首经贸 2012年 多元统计分析 期末考试A卷 2012.6-全

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3年级下学期

多变量统计方法上机卷部分

2012.6.——图书馆机房一层

考试方式： 开卷 考生院系： 信息学院09级 2012-6

一、课程论文（

二、问答题（

15分）——另附页

20 分）

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三 计算题（65分）（第1题， 第5题选作其一） 1、（10分）为了研究销售方式对商品销售额的影响，选择四种商品(甲、乙、丙和丁)

按三种不同的销售方式(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)进行销售。这四种商品的销售额分别为

x1,x2,x3,x4,其数据见下表。

假定这三个总体均为多元正态总体，且协方差矩阵相同。希望通过MANOVA检验判断（三种不同的）销售方式是否对四种商品的销售额有显著影响？ 提示：根据计算出的Wilks Λ及其P值得到结论。

2、（15分）设抽取四个样品，测得两个指标值，第一个指标值分别是1、3、

6.5和12；第二个指标值分别是17、39、68和159定义样品间距离为绝对值距离，试用最短距离法对四个样品进行聚类。

要求：（1）按“手算”步骤只写出前三步距离阵 ，包括：

①初始的距离阵D； ②以及D

(1)

(0)

③和D

（2）手绘画出最终的聚类图，并标出距离大小。

（3） 若分两类，各包含哪些样品？

（4）并使用SPSS做快速聚类，给出分两类结果※。

(2)

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【分步骤计算】 提示：先做标准化变换

(1)、利用前5个民族的两个变量数据，用（马氏）距离判别法建立判别函数；

提示：此步需先使用SPSS 计算correlations表，求出S

2

（2）用Hotelling T检验上述判别的有效性； （3）、根据你所建立的判别函数只对第一个样品——满族进行回判，是否

与原分类一致？

（4）、对第6个民族“哈萨克族”进行判别，给出预测分类。

（5）、使用SPSS 的Discriminant过程给出第二样品——朝鲜族的最大后验概率。

4、（20分）2008年我国30个省、市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年

消费性支出（单位：元）的八个主要变量数据。这八个变量分别是:

X1：食品；X2：衣着；X3：家庭设备用品及服务；X4：医疗保险；X5：交通和通信； X6：娱乐教育文化服务；X7：居住 ；X8：杂项商品和服务。其数据见数据文件。 使用因子分析方法对不同地区进行综合评价【按以下步骤回答】：

（1）进行KMO & Bartlett 检验，并说明其作用。

（2）求R的特征值、贡献率和累积贡献率；根据90%的累积贡献率确定 公共因子的个数；

（3）解释各个变量的共同度（Communalities）表

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（4）实行方差最大正交旋转后的正交因子载荷阵；并对各因子进行分析命名；

（5）输出因子得分系数阵，计算出各地区的因子得分[填表：前三个和最后一个]，从而对全国30个省、市和自治区的城镇居民的生活水平进行简要的综合评价。

附表数据：

各地区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出 (2008年) 单位：元

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序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

地 区 北京 天津 河北 山西 内蒙 古 辽宁 吉林 黑 龙江 上海 江苏浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏

食 品 X12420.86 1489.65 934.64 956.50 957.29 1168.51 1091.96 1097.87 3574.65 1751.88 2557.98 1043.95 1767.79 1048.89 1240.21 844.31 962.25 1244.70 1908.76 968.94 1004.35 841.31 946.30 550.09 734.74 615.48 854.09 555.10 571.22 768.44 708.74

衣 着 X2 577.81 292.52 203.53 276.12 239.64 298.82 254.05 308.49 467.33 276.37 453.18 179.79 263.59 157.73 248.38 209.65 183.60 169.03 177.63 91.18 89.89 160.32 174.57 112.46 119.63 226.61 175.49 134.57 197.19 217.17 215.06

居 住 X3 1156.60 699.21 667.65 480.18 535.52 565.00 460.30 689.58 1805.27 837.95 1643.26 636.21 599.35 543.41 802.06 667.66 610.94 616.93 870.89 476.16 364.53 285.59 442.93 416.67 593.17 315.38 592.89 380.77 536.89 567.30 470.23

家庭设 备用品 及服务 X4 402.56 153.54 151.85 138.16 128.72 158.87 124.08 130.00 503.96 250.11 364.01 165.33 222.86 154.97 240.76 169.48 233.26 170.66 188.83 124.01 104.07 167.70 162.84 94.33 118.88 138.39 155.07 95.47 105.54 123.91 94.10

医疗保 健 X5 950.53 402.87 346.73 328.74 406.74 426.47 355.58 395.02 879.57 614.23 851.06 280.63 534.68 301.68 452.55 290.79 290.

44 286.01 483.66 261.85 261.57 238.43 256.08 159.61 248.25 147.21 270.63 234.69 316.75 299.29 276.31

交通和 通信 X6 883.35 324.47 250.07 380.70 399.35 387.97 341.70 437.57 855.30 713.23 747.00 294.84 390.15 236.01 417.27 214.38 267.13 278.67 272.87 172.73 288.49 211.83 173.26 122.10 168.55 62.26 351.99 219.91 148.86 192.57 168.99

教育文 化娱乐 服务 X7 709.44 301.06 219.32 210.32 320.62 283.37 380.71 351.05 697.11 290.93 532.06 199.44 197.85 205.68 280.49 215.00 210.36 244.17 259.00 154.32 123.82 197.15 209.22 96.38 181.97 53.84 251.23 164.72 270.06 318.77 244.59

杂项商 品和服 务 X8 127.29 82.75 64.68 69.85 69.43 107.78 93.27 83.41 179.06 120.56 146.14 58.94 112.91 60.58 79.00 66.27 99.80 78.67 136.82 50.81 86.67 42.87 53.48 33.75 43.97 70.08 60.70 31.05 61.54 72.20 46.24

陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

数据来源：http://doc.guandang.net/tjsj/ndsj/2009/indexch.htm《2009 年统计年鉴》

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5、（10分）对于给出的Gss96.sav数据中的变量General Happiness（快乐程度）和Marital Status（婚姻状况）做对应分析，并解释SPSS输出中图展示的结果。 提示：1、若用原始数据Gss96.sav（不是汇总数据），计算之前不必加权。