刘鸿文版材料力学课件全套5

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第十一章

交变应力

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第十一章

交变应力

§11-1 交变应力与疲劳极限 §11-2 影响持久极限的因数

目录

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§11-1 交变应力 疲劳极限动响应=Kd ×静响应 1、构件有加速度时动应力计算 (1)直线运动构件的动应力

Kd

(2)水平面转动构件的动应力2、构件受冲击时动应力计算 (1)自由落体冲击问题

Kd

a 1 g a n g2h ) Δst

Kd (1 1 Kd v2 g st目录

(2)水平冲击问题

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交变应力的基本参量

在交变荷载作用下应力随时间变化的曲线，称为应力谱。 随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间作周期性的交替变化， 应力每重复变化一次的过程称为一个应力循环。

一个应力循环

Δ

max minO t

目录

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通常用以下参数描述循环应力的特征 (1)应力比 rr = -1 :对称循环 ；

r

min max

r = 0 :脉动循环 。

r < 0 :拉压循环 ； r > 0 :拉拉循环 或压压循环。

(2)应力幅 (3)平均应力

max min m ( max min )1 2

m

一个非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 m 上叠加一个应力幅为 的对称循环应力组合构成。

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疲劳极限

将若干根尺寸、材质相同的标准试样，在疲劳试验机上依次进行r = -1 的常幅疲劳试验。各试样加载应力幅 均不同，因此疲劳破坏所经历 的应力循环次数N 各不相同。 以 为纵坐标，以N 为横坐标(通常为对数坐标),便可绘出该材料的应 力—寿命曲线即S-N 曲线如图(以40Cr钢为例) 注：由于在r =-1时， max = /2,故S-N 曲线纵坐标也可以采用 max 。850

max/MPa

750 650 5504 10 5 10 6 10 7 10 8 10

N目录

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850

max /MPa

750 650 5504 5 6 7 8

10

10

10

10

10

N 从图可以得出三点结论： (1)对于疲劳，决定寿命的 最重要因素是应力幅 。 (2)材料的疲劳寿命N 随应力幅 的增大而减小。 (3)存在这样一个应力幅，低于该应力幅，疲劳破坏不会发生，该应力幅 称为疲劳极限，记为 -1 。

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对于铝合金等有色金属，其S-N曲线没有明显的水平部分，一般规定

N0 5 106 ~ 107时对应的 max称为条件疲劳极限，用 10 表示。N

对低碳钢，其 其弯曲疲劳极限 拉压疲劳极限

b 400 ~ 500MPa( -1 ) b 170 ~ 220MPa

( -1 ) t 120 ~ 160MPa

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11-4. 影响持久极限的因数1.构件外形的影响 构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，将引起应力集中

有效应力集中因数

K

1 d 1 K max n

或

K

1 d 1 K

理论应力集中因数

K

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2.零件尺寸的影响——尺寸因数

( 1 ) d

1

( 1 ) d 光滑零件的疲劳极限

1 试样的疲劳极限

查看表11.1 尺寸因数 3.表面加工质量的影响——表面质量因数

( 1 )

1

1

磨削加工(试样)

1

其他加工

一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面 加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久极限。所以表面加工质量对 持久极限有明显的影响。看表11.2 不同表面粗糙度的表面质量因数

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第十三章

能量法述

§13-1 概

在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄的能量，称为弹性应变能，

简称应变能。物体在外力作用下发生变形，物体的变形

能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移上所做的功，即

V

=W

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§13-2 杆件变形能计算一、轴向拉伸和压缩

1 Fl 1 V W F l F 2 EA 2

F

F l FN l 2 EA 2 EA

2

2

F l l

FN ( x) V dx 2EA( x) l

2

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二、扭转m

m 2

2

1 M el M e l 1 T l V W M e M e 2 2 GI p 2GI p 2GI p 2 T ( x) V dx 2G I p ( x) l

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三、弯曲

V W 2 2 纯弯曲： 1 M e 1 M e M e l M e l M l 2 2 EI 2E I 2E I

M 2 ( x) 横力弯曲：V 2E I ( x) dx l

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13-3 变形能的普遍表达式F3F2

1

F1

2 3

1 1 1 V W F1 1 F2 2 F3 3 2 2 2即：线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘积的二分之一的总和。

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M (x)N (x )

M (x)N (x )

T (x)2

T (x)2 2

FN ( x)dx M ( x)dx T ( x)dx V 2EA 2EI 2GI P L L L所有的广义力均以静力方式，按一定比例由O增加至最终值。任一广义位移 整个力系有关，但与其相应的广义力 呈线性关系。 与

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