，右击将线型改为【Dashed】(虚线)，标签改为“l”．

（6） 双击点O1作为标记中心，选中点A，单击【Transform】(变换)菜单

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中的【Rotate】(旋转)，在弹出的对话框中，将角度改为

转)，得到角度为 ，单击【Rotate】(旋8 圆的十六等分点，显示标签并将标签改为B．按上述步骤得8

3 到角度分别为，，时圆的十六等分点． 842

（7）选中点A，单击【Transform】(变换)菜单中的【Rotate】(旋转)，在弹 ，单击【Rotate】(旋转)，得到角度为－圆的88

3 十六等分点，按上述步骤得到角度分别为－，－，－时圆的十六等分点，842出的对话框中，将角度改为－

将右半圆八等分，并分别选中这些等分点和圆心，按Ctrl+L，连接作出等分线．

（8）选中所有等分点和等分线，单击【Edit】(编辑)，，选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮，右击选择【Properties】(属性)，选择【Always Show Object】(总是显示对象)，取消【Select Objects After Showing】(显示后选中对象)，【Label】(标签)改为“等分半圆”．

（9）选中点A与原点，按Ctrl＋L作线段，选中该线段，单击【Construct】(作图)菜单中【Point On Segment 】(线段上的点)，作出线段上的一点，依次选中该点与点A，单击【Edit】(编辑)，选择【Action Button】(操作类按钮)中的

【Movement】(移动) 按钮，在弹出的对话框中将【Speed】(速度)改为【Instant】(高速)，再依次选中该点与原点，作出移动按钮，速度为【Medium】(中速)．依次选中这两个移动按钮，选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列)，将标签改为“0点正切线移动”，同时按Ctrl+H隐藏两个移动按钮．

（10）按顺序选中O1与点B，选择【Construct】(作图)菜单中的（射线），选中该射线与垂线l，选择【Construct】(作图)中的【Intersection】(交点)，将该交点的标签改为B′，按Ctrl＋H隐藏该射线．

（11）选中点B′与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的【Perpendicular Line】(垂线)，选中该垂线与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的

【Intersection】(交点)，作出交点，隐藏垂线．选中该交点与点B， 按Ctrl＋L作线段，作出角度为

颜色改为橙色．

（12）选中线段O1 B′与正切线，作一个【Hide/Show】(隐藏显示)按钮， 时的正切线，选中该线段右击将线型改为【Thick】（粗线），8

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右击选择【Properties】(属性)，选择【Always Show Object】(总是显示)，取消【Select Objects After Showing】(显示后选中对象)，【Label】(标签)改为“显示正切线”．

（13）选中点B′与x轴，单击【Construct】(作图)菜单中【Parallel Line 】

（，0）(平行线)．选中该平行线与点，选择【Construct】(作图)菜单中的8

【Perpendicular Line】(垂线)．选中该垂线与平行线，选择【Construct】(作图)中的【Intersection】(交点)，将该交点的标签改为C并显示，隐藏垂线与平行线．

（14）同时选中点C与点B， 按Ctrl＋L作线段，在线段上选一点D，隐藏线段，选中点D与x轴，选择【Construct】(作图)菜单中【Perpendicular Line】(垂线)，并作出该垂线与x轴的交点，标签改为E，隐藏垂线．

（15）选中点D和点B， 按Ctrl＋L作线段，选中线段右击将线型改为

【Dashed】虚线． 选中点D和点E， 按Ctrl＋L作线段，选中线段右击将线型改为【Thick】（粗线），颜色改为橙色．

（16）按顺序选中点D和点B，单击编辑，选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Movement】(移动) 按钮， 【Speed】(速度)改为【Instant】(高速)，标签改为“移动到起点”．同样作出点D到点C的移动按钮，速度选择为【Medium】(中速)，标签改为“移动到终点”．依次选择按钮“显示正切线”和这两个移动按钮，单击【Edit】(编辑)，选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列)，标签改为“ 正切线移动”． 8

3 正切线移动”、“正84

3 切线移动”、“－正切线移动”、“－正切线移动”、“－正切线移动”． 884（17）按照以上（10）—（16）步骤，作出按钮“

（18）选中所有“移动到起点”按钮，单击【Edit】(编辑)，选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列)，在弹出的对话框中选择【Simultaneous】(同时执行)， 【Erase Any Trace】(清除所有轨迹)，标签改为“恢复”．隐藏按钮“显示正切线”和所有“移动到起点”、“移动到终点”按钮．

（19）选中所有移动点和移动点上平行和垂直的虚线线段，选择【Action Button】(操作类按钮) 中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮，右击选择【Properties】(属性)，在弹出的对话框中选择【Always Show Object】(总是显示对象)，取消

【Select Objects After Showing】(显示后选中对象)，标签改为“显示平移线”．

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（20）选中按钮“恢复”和“显示平移线”，同时按照顺序选中所有正切线移动按钮，单击【Edit】（编辑），选择【Action Button】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列)，在弹出的对话框中选择【Sequential】(依序执行)， 【Erase Any Trace】(清除所有轨 …… 此处隐藏：4206字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……