广西南宁市第三中学高一下学期开学收心考网考数学试题(解析版)

第 1 页 共 15 页 广西南宁市第三中学高一下学期开学收心考网考数学试题

一、单选题

1．已知集合{|0}M x x =>，{|12}N x x =-<，则()R C M N ?等于（ ） A ．(1,)-+∞

B ．(0,1)

C ．(1,0]-

D ．(1,1)-

【答案】C

【解析】先求得M 的补集，然后求补集与N 的交集.

【详解】

依题意可知(,0]R C M =-∞，所以()(]1,0R C M N ?=-，故选C.

【点睛】

本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.

2．sin(600)-?的值是（ ） A ．12 B ．12- C

．2 D

． 【答案】C

【解析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【详解】

解：()()(

)sin 600sin 720120sin120sin 18060sin60-?=-?+?=?=?-?=?=， 故选C ．

【点睛】

此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 3．已知角α的终边经过点()3,4P -，则cos α的值等于（ ）

A ．35

B ．35

C ．45

D ．45

- 【答案】A

【解析】由三角函数的定义可求出cos α的值.

【详解】

由三角函数的定义可得

3cos 5α=

=-，故选A. 【点睛】

第 2 页 共 15 页 本题考查三角函数的定义，解题的关键在于三角函数的定义进行计算，考查计算能力，属于基础题.

4．已知函数()23,0log ,0

x x f x x x ?≤=?>?，则

12f f ???? ? ?????的值等于 （ ） A ．13-

B ．13

C

D

．【答案】B

【解析】 根据自变量对应解析式代入求值,再根据求得函数值对应解析式代入求结果.

【详解】 因为2111log 1,(1)223f f ??==--= ???

, 所以11(1)23f f f ????=-=

? ?????. 故选:B

【点睛】

本题考查求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式,从内到外依次求值,属于基础题.

5．半径为3cm ，圆心角为120°的扇形的弧长为（ ）

A ．2πcm

B ．23πcm

C ．43πcm

D ．53πcm 【答案】A

【解析】圆心角化为弧度单位，根据弧长公式即可求解.

【详解】

由弧长公式可得，圆心角为120°的扇形的弧长为23=2()3cm ππ?.

故选:A.

【点睛】

本题考查弧长公式，属于基础题.

6．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()()31f x log x a =++，则()8f -等于（ ）

A ．3a --

B ．3a +

C ．2-

D ．2 【答案】C

第 3 页 共 15 页 【解析】先根据奇函数的性质得到a=0,再根据奇函数的性质求解.

【详解】

由题得3(0)log 10f a a =+==，

由题得()38(8)log 922f f a a -=-=--=--=-.

故选：C

【点睛】

本题主要考查奇函数的性质的应用，考查对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且()f x 在[)0,+∞内单调递减，则（） A ．23(log 3)(log 2)(0)f f f -<<

B ．32(log 2)(0)(log 3)f f f <<-

C ．32(0)(log 2)(log 3)f f f <<-

D ．32(log 2)(log 3)(0)f f f <-< 【答案】B

【解析】由奇函数的性质，可以判断出函数()f x 的单调性，再根据对数函数的图象可以得到32log 2,0,log 3-之间的大小关系，最后利用单调性选出正确答案.

【详解】

因为()f x 是定义在R 上的奇函数，且()f x 在[)0,+∞内单调递减，所以()f x 是定义在R 上减函数，因为32log 20log 3>>-，所以32(log 2)(0)(log 3)f f f <<-，故本题选B.

【点睛】

本题考查了函数的奇偶性与单调性，考查了对数函数的图象.

8．函数sin 23y x π?

?=+ ???

的图像（ ） A ．关于点,06π?? ???对称 B ．关于点,03π?? ???

对称 C ．关于直线6x π=

对称 D ．关于直线3x π=对称

【答案】B 【解析】根据sin y x =关于点(),0,()k k Z π∈对称,sin y x =关于直线

()2x k k Z π

π=+∈对称来解题.

第 4 页 共 15 页 【详解】 解：令2()3x k k Z π

π+=∈,得126

x k ππ=-, 所以对称点为1,02

6k ππ??- ???. 当1k =,为,03π??

???,故B 正确； 令2()32x k k Z π

π

π+=+∈,则对称轴为212

k x ππ=+, 因此直线6x π=和3x π=均不是函数的对称轴.

故选：B

【点睛】 本题主要考查正弦函数的对称性问题.正弦函数根据sin y x =关于点(),0,()k k Z π∈对称,关于直线()2x k k Z π

π=+∈对称.

9．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(2)3y x π

=+

的图象（ ） A ．向左平移

3

π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 【答案】D

【解析】把sin(2)3y x π=+变为sin 2()6y x π=+就可以看出怎么平移. 【详解】 ∵sin(2)sin 2()36

y x x ππ=+=+，∴把函数sin(2)3y x π=+的图象向右移6π个单位就可得到函数sin 2y x =的图象.

故选D.

【点睛】

本题考查三角函数的图象变换，属于基础题.

10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()31x f x =-，则当0x <时，()f x =（ ）

A ．31x ---

B ．31x -+

C ．31x --+

D ．31x -- 【答案】C

第 5 页 共 15 页 【解析】根据函数奇偶性的性质，将0x <转化为0x ->即可求出函数的解析式.

【详解】

若0x <，则0x ->，

当0x >时，()31x

f x =-， ()31x f x -∴-=-，

函数()f x 是奇函数，

()()31x f x f x -∴=--=-+，

所以C 选项是正确的.

【点睛】

本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，属基础题.

11．函数()()sin 0,

2f x A x A πω???

?=+>< ???

的图象如图所示，为了得到()f x 的图象，则只要将()cos2g x x =的图象（ ）

A ．向左平移

6

π个单位长度 B ．向右平移

6π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度 【答案】D 【解析】先根据图象确定A 的值，进而根据三角函数结果的点求出求?与ω的值，确

定函数()f x 的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果．

【详解】

由题意，函数()()sin 0,2f x A x A πω????=+>< ??

?的部分图象， 可得1

1,43124A T πππ

==-=，即T π=，所以2ω=，

再根据五点法作图，可得2122π

π

??+=，求得3π

?=，

第 6 页 共 15 页 故()sin 23f x x π??=+

??

?． 函数()y f x =的图象向左平移

12π个单位，可得sin[2()]sin(2)1232y x x πππ

=++=+ cos2x =的图象， 则只要将()cos2g x x =的图象向右平移

12π个单位长度可得()f x 的图象，

故选：D ．

【点睛】 本题主要考查了三角函数sin()y A x ω?=+的图 …… 此处隐藏：7857字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……