1.1.2程序框图-循环结构(第3课时)

程序框图3循环结构

学习目标： 1、了解两种循环结构的概念和各自的运行过程，明确循环终止的条件； 2、能设计循环结构解决有关的问题。

常用程序框图形符号 名称 终端框 输入、输出 框 处理框 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法的输入和输出信 息 赋值、计算

判断框连接点

判断某一条件是否成立连接程序框

流程线

连接程序框的两部分

赋值语句 变量的值可以由输入的方式给定，也可以 直接以赋值的方式给定。在算法中，我们 可以根据需要改变变量的值，也就是说可 以给变量重新赋值，取代原来的值。 形象的说，变量就像个盒子，可以装不同 的数值，但是每次只能装一个，当放入新 值，原来的值就会被取代。

赋值语句 变量=表达式 顾名思义，赋值语句就是把表达式所代表的 值赋给变量。语句中“=”叫赋值号，它和 数学中的等号不完全一样。 计算机执行赋值语句时，先计算“=”右边的 表达式的值，再把这个值赋给“=”左边的变 量，如：a=1 b=2a+3 输出b i=1 i=i+1 输出i

程序框图:

例2 交换两个变量A和B的 值 算法 第一步:输入A,B, 第二步:令x=A, 第三步:令A=B, 第四步:令B=x, 第五步:输出A,B.

开始 输入A,B x=A A=B B=x 输出A,B

结束

例1 设计一算法， 求和:1+2+3+…+100

算法1:第一步：确定首数a,尾 数b,项数n; 第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数)×项数 /2”求和； 第三步：输出求和结果。

开始

输入a,b,n

S=(a+b)*n/2

输出S

结束

例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100

算法2:第一步：从1开始将自然 数1、2、 3、…、100逐 个相加; 第二步：输出累加结果。

S=0 S=S S=S S=S … S=S

+1 +2 +3 + 100

S=S + i

思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？ 2、怎么用程序框图表示呢？ S=S + i i=i+1

3、i有什么作用?S呢？4、如何使程序结束？

最后的结果开始 开始 i=1,S=0 否 S=S + i

i=1,S=0i≤100?

是 S=S + ii=i+1 输出S 结束 否

i=i+1i>100? 是 输出S 结束

当型结构S=S + i i≤100? 是 S=S + i i=i+1 否

i=i+1

S=S + i i=i+1 否

解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100,如果加到了则 退出，否则继续加。 请填上判断的条件。

i>100?是 直到型结构

试分析两种流程的异同点

知识探究(二):算法的循环结构

思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？

思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为： 在执行了一次循循环体

满足条件？

否

是

环体后，对条件 进行判断，如果 条件不满足，就 继续执行循环

体， 直到条件满足时 终止循环.

这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？

思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为： 在每次执行循 环体前，对条 循环体 件进行判断， 如果条件满足， 是 满足条件？ 就执行循环体， 否 否则终止循环. 这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？

思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程 进行： 第1步，0+1=1.

第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S,从而把第i步 表示为S=S+i,其中S的初始值为0,i依次取1, 2,…,100,通过重复操作，上述问题的算 法如何设计？

第一步，令i=1,S=0.第二步，计算S+i,仍用S表示. 第三步，计算i+1,仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S,结束算法；否则，返回第二 步.

思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始i=1 S=0

S=S+ii=i+1 否

i>100? 是

输出S 结束