北京交通大学 电力系统分析期末考试题答案

1

2011-2012年度电力系统分析期末考试题（A 卷）答案

一、填空题（每空1分，共15分）

1．1）保证供电可靠性、2）保证电能质量3）保证运行经济性。 2．降低 瓦解。

3.1）直观性2）稀疏性3）对称性 4． 第一个周期 半个周期 。 5． P 和Q ， V θ 。 6． ∑∑?∑

?==022//Z Z Z Z Z

7.短路电压百分比Vs%. 二、（20分）

解：输电线用π型等值电路，原图等效电路为

（1）计算线路首端功率和输电效率

110.3310016.522

L R rl =

=

??Ω=Ω

110.4310021.522

L X xl =

=

??Ω=Ω

6

4

22 2.6510

100 5.310C B bl S S

--==???=?（3分）

用额定电压计算线路产生的充电功率，并将其分为两部分，得

2

4

2

11 5.310

110var 3.2065var

2

2

B C N Q B V M M ?-=-

=-

???=-

将B Q ?分别接于节点A 和B ，作为节点负荷的一部分，故

2(3020 3.2065)(3016.7935)?=+=+-=+LD B S S j Q j j M VA j M VA

（2分）

由额定电压计算线路功率损耗

学院 班级 学号 姓名 ------------------------------------装 -------------------------------------------------------------------订--------------------------------------线-----------------

2 222222223016.7935()(16.521.5)(1.6118 2.1003)110?++=+=?+=+L L L N P Q S R jX j M VA j M VA

V 12(3016.7935 1.6118 2.1003)(31.611818.8938)?∴=+=+++=+L S S S j j M VA j M VA

首端功率（1分）

1(31.611818.8938 3.2065)(31.611815.6873)?=+=+-=+A B S S j Q j j M VA j M VA 输电效率30100%100%94.9%31.6118η=?=?=LD

A P P （2分）

（2）计算输电线的电压降落和首末端电压偏移 电压降落横分量（2分）

1131.611816.518.893821.58.0679115?+?+?===L L L A P R Q X V kV kV V

电压降落纵分量（2分）

1131.611821.518.893816.5 3.1992115δ-?-?===L L L A P X Q R V kV kV V

B 点电压为（1

分）

106.9799==

=B V kV 首端电压偏移115110100%100% 4.545%110--?=?=A N

N

V V V （1分） 末端电压偏移

106.9799110100%100% 2.746%110--?=?=-B N

N V V V （1分）

三、（15分）

解：

(1)计算参数，取SB=60MV A,VB=VN 作等值电路：

XG=Xd”=0.1 （1分） XT=0.105 （1分） XL=0.38*40*60/37.52=0.6485 （1分） E”=10.8/10.5=1.03 （1分）

(2)等值电路(略) （2分） X Σ= XG+ XT+ XL=0.1+0.105+0.6485=0.8535 （1分）

3

(3)计算短路点起始次暂态电流I f ”

I f ”=E”/ X Σ=1.03/0.8535=1.207 （1分） I B =60/(1.732*37.5)=0.9238kA

起始次暂态电流有名值=1.207*0.9238=1.115kA （2分） 冲击电流有名值=1.414*1.8*1.207*0.9238=2.838 kA （2分） 短路电流最大有效值=1.51*1.207*0.9238=1.684 kA （2分） 短路功率=1.207*S B =72.42MV A （2分）

四、（15分） 正序：

E1

X G1+

X T1

X L1+/2

X L2+X T21

X T23X T22X T3

X L3+X T3X L4+

X T4

V+

X L1+/2

负序：

X G1-X T1

X L1-/2

X L2-X T21

X T23X T22X T3

X L3-X T3X L4-X T4

V-X L1-/2

零序：

X T1

X L10/2

X L20X T21X T23

X T22X T3

V0

3X N13X N23X N3

X L10/2

4 五、（15分）

解：等值电路（略）

线路和变压器的总阻抗为：L T (17j40)(2j40)

19j80Z Z Z ∑=+=+++=+Ω

归算到高压侧系统的功率损耗为：

22max 23020(19j80) 2.04j8.60(M VA )110

S +?=?+=+

22min 21210(19j80)0.38j1.61(M VA )110S +?=?+=+

max max max 30j20+2.04j8.6032.04j28.60(M V A )(1)

S LD S S S =+?=++=+分min min min 12j10+0.38j1.6112.38j11.61(M V A )S LD S S S =+?=++=+ (1分)

max max max 32.041928.6080V 24.76kV 117S S S P R Q X V ∑∑+?+??===

min min min 12.381911.6180V 9.95kV 117S S S P R Q X V ∑∑+?+??===

所以：

2max max V 11724.7692.24S V V kV

'=-?=-= (1分) 2min min V 1179.95107.05S V V kV '=-?=-= （1分）

选择电容器的容量

①最小负荷时确定变压器的分接头电压 22min 2min 11107.05113.2310.4N t V V V kV V '?=== （2分）

最接近的抽头电压为112.75kV ，即选择 2.5%+抽头； 降压变压器变比112.7510.2511k =

= （1分） ②求补偿容量

222max 2max C 2max 10.492.24Q ()(10.4)10.2519.138010.25C C V V V k M Var X k ∑'=-=?-?= （3分）

5

六．（20分） 解：

1）正常运行时，等值电路如图（a ）所示

（4分）

2) 故障时：

（2分）

3) 故障切除后： （4分）

4) 求正常时的功角

（2分）

5) 求极限切除角

（2分）

（4分）

（2分）

1/20.20.20.41.213

0.4

I d d Im d X X X X E U P X ∑∑

'==+=+='?=

==0

=∞=ⅡⅡP X δ

δδsin 2sin 6.012.1sin 6.04.02.0=?='

==+=ⅢⅢⅢX U E P X 0

110

0303

5.1sin sin 5

.1sin 3======--M T T P P P P δδ正常时1101.5sin sin 48.62

T

cr M P P δ--=== 0

0004

.1316.48180180=-=-='k k δδ000

0010

01

lim

24

.480204.131cos 2180)304.131(5.1cos cos cos )(cos =--+-?=--'+-'=--πδδδδδⅡM

ⅢM ⅡM k ⅢM k T C P P P P P 此系统是不稳定的。

∴?=+=+0

0000024.486030

30

30

δ