2、第二讲 电杆强度计算

电杆强度计算

钢筋混凝土电杆的强度计算

第一节 受弯

环形截面钢筋混凝土构件具有较好的受力性能、节约材料、便于采用离心制造等优点，被广泛应用于通讯、电视、邮电、铁路、电力等部门。输电线路电杆是最典型的一种环形截面钢筋混凝土构件。 环形截面受弯构件布有两种钢筋:

1．向受力钢筋 受力方向是不定的，因此纵向受

力钢筋均匀布置在截面的圆周方向

2．螺旋钢筋 螺旋钢筋除用来防止在剪力和扭矩

作用下发生破坏外，还起固定纵向受力钢筋的作用。 一、基本公式

纵向钢筋沿周边均匀地分布在整个截面中，如果钢筋的数量相当多，则钢筋的总体可假定为一个厚度为Δ的

电杆强度计算

金属环，如图3－1所示。环的半径rs=r2-as，as为钢筋中心至构件外壁的距离，r2为环形截面外径。

2 －为构件截面受压区

2 －2 －为构件截面的受拉区。

因受弯构件一般允许受拉区混凝土出现裂缝，故该区混凝土的拉应力为零。此时截面上的内力有三个，三个内力的合力为

Nh

fcm

A

N'

f'

g

y

A

s

Ng

fy

(1 )A s

式中 Nh—受压区混凝土的合力

N’

g—受压区钢筋的合力； Ng—受拉区钢筋的合力；

—受压区面积与构件环形面积的比率，

＝

2 2

；

A—构件环形截面总面积； As—钢筋总面积；

fcm—混凝土弯曲抗压强度设计值,

（见附表3－1）；

fy —纵向受力钢筋抗拉强度设计值

（见附表3－3）。

电杆强度计算

取 X＝0

Nh+N’g－Ng=0将 3－1式代入式中 fcm A+f’y As-fy(1- )AS=0

fA

ys

(3-2)

fA f'

's

cm

y

A fy

A

s

一般fy

＝f'y

有

fy

A

s

f cm

A 2fy

A

s

取 M＝0可得

M＝Nhy1+N’gy2+Ngy3 经推导：

M [fr2

r

1

sin

cm

A

2

2fy

As

rs

]

二、公式的适应条件

为了保证受拉钢筋应力能达到屈服极限，应满足以下条件：

0.3

r2

r

1

r

0.5 2

(3-3)

(3-4)

(3-8)

公式（3－8）（3-9）

（3-10）

电杆强度计算

例3－1 某环形截面钢筋混凝土电杆，外径D＝400mm，内径d＝300mm,混凝土等级为C20，配置8 16的纵向钢筋，钢筋为Ⅰ级，构件重要性系数为II级，试计算它能承担多大弯矩。

22222

解 A＝ （r2－r1）＝3.14(200－150)＝54950mm

2

As＝1608mm

2

fy＝210N/mm

fcm=11N/mm2

fA

y

cm

s

fA 2fA

y

S

210 1608

11 54950 2 210 1608

＝0.109＜0.3

sin =sin =sin(0.264×180º)=0.738

M [fA

cm

r r

2

1

2

2fAr]

y

s

s

sin

0.7383.14

＝[11 54950

200 150

2

2 210 1608 175]

＝52639318N．M=52.6kN.m 能承担弯矩M＝52.6kN．m 三、破坏的形成

受弯构件是一边受压，一边受拉。根据钢筋和混凝土的力学性能（混凝土受压强度高，钢筋受拉受压强度都高但承受压力时易失稳），因此，在钢筋混凝土受弯构件中，钢筋只承受拉力，混凝土只承受压力。 （一）超过承载能力而破坏

电杆强度计算

1、受压面混凝土被压坏

2、受拉面钢筋被拉坏（首选混凝土出现裂缝，全部拉力由钢筋承受，裂缝沿横截面方向向受压区延伸，受拉钢筋受力不断增加，直到受拉钢筋破坏） （二）超过正常使用值

1、超过正常使用裂缝宽度，受弯产生横向裂缝。 2、超过正常使用挠度

第二节 受剪

受弯构件除承受弯矩外，往往还同时承受剪力，构件在弯矩M和剪力V的共同作用下，还可能出现斜裂缝，并且沿着斜裂缝发生破坏，这种破坏称为剪切破坏。为了防止这种破坏，梁除了应具有一定合理的尺寸外，应在梁内布置箍筋和弯起钢筋（通常称为梁的腹筋）。 环形截面钢筋混凝土构件在弯矩M和剪力V共同作用下同样会产生剪切破坏。目前，在实际工程设计中，环形截面钢筋混凝土构件的抗剪切强度，仍采用材料力学的方法，按均质弹性的环形截面进行计算. 一、计算公式

VS

Ib

V

Vby

（3－11）

V

0.6D 2t1.2tD

（3－13）

式中 —截面上产生的剪应力；

电杆强度计算

t—环形截面的壁厚；

D—环形截面外径。 受剪结构的三个限值：

(1)当 ≤0.7ft 按构造配螺旋筋

(2)当 ≥0.25fc时，则应加大环形截面尺寸或提高混凝土的等级。

(3)当0.7ft＜ ＜0.25fc时，则剪应力全部由螺旋钢筋承受，应计算配置螺旋钢筋，计算公式见教材。 二、破坏形式

1、超过承载能力而破坏斜截面拉坏 2、超过正常使用值

超过正常使用裂缝宽度，受剪产生斜裂缝

第三节 受扭

单独的纯扭情况很少见，如图3

扭转与弯曲同时存在。

一、纯扭

公式3－16时，则能满足抗扭要求，不必对构件进行抗扭承载力的计算，可仅按构造要求配筋。 T≤Tcr＝0.7ftWt

电杆强度计算

也可写成

TW

t

0.7f

t

(3-16)

式中 T—设计扭矩； Tcr—开裂扭矩；

Wt—截面受扭塑性抵抗矩；

ft—混凝土抗拉设计强度。 二、受弯剪扭构件时

剪力引起的平均剪应力为 扭矩所引起的剪应力为

V1.2tD

；

TW

t

。

在弯矩、剪力和扭矩设计值共同作用下的三个限值： 1、当满足 ＝

V1.2tD

TW

t

0.7f

t

按构造配筋，

由混凝土能够承担主拉应力。

式中 Wt—截面受扭塑性抵抗矩，对于环形截面

W

t

0.32(D d)

4

4

D

；

t—环形截面壁厚；

D、d—环形截面外径、内径。 2、当

V1.2tD

TW

t

0.25f

c

条件时，认为截面尺寸满足要

求，否则应加大构件截面尺寸（为超筋）。

电杆强度计算

3、当不满足

V1.2tD

TW

t

0.7f

t

条件时，则应按计算配置

螺旋筋，即需配置螺旋筋。

绕向一致 绕向相反

图3－5 P－整匝钢筋的抗扭内力 N－螺旋筋的内力

Z－N分解在45方向的拉力

D－N分解在45方向的压力 螺旋筋配置计算公式