人教版数学七年级上册1.2.4绝对值

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.2 有理数(第4课时) 1.2.4 绝对值

课件说明 本节课学习绝对值的意义.

学习目标： 了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算 有理数的绝对值.

学习重点： 绝对值的代数意义和几何意义.

问题1:看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、 西方向行驶10 km,到达A,B两处，它们的 行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？

结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.

观察下面数轴上的点，表示-3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2 呢？

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 a .例如上面的问题中在数轴上表示-3的点和表 示3的点到原点的距离都是3,所以3和-3的绝对 值都是3,即|-3|=| 3 |=3.你能说说-2和2吗？

问题2:练习，讨论，归纳.

1.-2的绝对值是____,说明数轴上表示-2 的点到____的距离是____个长度单位. 2.-0.8的绝对值是____ . 3.口答： 2 6 = 8.2 = = 7 1 0= -3 = - = 3

问题3:结合上面口答题结果，你能从中发现 什么规律？ 教师引导，学生归纳： (1)一个正数的绝对值是它本身； (2)一个负数的绝对值是它的相反数； (3)0的绝对值是0.

(1)若a 0, 则 a a; (2)若a 0, 则 a -a; (3)若a 0, 则 a 0.

问题4:小组讨论下面3个问题： (1)有没有绝对值等于-2的数？ (2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ (3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？

不论有理数a取何值，它的绝对值总 是正数或0(非负数),即对任意有理数a, a 总有 ≥0

问题5:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

学生观察讨论：一对相反数虽然分别 在原点两边，但它们到原点的距离是 相等的. 学生归纳结论：互为相反数的两个数 的绝对值相等.

问题6:请同学们观察教科书第13页思考中的 图，回答下面问题.1.题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？ 2.最低气温是多少？最高气温是多少？ 3.你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎 样比较两个数的大小呢？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左 边的数小于右边的数.

问题7:对于正数、0和负数这三类数，它们 之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！ 1.正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.

练习1. 判断并改错(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；

(2)一个

数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； (4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等； (5)有理数的绝对值一定是非负数； (6)两个有理数比大小，绝对值大的反而小.

练习2 拓广探究：()若 1 a 0,b 0, 且 a b ,则a、-a、b、-b 从小到大的顺序是 _______________ .

()如果 2 -2a =-2a,则a的取值范围是 ________ .

问题8:说说你对绝对值的认识？有理数怎样 比较大小？师生共同归纳： (1)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0的绝对值是0 (2)若a为有理数，则|a|≥0

(3)零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身.

(4)有理数比较大小的方法： 方法1.数轴上表示的两个数，右边的总比左边 的大； 方法2.正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小 .

作业：

教科书习题1.2第5,6,7,8题.